Тема 2.Матрица, действия над матрицами. Обратная матрица. Применение матриц в балансовых расчетах
Чтобы матрица имела обратную -1, она должна быть
+—невырожденной
Две матрицы можно перемножить если
+—число столбцов первой матрицы равно числу строк второй
Матрица имеет треугольный вид, если
+—все элементы ниже или выше одной из диагоналей равны 0
Квадратная матрица называется диагональной, если
+—все элементы, кроме элементов главной диагонали равны нулю
Квадратная матрица называется единичной, если
+—все элементы главной диагонали равны единице, а остальные элементы равны нулю
Матрица называется вырожденной если
+—определитель этой матрицы равен нулю
Матрица называется невырожденной если
+—определитель этой матрицы не равен нулю
Коэффиценты прямых затрат определяются по формуле
+—
ij
=
Матрица называется квадратной, если
+—число строк равно числу столбцов
Две матрицы равны, если
+—равны их элементы, стоящие на одинаковых местах
Матрица называется прямоугольной, если
+—число строк не равно числу столбцов
Чтобы умножить матрицу на множитель не равный нулю, необходимо умножить на это число
+—каждый элемент этой матрицы
Чтобы сложить две матрицы, нужно сложить
+—их элементы, стоящие на одинаковых местах
Матрица
называется обратной для квадратной
матрицы А, если
+—
Обратная матрица вычисляется по формуле
+—
Матрица
называется
+—матрицей строкой
Матрица
называется
+—матрицей столбцом
Матрица вида
называется
+—единичной
Две матрицы можно сложить, если
+—они имеют одинаковую размерность
Матрица вида
называется
+—диагональной
Даны матрицы
;
.
Чему равна размерность матрицы
?
+—
Матрица (E-A) называется
+—матрицей Леонтьева
Зависимость между конечной и валовой продукцией определяется уравнением
+—Y=(E-A)X
Зависимость между валовой и конечной продукцией определяется уравнением
+—
Какая матрица является матрицей коэффициентов полных затрат?
+—
Если определитель квадратной матрицы А равен нулю, то матрица называется
+—вырожденной
Если определитель квадратной матрицы А не равен нулю, то матрица называется
+—невырожденной
Даны матрицы
;
.
Матрица произведения
.
Элемент
матрицы С равен
+—
Элемент
в таблице межотраслевого баланса
называется
+—конечной продукцией i- й отрасли
Элемент
в таблице межотраслевого баланса
называется
+—валовой продукцией i- й отрасли
Элемент
в таблице межотраслевого баланса
называется
+—затратами на зарплату в j- й отрасли
Элемент
в таблице межотраслевого баланса
называется
+—чистым доходом, получаемым j- й отраслью
Присоединенная
матрица
имеет вид
+—
Матричное уравнение выражает зависимость
+—валовой продукции от конечной
Даны матрицы
;
.
Матрица
имеет размерность
+—
Если
,
,
,
то
равно +—
Если
,
,
,
то
равно +—
Если
,
,
,
то
равно +—
Если
,
,
,
то
равно +—
Если
,
,
,
то
равно +—
Матрица
является
+—вырожденной
Если матрица имеет обратную, то ее определитель
+—не равен нулю
Если определитель матрицы не равен нулю, то матрица называется
+—невырожденной
Если для матриц
и
справедливо соотношение
,
где
-
единичная матрица, то матрица
называется
+—обратной к
равно +—
равно +—
Обратная матрица существует для
+—для квадратной невырожденной
Матрица, обратная
к матрице
,
равна +—
Матрица, обратная
к матрице
,
равна +—
Матрица,
транспонированная к матрице
,
равна +—
Если
A=
,
B=
,
С=
,
то
равно +—
Если
A=
,
B=
,
С=
,
то
равно +—
Если
A=
,
B=
,
С=
,
то
равно +—
Если
A=
,
B=
,
С=
,
то
равно +—