2.11 Истечение жидкости через большое отверстие

Большими считаются отверстия , вертикальные размеры которых соизмеримы с величиной напора. Скорость истечения в этих случаях уже не будет одинаковой во всех точках живого сечения струи на выходе из отверстия, а нарастает в вертикальном направлении по параболическому закону.

В связи с этим расход через большие незатопленные отверстия в вертикальной стенке определяется по формулам:

для круглого отверстия (1)

для прямоугольного отверстия (2)

Здесь – коэффициент расхода, определяемый в первом приближении, как и для малых отверстий, но зависящий ещё и от числа Фруда; Н- напор над центром тяжести отверстий ; d- диаметр круглого отверстия; a и b –соответственно высота и ширина прямоугольного отверстия

При малых значениях d/H и a/H величина двучленов в формулах (1) и (2) приближается к единице, и указанные выражения приводятся к формуле расхода чрез малые незатопленные отверстия.

Расход через большие прямоугольные отверстия можно определять также с помощью приближённой формулы

Где b - ширина отверстия; Н₁ и Н₂ – соответственно напоры относительно верхней и нижней кромок отверстия.

Опытные значения коэффициента расхода , для больших прямоугольных отверстий, рекомендованные акад. Н.Н. Павловским применительно к формуле приведены в справочной табл.

Расход через большие затопленные отверстия различной формы определяется так же, как и для незатопленных отверстий, причём напор Н в этих случаях представляет разность уровней перед отверстием и за ним.

2.12 Уравнение Бернулли для элементарной струйки

Реальная вязкая жидкость характеризуется наличием сил трения, которые возникают при ее движении, силы трения в потоке жидкости, состоящем из множества элементарных струек, играют двоякую роль: во-первых, благодаря работе сил трения часть механической энергии жидкости переходит в тепло, которое рассеивается; это обстоятельство должно способствовать уменьшению механической энергии жидкости вдоль струйки (вниз по течению); во-вторых, в связи с действием сил трения между отдельными элементарными струйками создаются такие условии, при которых механическая энергия одной в общем случае передается другой (соседней) струйке; получается как бы диффузия механической энергии через боковые поверхности струек; в результате возникает поток энергии, движущейся поперек потока жидкости.

Уравнение баланса энергии для элементарной струйки жидкости:

где и - удельные энергии (полные) для живых сечений струйки 1-1 и 2-2

- мера полной механической энергии, теряемой (переходящей в тепло в связи с работой сил трения) единицей веса жидкости при перемещении ее вдоль данной элементарной струйки от живого сечения 1-1 до живого сечения 2-2

- потеря удельной энергии, обусловленная трение. Величину называют потерей напора (имеется в виду потеря полного напора).

Только для некоторых струек можно получить

где оказывается равным

в общем же случае , причем приходится различать:

1. потерю напора от сечения 1-1 до сечения 2-2, равную и

2. снижение напора пути от сечения 1-1до сечения 2-2, равное