6.12. Особенности использования частотного анализа в основных методах

мониторинга и диагностики…………………………………………………

7. Средства измерения и анализа виброакустических сигналов……………..

7.1. Измерительные преобразователи……………………………………

7.2. Измерительные преобразователи шума – микрофоны………………

7.3. Измерительные преобразователи вибрации…………………………

7.4. Измерительные преобразователи вибросмещения………………

7.5. Вихретоковые преобразователи……………………………………

7.6. Измерительные преобразователи виброскорости…………………

7.7. Измерительные преобразователи виброускорения…………………

7.8.Анализаторы…………………………………………………………

7.9. Программное обеспечение для вибромониторинга и диагностики……

7.10. Виброакустические диагностические модели узлов и машин………

7.11. Последовательность процедур при построении диагностической

модели………………………………………………………………………

7.12. Основные частоты вибрации подшипников качения………………

7.13. Определения пороговых значений………………………………

7.14. Концепция системы диагностики конденсационной установки

паровой турбины…………………………………………………………

7.15. Диагностика турбогенераторов………………………………

7.16. Диагностика котлоагрегатов……………………………………..

7.17. Диагностика вспомогательного оборудования………………….

8. Основные направления совершенствования организации ремонтов и

эксплуатации оборудования………………………………………………..

8.1. Этапы ввода системы мониторинга и вибродиагностики

технического состояния оборудования (МиВД ТСО)…………………….

8.2. Заключение……………………………………………………………

Литература…………………………………………………………………………

1. Коэффициент готовности:

К_г = [Т_р/(Т_р + Т_н.п. )]·100%,

где Т_р- суммарное время работы в часах.;

Т _н.п. - суммарное время непланового (аварийного) простоя, в часах..

2. Коэффициент аварийности:

К_ав = [Т _н.п. (_ав)/(Т _н.п. (_ав)+Т_р)]·100%; или К_ав=(1-К_г)·100%.

3. Коэффициент оперативной готовности:

К_ог = [(Т_р+Т_рез)/Т _к]·100 %,

где Т_рез- cуммарное время простоя оборудования в резерве по диспетчерскому графику в часах;

Т _к - рассматриваемый календарный период (1 год =8760 ч.)

4. Коэффициент рабочего времени:

К_р = [Т_р/Т_к]·100%.

5. Коэффициент неплановых простоев (недоиспользование календарного времени из-за неплановых простоев):

К _н.п. = [Т _н.п. /Т_к]·100%.

6. Коэффициент плановых простоев:

К_пл = [Т_пл/Т_к]·100%,

где Т_пл – время использования установленной мощности.

7. Коэффициент использования установленной мощности:

К_уст = [Э/N_ном·Т_к]·100%,

где Э-выработанная электрическая энергия;

Nном – номинальная мощность.

8. Наработка на отказ, в часах.:

Т_о = Т_р/n

где n-количество отказов.

9. Параметр потока отказов (определяется в расчете на 1000 или 10000 часов):

W= n/Т_р.

Рис. 1. Классификация методов диагностирования энергетического оборудования в различных режимах.

Для диагностирования любой объект характеризуют совокупностью параметров Х_i , i=1,…k. Любой объект можно описать математической моделью М_j (j = 1, …m) с различной степенью адекватности. Параметры, которые характеризуют существенные свойства объектов, называют определяющими.

Система называется полностью наблюдаемой на интервале t _o , t ₁ , если ее начальное состояние Х (t _o ) можно определить по измеренному на этом же интервале вектор Y (t ₁). Система называется полностью управляемой, если из некоторого начального состояния Х (t _o ) ее можно перевести в любое другое состояние Y (t ₁) за конечный интервал времени t _o , t ₁ воздействием на нее управления G (t ) € G , где G – некоторый заданный класс функций. Эти свойства определяют техническое состояние объектов и различимости и оценить возможности их реализации. Условия работоспособности представляют собой правила, разделяющие конечное множество Х возможных состояний объекта на подмножества работоспособных Х _o и неработоспособных Х_f состояний,

Х = Х _o U Х_f . Признак наличия дефекта представляет собой условия различия каждого состояния в подмножествах Х _o , Х_f . Если обозначить через ΔW_i приращение информации, получаемое при наблюдении за i- том (i = 1, n) параметром объекта или за совокупностью их, а через C _i - стоимость такого наблюдения, то отношение ΔW_i / C _i можно использовать в качестве оценки значимости и реализуемости наблюдения за i- тым параметром или за группой параметров.

Рис. 2. Структурная схема прогнозирующего диагностирования.

Эффективность всей отраслевой системы по отношению к энергоблоку можно оценить коэффициентом готовности:

К_г=W_о/(W_о+ W_n),

где W_о- мощность, отдаваемая энергоблоком за время 0, t;

W_n-мощность, которая теряется в результате простоя энергоблока.

Существуют и другие показатели, например: время обнаружения дефекта t_о , время поиска t_п , время устранения неисправности t_у , а также вероятность обнаружения и устранение за время 0,t и др.. На основе понятия элементарных операций рассматриваются элементарные действия, например, O_j (t), где j=1,k, осуществляемые совокупностью π{π _j1 … π _jr} определённых приборов, которыми работает персонал за определенный интервал времени. В качестве таких действий могут быть:

Например, показатель достоверности контроля является функцией от элементарных операций D = f {О₁ (t),О₂ (t), …, О_k (t)}. Аналогично можно записать выражения и для других показателей.

Схема принятия решения при диагностировании. Таблица 1

Действительное состояние объекта	Принятое решение	Условные обозначения события	Вероятность сложения событий
Исправен Q	Исправен S Неисправен Q‾	Q S Q Ѕ‾	Р1 Рл
Неисправен Q‾	Исправен S Неисправен Ѕ‾	Q‾ S Q‾ Ѕ‾	Рн Р2

Вероятность Р1 и Р2 соответствуют правильному принятию решения при контроле. Вероятность Рл - ложная вероятность, Рн - неправильная,

которая возникает вследствие неточности измерительных приборов.

Вероятность Рл- ошибка первого рода, а пропуск дефекта Рн- ошибка второго рода.

Pл = _Go W_c (x) dx x € G_o

Рн =  _Gi W_c (x) dx x € G_{1 ,}

W_c (x)- функция распределения ошибки измерения;

G_o,G₁- области интегрирования, которые определяются выбранным допуском.

В этом случае достоверность диагностирования:

D=1-(Рл+Рн)

Схема принятия решения при диагностировании с учетом ненадёжности средств диагностирования. Таблица 2

Действительное состояние		Принятое решение	Условное обозначение события	Вероятность сложного события
ОД	CД
исправен Q	Исправны К	Исправен S неисправен S‾	QKS QK S‾	Р1 Рл
неисправен Q‾		Исправен S неисправен S‾	Q‾ KS Q‾ K S‾	Рн Р3
исправен Q	Неисправны К‾	Исправен S неисправен S‾	Q К‾ S Q К‾ S‾	Р1 Рл
Неисправен Q‾		исправен S неисправен S‾	Q‾ К‾ S Q‾ К‾ S‾	Рн Р2

Для комплексной оценки достоверности СД необходимо учитывать степень полноты отражения контролируемыми параметрами наличия дефектов Р_д (модельная составляющая) и степени Р_и определения диагностических признаков контрольно-измерительных аппаратурой (метрологическая составляющая). В этом случае Р_к= Р_д×Р_и,

где Р_д=Р (х _i)× Р(k_l /х _i)/R ; Р(х _i) – вероятность возникновения отказа по причине х_i , Р(k_l /х_i ) – условная вероятность признака k_l при наличии причины отказа х_i ;

R = ? Р(х _j)×Р(k_l /х _i), где m - число признаков. Составляющая Р_и определяется точностью используемых приборов для измерения и принятия решения (Р_и = D).

Пусть надежность оценивается коэффициентом готовности и средними потерями. Тогда при текущем диагностировании

_T^o _n - _T^o _об

К_г = (D_т /T^о _п)  F_о (t) dt ,

^o

где D_т- достоверность текущего диагностирования;

Т^о _п и Т^о _об -период и средняя длительность периодического обслуживания объектов;

F_о (t) -вероятность безотказной работы объекта.

В то же время вероятность готовности объекта:

Р_т(t_к)= Р_ср·D_т·F_оо(t_к),

Р_ср -вероятность нахождения средств в рабочем состоянии;

F_оо(t_к)-функциональное распределение длительности обслуживания объекта.

Рассмотрим средние потери W:

Ẅ= С1·Рл+С2·Рн

С1 и С2 -средние потери при ложном отказе и пропуске отказа.

Таким образом, при прогнозном диагностировании:

К_г=D_п(τ)- функция от τ, где D_п(τ) -показатель достоверности прогнозного диагностирования; τ-шаг прогнозирования, который принимает в описанных условиях значения: τ, 2τ, …, n τ.

Анализируя эти выражения для различных значений D_п (τ) и D_т можно увидеть, что использование прогнозирующего диагностирования даже при низких значениях D_п (τ) дает значительный выигрыш, равный в первом приближении идеальному текущему диагностированию (D_т=1).

Теоретической базой моделирования является теория подобия. Изучение условий подобия явлений производят на основе уравнения Навье-Стокса

- jр_х/jх + mj²_х/jz² +rg _х=r _хj _х/jх + rj _х/jt.

(P) (T) (G) (I₁) (I₂)

В этом случае первый член левой части этого уравнения отражает влияние поверхностных нормальных сил (Р), второй – поверхностных касательных (вязкостных) сил, создающих трение (Т), третий – силу тяжести (G).

Правая часть уравнения учитывает действия инерционной силы (I₁,I₂). Скорость в каждой точке будет меняться в зависимости от времени

(rj _х/jt –локальное изменение I₂), но в то же время скорость изменяется и от того, что рассматриваемая точка за это время изменила свое положение (j _х/jх – конвективное изменение I₁).

Теоретической базой моделирования является теория подобия. Изучение условий подобия явлений производят на основе уравнения Навье-Стокса

- jр_х/jх + mj²_х/jz² +rg _х=r _хj _х/jх + rj _х/jt.

(P) (T) (G) (I₁) (I₂)

В этом случае первый член левой части этого уравнения отражает влияние поверхностных нормальных сил (Р), второй – поверхностных касательных (вязкостных) сил, создающих трение (Т), третий – силу тяжести (G).

Правая часть уравнения учитывает действия инерционной силы (I₁,I₂). Скорость в каждой точке будет меняться в зависимости от времени

(rj _х/jt –локальное изменение I₂), но в то же время скорость изменяется и от того, что рассматриваемая точка за это время изменила свое положение (j _х/jх – конвективное изменение I₁).

Сила трения возникает вследствие градиента скорости, что связано с переносом из одного слоя в другой некоторого количества движения. Интенсивность этого процесса связана с вязкостью жидкости m.

В таблице 3 представлены 20 комбинаций, дающих десять различных соотношений. Однако среди них будет только четыре самостоятельных (независимых друг от друга) критерия подобия, комбинацией которых можно получить остальные шесть.

Таблица 3

Отношения, имеющие обратные значения в таблице 3, отмечены звездочкой в практике во внимание не принимаются. Рассмотрим остальные десять комбинаций: P/T, P/G, T/G, P/I₁ , T/I₁ ,G/I₁ , I₂ /I₁ , P/I₂ , T/I₂ ,G/I₂ .

Из ранее изученных дисциплин известны следующие критерии:

P/I₁  Eu =  p/  w² – критерий Эйлера; I₁ /T  Re = wl /µ - критерий Рейнольдса; I₁ /G  Fr = w² /gl – критерий Фруда; I₁ /I₂  Ho = w  /l – критерий гомохронности.

Все остальные критерии подобия можно получить из этих четырех:

P/T = P/ I₁  I₁ / T = Eu Re; P/G = P/ I₁  I₁ /G = Eu Fr; T/G = I₁ /G: I₁ /T = Fr/ Re; P/I₂ = P/I₁ I₁ /I₂ = Eu Ho; T/I₂ = I₁ /I₂ : I₁ /T = Ho/ Re; G/I₂ = I₁ /I₂ : I₁ /G = Ho/ Fr.

Рассмотрим аналитическое прогнозирование.

Пусть контролируемый параметр y(t) в области 0 - τ_n принимает значения y(τ₀), y(τ₁),…,y(τ_n), которые зафиксированы системой диагностирования. Необходимо по известным значениям y(τ_i) контролируемой функции в прошлом предсказать значения величин y (τ_n+1), …, y(τ_n+m), где τ_n+i > τ_n .

Для вероятностного прогнозирования по известным значениям y(τ_i) определяется вероятность того, что значения функции y(τ) не выйдут за допустимые пределы: Р {|y_i (τ_n+i ) - y_n (τ ) |} < .

. В этом случае: y_i (τ_n+i ) -значение контролируемой функции; y_n (τ ) -требуемое изменение функции при исправном состоянии

Для длительной прочности предложена экспериментальная зависимость для твердых материалов:

t_p = t_o exp [(u_о - υ σ)/RT],

где t_o – постоянная; t_p – время до разрушения; u_о -эффективная энергия активизации в ненагруженном состоянии; υ- структурный параметр; σ- напряжение; Т- абсолютная температура; R- газовая постоянная.

Статистическая обработка и анализ результатов испытаний жаропрочных материалов показывает, что при оценке прогноза времени до разрушения можно применять следующее уравнение:

t_p = AT² σ^-m1 exp [(u_о - υ σ)/RT], где m₁ – коэффициент.

Это уравнение можно разложить в ряд и получить коэффициент экспериментальным путем на основе обработки опытных данных.

Для прогнозирования используется так же зависимость Ларсена-Миллера и ее различные модификации.

Одна из модификаций имеет следующий вид:

t_p = t_o exp{- 2,3 (C – C₁/T)}, где С и С₁ – постоянные коэффициенты; Т-температура.

Для сложнонапряженного состояния материалов или конструкций используются выражения, которые получаются экспериментальным путем на основе уравнений полинома:

y(τ)=F₁(τ)·A₁ (τ)+F₂(τ)·A₂(τ)+…, где А- весовые коэффициенты;

F(τ) - составляющая функция.

Рассмотрим прогнозирование для электромеханического оборудования. Зависимость пробивного напряжения “u” от температуры Т имеет следующий вид: u(T)= u(T₁)exp {- (Т₁-Т)}. Для проводов и кабелей имеется зависимость типа ℓn τ= A/Т+В, где Т- абсолютная температура; А, В –коэффициенты, зависящие от материала и конструкции кабеля.

Существует три вида вероятностного прогнозирования:

1. По всему известному прошлому о реализации процесса Z(t), который является результатом преобразования без помех интересующего процесса W(t)

2. По частично известному прошлому о реализации процесса Z(t), который не искажен помехами, а реализации представлена не всеми своими состояниями

3. По частично известному прошлому о наблюдаемом процессе Z (t), который является результатом преобразования W(t) при наличии помех

Математическая постановка задачи требует точного знания статических характеристик Z(t), W(t) и характеристик их совокупности { Z(t), W(t)}.

Моделью, которая характеризует состояние пароперегревателей как объекта диагностики, является зависимость, которая связывает временное сопротивление ^t_b с температурой T, давлением p, конструкцией трубы S, а также сортом металла , т.е. ^t_b = f (T, P, S, ) (1).

Разрушение пароперегревателя происходит тогда, когда главное напряжение достигает некоторого допустимого (предельного) значения _b ^доп, т.е. выполняется условие: u_b = _b ^max - _b ^доп  0 (2)

Зависимость (1) можно найти экспериментально или рассчитать. Для экспериментального нахождения зависимости (1) используется метод планирования эксперимента.

Для расчета ^t_b необходимо знать текущие параметры технологического процесса, т.е. вычислить радиальное ^t_r и тангенциальное ^t_ напряжения в стенках труб с использованием функции напряжения, которая удовлетворяет неоднородному бигармоническому уравнению.

В такой постановке задача является достаточно сложной для практической реализации.

Рис. 3. Классификация вращающихся (роторных) механизмов.

Вероятность правильного диагноза по Байесу –это условная вероятность наличия состояния х_i после появления признака k_j :

P (x_i /k_j ) = P (x_i ) P (k_j /x_i ) / P (k_j)

Рис.4. Тепловизор

Метод мажорирования состоит в том, что для измерения некоторого параметра “х” используют дополнительные датчики “y” и “z”, а результат измерения получают путем присвоения измеренному параметру значение по значениям большинства датчиков. Например, если измеряется цифровая величина, то решение принимается по правилу R = xy  xz  yz.

В этом случае, разность между фактическим и эталонным значениями диагностических параметров называется диагностическим симптомом.

∆=Ө_ф - Ө_эт (1)

Рис. 5. Функциональная схема технического диагностирования.

1. Техническое состояние- совокупность свойств объекта, определяющих возможность его функционирования и подверженных изменению в процессе производства, эксплуатации и ремонта.

2. Работоспособный объект- объект, который может выполнять возложенные на него функции.

3. Зарождающийся дефект- потенциально опасное изменение состояния объекта в процессе его эксплуатации, при котором значение информативного параметра (или параметров) не вышло за пределы допусков, задаваемых в технической документации.

4. Дефект- изменение состояния объекта в процессе его изготовления, эксплуатации или ремонта, которое потенциально может привести к уменьшению степени его работоспособности.

5. Неисправность- изменение состояния объекта, приводящее к уменьшению степени его работоспособности.

6. Отказ- изменение состояния объекта, исключающее возможность продолжения его функционирования.

7. Параметры состояния- количественные характеристики свойств объекта, определяющие его работоспособность, заданные в технической документации на изготовление, эксплуатацию и ремонт.

8. Мониторинг- выполняемые без вмешательства в функционирование объекта процессы измерения, анализа и прогнозирования, контролируемых параметров или характеристик объекта с отображением их во времени, сравнением с ретроспективными данными и с пороговыми значениями.

9. Диагностика(диагностирование) - процесс определения состояния объекта.

10. Диагноз - заключение о состоянии технического объекта.

Рис. 6. Структура технической диагностики.

Тренд на рисунке 7 (а) характеризуется 4-мя этапами:

1 этап Т1- приработка машины,

2 этап Т2- нормальная работы,

3 этап Т3- развитие дефекта,

4 этап Т4- этап деградации, т.е. устойчивое развитие цепочки дефектов с момента, когда появляется потребность в обслуживании или ремонте объекта, до момента возникновения аварийной ситуации. Этап деградации заканчивается поломкой узла или оборудования.

Тогда остаточный ресурс в первом приближении может быть оценен как разность времени t _пр ,соответствующему предельного значению диагностического симптома ∆_пр и времени t _изм , соответствующего значению диагностического симптома ∆_изм на момент измерения диагностического параметра.

Рис. 7. Тренды: а- типовая зависимость величины диагностического симптома от времени; б- тенденция развития диагностического симптома во времени, построенная по ретроспективным данным с дальнейшей экстраполяцией аппроксимирующей зависимости ( • - экспериментально полученные данные); в – зависимость изменения диагностического симптома от времени, построенная с момента нормальной работы машины до выхода ее из строя; г – зависимость диагностического симптома от времени с момента развития первого дефекта до полного выхода машины из строя.

Во многих практических случаях тренды могут быть немонотонными. На рис. 7,г представлен тренд, участок I которого характеризует развитие одного дефекта, на участке II наблюдается стабилизация уровня вибрации и на участке III производная изменения уровня вибрации увеличивается в результате появления еще одного дефекта. Тогда достоверный прогноз состояния объекта и оценка остаточного ресурса возможны только на последнем участке развития цепочки дефектов.

.

Рис.8. Схема основных операций функциональной и тестовой диагностики.

Рис. 9. Процесс формирования технического диагноза.

Алгоритмы диагностирования составляются при следующих допущениях:

1. Объект может находиться в конечном множестве состояний S, которое

делится на два подмножества S₁ (бездефектные состояния) и S₂ (состояния с различными дефектами, при которых объект остается работоспособным).

Каждое состояние из подмножества S₂ отличается степенью или запасом работоспособности.

2. Состояние объекта характеризуется совокупностью диагностических

показателей d₁, d₂,…..,d_к, которая представляет собой вектор состояния D:

D = (d₁, d₂,…..,d_к ).

3. Диагностические показатели могут представлять собой параметры или характеристики. В качестве параметров могут быть использованы, например, уровень вибрации или акустического шума, давление, сопротивление изоляции, температура и т.п. В качестве характеристик могут быть использованы показатели, характеризующие форму кривой, например, огибающая спектра сигнала вибрации или шума (маска), затухание, крутизна и т.п.

4. Условия работоспособности задают областью работоспособности исходя из следующих предположений:

- вектор состояний оборудования определен,

- существует номинальный вектор состояний,

- отклонения вектора состояний от номинального допускается только в определенных пределах,

- допустимые отклонения определяют область работоспособности.

Условия работоспособности задают по-разному для случаев использования в качестве диагностического показателя параметров или характеристик.

Если в качестве диагностического показателя используется один параметр ,то условия работоспособности задаются неравенствами, которые ограничивают его значение с одной или с двух сторон. Таким образом, объект работоспособен, если все неравенства выполняется:

1. d_i >d_iн , d_i<d_iв или d_iн< d_i<d_iв ,

где d_{i ,} d_iн и d_iв - соответственно, текущее, нижнее допустимое и верхнее допустимое значения диагностического параметра.

2. Каждый из диагностических показателей состояния d_j может определяться по совокупности диагностических параметров d_ji ,…, d_jl : d_j = d_ji , …, d_jl .

3. Для каждого диагностического параметра d_i существует номинальное значение d_оi, область допустимых отклонений ∆_оi и предельное отклонение (порог опасного изменения параметра) ∆^пр_i , при превышении которого объект считается неработоспособным и должен быть остановлен.

Объект считается бездефектным, если для каждого параметра выполняется неравенство: |d _i -d _оi |≤∆ _оi , где ∆ _оi - порог допустимого отклонения.

Объект считается неработоспособным, если хотя бы для одного из параметров выполняется неравенство: | d _i -d _оi | >∆^пр_i , где ∆^пр_i - порог опасного изменения параметра.

Во всех случаях объект имеет ограниченную работоспособность.

В качестве диагностических показателей могут быть использоваться не только параметры, но и характеристики объекта, типа : у= f(x), где «х» , «у» входная и выходная переменные соответственно.

В этом случае условие работоспособности объекта определяется степенью отклонения _р (f , φ ) текущих характеристик f(х) объекта от номинальной φ(х).

Сложные объекты в целом оцениваются как работоспособные при условии работоспособности каждого узла или структурной единицы.

В случаях ограниченной работоспособности контролируемого объекта при любой степени (запасе) его работоспособности задачами диагностики являются идентификация и прогноз развития имеющихся дефектов, определение интервала безаварийной работы или остаточного ресурса объекта.

Рис. 10. Простейшее гармоническое колебание.

Для количественного определения величин акустического шума или механических колебаний во временной области используются следующие значения:

- Х_пик - пиковое значение, которое характеризует максимальное значение колебаний, но не отображает его развития во времени;

_т

- Х_скз =√^1/Т  _о Х² (t) dt – среднеквадратическая (эффективное) значение, которое представляет собой квадратный корень из усредненных во времени, возведённых в квадрат мгновенных значений. Этот параметр имеет особую важность, т.к. связан с энергией, а следовательно, с разрушающей способностью колебаний.

Для гармонических колебаний:

- Х_скз = Х_пик / √^2;

_т

- Х_сред = 1/Т  _о /Х/ dt - среднее абсолютное значение, связанное с развитием механических колебаний во времени;

- Х_размах - размах колебаний (двойная амплитуда);

- К= Х_пик/Х_скз - пик-фактор (амплитудный коэффициент), числовое значение тем больше, чем больше выражен импульсный или случайный характер колебаний. Для синусоидальных колебания: К= √^2.

В то же время для простейшего гармонического колебания можно записать:

Х(t) = Х_о cos ( _о t + _о ) = Х_о e^{- j ( ot +)} ,

где Х_о.- амплитуда; _о –частота; φ_о - начальная фаза; t-время. Следует отметить, амплитуда, частота и начальная фаза сигнала – три независимых параметра, каждый из которых может содержать диагностическую информацию. В то же время кроме гармонических составляющих в реальном сигнале шума или вибрации оборудования присутствуют, как правило, случайные составляющие, представленные рис. 11.

Рис. 11. Случайный сигнал.

Реальный сигнал акустического шума или вибрации оборудования представляет собой совокупность гармонических и случайных составляющих, представленные на рис. 12.

Рис. 12. Сигнал вибрации электродвигателя.

Например, спектр простейшего гармонического колебания имеет вид, представленный на рис. 13,а (справа).

Рис.13. Временные сигналы и их спектры.

В случае, если сигнал – комбинация двух простейших гармонических составляющих с разными частотами и амплитудами, представленный на рис. 13 а, б, то его спектр имеет вид, представленный на рис. 13,в, где явно видно наличие двух гармонических составляющих, у которых легко определяются их частоты и амплитуды.

Виброакустический сигнал представляет собой совокупность многих составляющих акустического шума или вибрации, которые связаны с техническим состоянием оборудования. В этом случае реальный сигнал шума или вибрации содержит, как правило, сумму гармонических и случайных составляющих, представленных на рис. 14.

Рис. 14. Временной сигнал вибрации электрической машины и его спектр.

Акустическое поле в любой момент времени и в любой точке пространства полностью определяется зависимостью одной из трёх взаимосвязанных величин х, х^•, Р:

- х - вектор смещения частицы среды из положения покоя;

-х^• = dx/dt – вектор колебательной скорости;

- Р - звуковые давления в среде.

Каждая из этих величин в любой момент времени и в каждой точке пространства удовлетворяет волновому уравнению.

Для звукового давления волновое уравнение имеет следующий вид:

² Р = 1/С ²_о ²Р/t² ,

где ² = ²/x² + ²/y² + ²/ z²  - оператор Лапласа; С_о - скорость распространения волны (скорость звука в воздухе С_о  330 м/с).

Плоская волна, представленная на рис.15 - это продольная волна, которая зависит только от одной декартовой координаты и времени.

Рис. 15. Плоская волна.

В этом случае: ²Р/y² = ²Р/z² = 0. Волновое уравнение продольной волны в этом случае в упругой среде без учета потерь для однородной бесконечной среды имеет вид:

²Р(х, t)/ x² = 1/ С_о ²Р(х, t)/ /t² .

Решение этого уравнения имеет вид:

P (х, t)= P_о exp j{ (t-x/с_о)},

где P_о - амплитуда переменной составляющей; t – фаза временная;  (x/с_о) - фаза пространственная.

В безграничной и идеальной среде скорость распространения волны с_о определяется только параметрами среды: С_о = /,

где к- модуль всестороннего сжатия, Па; _о - плотность воздуха, кг/м³.

Интенсивность звука связана с давлением: J = P²/ с_о. Здесь  с_{о _}- волновое сопротивление, кг/(м²·с (для воздуха  с_о  440 кг/(м²·с).

Главная особенность слуха человека – логарифмическая зависимость восприятия звука от величины переменного давления в воздухе. Эта особенность позволяет человеку эффективно воспринимать звук в диапазоне изменения величины до 10⁶ … 10⁷ раз.

Вторая особенность - чувствительность органа слуха человека зависит от частоты звука, как представлено на графике рис. 16.

Рис. 16. Кривая равной громкости А.

составляющую на определенной частоте, например, движение камертона, колебание которого представлено на рис. 17,а.

Рис.17. Природа механических колебаний.

Одновременно колебания могут развиваться на двух разных частотах - рис 17,б. Однако вибрация реального оборудования представляет собой сложные механические колебания, представленные на рис. 17,в.

В реальных условиях вибрация является сложным механическим колебанием со многими составляющими на разных частотах, которое можно охарактеризовать вибросмещением «х», виброскоростью х^• = dx/dt и виброускорением х^•• = d²x/dt².

Для гармонических колебаний: x( t)= х_о sin (t+φ_о). В этом случае виброскорость: x^• ( t)= х_о ··сos (t+φ_о)= x_о··sin (t+φ_о+π/2). Виброускорение:

x^•• ( t)=- х_о·²·sin (t+φ_о)= x_о·²·sin (t+φ_о+π).

Обозначим: d= x_о -амплитуда перемещения, = x_о·- амплитуда виброскорости

a= x_о·²- амплитуда виброускорения.

Как следует из графиков рис. 18 виброскорость имеет опережение фазы на 90^о относительно вибросмещения, а виброускорение – на 180 ^о .

Рис. 18. Опережение фазы виброскорости и виброускорения относительно вибросмещения.

Виброскорость гармонических колебаний может быть определена путем деления их виброускорения на 2, а вибросмещение – делением виброускорения на 4²². В этом случае: = a/2 =  a dt; d= a/4²² =  dt.

Современные виброизмерительные приборы автоматически осуществляют эти операции электронными или цифровыми интеграторами.

Следует отметить, что виброперемещение наиболее часто используется для измерения низкочастотных механических колебаний. На рис 19 представлены спектры виброперемещения, виброскорости и виброускорения асинхронного электродвигателя в логарифмическом (в децибелах) масштабе по оси Х.

Рис. 19. Спектры виброперемещения, виброскорости и виброускорения асинхронного электродвигателя.

Для шума линейными единицами измерения являются:

- паскаль (Па) – при измерении звукового давления;

- ватт на метр квадратный (Вт/м²) – при измерении интенсивности звука.

Однако, как правило, шум измеряется в относительных логарифмических единицах - децибелах (дБ). Это обусловлено удобством использования этих единиц измерения при изменении значений шума в большом диапазоне.

Уровень звукового давления, выраженный в дБ определяется следующей формулой L_p = 20 lg (P/P_nop), где Р –давление, Па; P_nop = 2·10 ^{– 5} Па – порог слышимости человека на частоте 1 кГц.

Интенсивность звука J (Bт/ м²) связана со звуковым давлением Р:

J=Р²/(ρ·c_о), (1)

где ρ· c_о -волновое сопротивление; ρ – плотность среды, равная для воздуха 1,29 кг/ м³; c_о  330 м/с – скорость звука в воздухе.

Пороговые значения давления Р и интенсивности J выбраны такими, чтобы для воздуха в нормальных условиях они удовлетворяли соотношению (1), поэтому интенсивность звука и звуковое давление в воздухе, выраженные в дБ, совпадают.

Уровень интенсивности звука L_j (дБ) связан с линейными единицами:

L_j = 10 lg (J / J_nop), (2)

В этом случае: J - интенсивность звука, Вт/ м²; J_nop = 10 ^{– 12} Вт/ м² - пороговое значение интенсивности, полученное из выражения (1).

Обычно волновое сопротивление для воздуха: ρ· c_о 440 кг/(м²·с).

Для вибрации линейными единицами измерения согласно ГОСТам ИСО являются:

- мкм (микрометр) –для измерения вибросмещения,

- мм/с – для измерения виброскорости,

- м/с² – для измерения виброускорения

Вибрация может выражаться в относительных единицах – децибелах..

Тогда уровни колебаний соответственно виброперемещения, виброскорости и виброускорения (дБ), определяются следующим образом

L_х = 20 lg (Х / Х_nop); (3)

L_х^• = 20 lg (Х^• / Х^•_nop); (4)

L_х•• = 20 lg (Х^•• / Х^••_nop), (5)

где Х_nop, Х^•_nop, Х^••_nop - пороговые значения.

В промышленности используется ряд значений:

Х_nop  8·10 ^{– 12} ,м; Х^•_nop  5·10 ^{– 8} ,м/с ; Х^••_nop  3·10 ^{– 4} , м/с².

Для виброскорости пороговые значения определяются из соотношения, в котором связано давление в упругой волне со скоростью колебания частиц Х^• при замене давления Р на пороговое значение давления P_nop:

P_nop = ρ· c_о Х^•_nop (6).

Тогда для воздуха пороговое значение виброскорости равно

Х^•_nop  5·10 ^{– 8} ,м/с. (7).

Следует отметить, что это пороговое значение не зависит от частоты.

Пороговые значения виброперемещения и виброускорения выбираются таким образом, чтобы Х_nop, Х^•_nop, Х^••_nop , измеряемые в одной точке и выраженные в дБ совпадали на частоте ₀=1000 Гц.

В настоящее время в соответствии со Стандартом ISO -1683 рекомендуются следующие пороговые значения механических колебаний:

Х_nop  10 ^{– 12} ,м; Х^•_nop  10 ^{– 9} ,м/с; Х^•_nop  10 ^{– 6} ,м/ с², приведенные не к частоте ₀=1000 Гц, а, для получения более простых значений к круговой частоте

₀ = 1000 рад/с (₀  159 Гц).

При сравнении амплитуд механических колебаний достаточно указать лишь разность соответствующих уровней в дБ, отнесенных к одному и тому же опорному значению.

На рис.20 представлен спектр колебаний (обозначен пунктиром) и общее значение амплитуды или общий уровень (обозначен сплошной линией), измеренный в широкой полосе частот.

Рис.20. Общее значение амплитуды или общей уровень колебаний в широкой частотной полосе.

измерительно – анализирующий тракт, структурная схема которого представлена на рис. 21, называется виброметром.

Рис. 21. Структурная схема прибора для измерения сигналов вибрации и шума.

высокочастотных сигналах вибрации исправного подшипника качения и подшипника с дефектом (раковиной на поверхности качения), который поясняется графиками рис.22.

Рис. 22. Высокочастотная вибрация исправного (а) и дефектного (б) подшипников качения.

Метод ударных импульсов реализуется достаточно простым прибором, структурная схема которого представлена на рис.23.

Рис. 23. Структурная схема прибора для измерения пикфактора сигнала вибрации.

Такого типа прибор используется для обнаружения некоторых видов зарождающихся дефектов, в основном, подшипников качения.

На рис.24 представлены спектры вибрации.

Рис. 24. Спектры вибрации, измеренной с различной разрешающей способностью.

Прибор, который позволяет измерять и анализировать амплитуды или среднеквадратические значения вибрации или шума в отдельных узких полосах частот, называется анализатором спектра

Используется два типа анализаторов спектра:

1. Простейший прибор (рис.25 , а), который снабжен перестраиваемым по частоте полосовым фильтром.

2. Прибор с последовательно переключаемыми фильтром (рис.25,б).

Рис. 25. Упрощенные структурные схема анализаторов, осуществляющих последовательный спектральный анализ.

Эти анализаторы позволяют осуществлять последовательный спектральный анализ, т.е. анализ по очереди в отдельных полосах или на отдельных частотах в пределах их рабочего частотного диапазона. На выходе детектора величина сигнала пропорциональна мощности вибрации в выбранной полосе частот.

В настоящее время анализаторы спектра, структурная схема которых представлена на рис. 26 осуществляют параллельный анализ, т.е. анализ, происходящий одновременно во всех полосах в пределах рабочего частотного диапазона.

Рис. 26. Структурная схема анализатора, работающего в реальном времени и осуществляющего параллельный спектральный анализ.

Таким образом обеспечивается мгновенный частотный анализ вибрации или шума, т.е. частотный анализ в реальном времени. В этом случае результатом анализа является ряд значений или уровней, одновременно измеряемых анализатором спектра во многих относительно узких полосах частот

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) идеального полосового фильтра представлена на рис. 27.

Рис. 27. Амплитудно-частотная характеристика идеального полосового фильтра.

На рис.28 представлены зависимости ширины полосы пропускания анализатора с постоянной шириной полосы пропускания от частоты при линейном (рис. 28,а) и логарифмическом (рис. 28, б) масштабах частоты.

Рис.28. Амплитудно-частотные характеристики идеальных полосовых

фильтров с постоянными абсолютными значения ширины полосы пропускания частот.

Реальные ПФ имеют АЧХ, которая отлична от характеристики идеального фильтра. АЧХ реального фильтра имеет менее крутые фронты, представленные на рис. 29.

Рис. 29. Амплитудно-частотная характеристика реального (а) и идеального (б) фильтров.

. Ширина полосы реального фильтра может быть определена двумя основными способами. Под шириной полосы реального фильтра понимают ширину полосы пропускания идеального фильтра, пропускающего такую же мощность «белого» шума, как и реальный фильтр (рис. 29, а). Значение этого параметра можно определить по точкам пересечения кривой характеристик реального фильтра и фронтов идеального фильтра, площадь которого равна площади под кривой реального фильтра (заштрихованная площадь). Этот параметр называется эффективной шириной полосы пропускания реального фильтра.

По второму способу ширина полосы пропускания реального фильтра определяется как интервал частот на уровне спада частотной характеристики фильтра на 3 дБ (рис. 29, б).

Для фильтров с постоянной абсолютной шириной полосы пропускания средняя частоты определяется как сумма верхней и нижней частоты фильтра, деленная на два: f_о = (f_в + f_н )/2, а ширина полосы пропускания равна

f = f_в - f_н , где f_в и f_н - верхняя и нижняя частоты фильтра, соответственно.

В анализаторах спектра «гребенка» фильтров с постоянной абсолютной шириной полосы пропускания, при линейной шкале частот имеет вид, представленный на рис. 30.

Рис. 30. АЧХ фильтров анализатора при постоянной ширине их полос пропускания.

Частотный анализ с постоянной относительной (процентной) шириной пропускания проводится анализаторами второго типа, которые имеют набор фильтров. Эти фильтры с постоянной относительной (процентной) шириной

пропускания имеют среднегеометрическая частоту, равную f_о = f_вf_н , и ширину полосы пропускания, определяемую как  f_отн = {[(f_в - f_н) 100]/ f_о}%.

На рис. 31 представлены зависимости ширины полосы пропускания анализатора с постоянной относительной шириной полосы пропускания от частоты при линейном (рис. 31,а) и логарифмическом (рис. 31, б) масштабах частоты.

Рис.31. Амплитудно-частотные характеристики идеальных фильтров с постоянными относительными значениями ширины полосы пропускания.

Использование логарифмического масштаба более эффективно. Это является одним из преимуществ в данных анализаторах. Другим преимуществом является соответствие постоянной относительной ширины полосы пропускания постоянному значению добротности, т.е. постоянному значению коэффициента усиления в области возможных резонансных пиков,

представленных на рис 32.

Рис. 32. Связь между добротностью Q и относительной шириной частотной полосы ƒ_отн .

Это позволяет эффективно применять анализаторы с фильтрами с постоянной относительной шириной полосы пропускания при использовании

логарифмической частотной шкалы для анализа вибрации при нестабильной частоте вращения и большом количестве резонансов в конструкции оборудования.

На практике широко используются два типа фильтра с постоянной относительной шириной полосы пропускания:

- октавный фильтр;

- третьоктавный фильтр.

Октава – это диапазон частот, в котором верхняя частота f_в отличается от нижней частоты f_н в два раза. В этом случае для октавного фильтра справедливо соотношение f_в = 2f_н , при этом для среднегеометрического значения частоты имеем f_о = f_вf_н = 2 f_н.

Абсолютная ширина полосы пропускания октавного фильтра равна

f = f_в - f_н , а для относительной ширины полосы пропускания имеем

 f_отн = {[(f_в - f_н) 100]/ f_о}%.= 70,7 %.

Если октавный фильтр имеет среднегеометрическую частоту f_о =10 Гц, то абсолютное значение его полосы пропускания равно ∆f=7 Гц.

Если среднегеометрическая частота октавного фильтра f_о =100 Гц, тогда

∆f=70 Гц.

По рекомендациям Международной электротехнической комиссии (МЭК) установлен ряд. Опорным значением частоты этого ряда является f_о =1000 Гц.

Если октавную полосу разделить на три геометрически равных участка, получим третьоктавную полосу. Для октавного и для третьоктавного фильтров абсолютные значения ширины полосы пропускания увеличивается по мере роста их среднегеометрических частот, оставаясь в процентном отношении постоянными – 23% для третьоктавного фильтра и 70% для октавного фильтров. На рис. 33 приведена «гребенка» фильтров третьоктавного анализатора с логарифмической шкалой частот.

Рис. 33. АЧХ смежных третьоктавных фильтров с логарифмической шкалой частот.

Для решения задач мониторинга технического состояния и диагностирования роторного оборудования октавный и особенно третьоктавный анализы вибрации имеет большое значение и широко используется. Однако, для многих практических задач мониторинга и диагностики требуется анализ вибрации в узких полосах частот, чтобы не пропустить рост определённых ее составляющих или появление новых составляющих при возникновении неисправностей и дефектов в объекте контроля.

Для определения оптимальной ширины полос пропускания частот можно использовать эмпирическое правило: возможный диапазон изменения частоты вращения оборудования может находиться в пределах 10%. В этом случае изменение частоты в одну сторону составляет 10% и изменение частоты в другую сторону – тоже 10%. Итого 20%, а ширина полосы пропускания третьоктавного фильтра – 23%, что во многих случаях удовлетворяет требованиям к контролю уровней шума и вибрации оборудования.

Однако, часто использование октавных и третьоктавных анализаторов является недостаточным с точки зрения их разрешающей способности. Поэтому на практике, особенно для мониторинга и глубокой диагностики оборудования, широко используется узкополосный спектральный анализ, так как он позволяет получить большой объём диагностической информации.

В бездефектных узлах трения стационарна и случайная высокочастотная вибрация, её мощность постоянна во времени. При наличии дефектов величина сил трения и мощность вибрации изменяется во времени, т.е. появляется модуляция мощности высокочастотной вибрации, характер сигнала которого представлен на рис. 34.

Рис. 34. Случайный амплитудно-модулированный сигнал.

В этом случае глубину модуляции m сигнала можно определить в процентах:

m = {[X_max (t) - X_min (t)]/ [X_max (t) + X_min (t)]}100%,

где X_max , X_min - максимальное и минимальное значения огибающей сигнала соответственно.

Следует отметить, что при изменении вида дефекта частота модуляции изменяется, а чем больше степень развития дефекта, тем больше становится глубина модуляции. Таким образом, вся информация о техническом состоянии содержится в огибающей высокочастотного сигнала, а частота модуляции определяет вид дефекта, а глубина модуляции – степень его развития. На рис. 35 представлены временные сигналы вибрации подшипников качения.

Рис. 35. Временные сигналы высокочастотной вибрации подшипников качения и спектры ее огибающей: а- исправный подшипник; б – подшипник с износом поверхности трения; в – подшипник с раковиной на поверхности качения.

Структурная схема анализатора спектра огибающей высокочастотной вибрации представлена на рис. 36, её отличие – наличие полосового фильтра детектора огибающей.

Рис. 36. Упрощенная структурная схема анализатора спектра огибающей высокочастотной вибрации.

Другой путь формирования спектра огибающей высокочастотной вибрации – использование преобразования Гильберта для получения огибающей с дальнейшим преобразованием Фурье для получения спектра огибающей высокочастотной вибрации.

К достоинствам метода спектрального анализа огибающей следует отнести:

- возможность локализации дефекта;

- высокая чувствительность;

- высокая достоверность определения вида и величины каждого дефекта;

- возможность постановки диагноза и прогноза по однократным измерениям вибрации.

В таблица 4 представлены четыре основных вида нагрузки в подшипниках качения.

Таблица 4 .

Наиболее широко распространены преобразователи шума конденсаторные или электростатические микрофоны. Этот параметрический преобразователь звукового давления в электрический сигнал работает от источника постоянного напряжения, представлен на рис.37.

Рис. 37. Схема микрофона.

Тонкая никелевая мембрана, закрепленная параллельно проводящему основанию, образуют совместно с ним конденсатор емкостью C_(x). Последовательно к конденсатору C_(x) включены конденсатор C₍₀₎ и источник постоянного напряжения e. В этом случае переменное U_вых(t) , пропорционально величине переменного давления воздуха P(t), снимается с емкости C_о .Определим связь перемещения мембраны х(t) с действующим на нее звуковым давлением P(t) следующим образом.

По закону Гука, сила, действующая на мембрану, равна F= kx(t), где k - жесткость мембраны; x(t) – смещение мембраны под действием звукового давления.

С другой стороны, для этой силы справедливо следующее выражение F= P(t)•S, где S- площадь мембраны. Тогда kx(t) = P(t) •S, отсюда x(t) = P(t) •S/ k. Следовательно, перемещение мембраны x(t) прямо пропорционально величине звукового давления P(t).

Для определения связи выходного напряжения U_вых(t) от перемещения x(t) мембраны рассмотрим эквивалентную схему микрофона, представленную на рис. 38.

Рис. 38. Эквивалентная схема конденсаторного микрофона.

Для выходного напряжения в соответствии с эквивалентной схемой микрофона имеем U_вых(t)= e C_(x) / (C_(x) + C_o).

При отсутствие перемещения мембраны емкость конденсатора определяется следующим выражением C_(x=о) = _оS/_о, где _о = 8,8510^-12 Ф/м - диэлектрическая проницаемость воздуха;  - относительная диэлектрическая проницаемость; _о – зазор между проводящим основанием и мембраной в исходном состоянии.

При действии звукового давления емкость конденсатора C_(x) определяется выражением C_(x) = _оS/[_о - x(t)], где x(t) – смещение мембраны под действием звукового давления.

Максимальная чувствительность микрофона достигается при условии

C_о  С(х). В этом случае после преобразований соотношений для выходного напряжения микрофона получим следующее приближенное соотношение

U_-вых  P(t), т.е. переменная составляющая выходного напряжения микрофона прямо пропорциональна звуковому давлению. Отношение этих величин определяют чувствительность микрофона, т.е.  = U_-вых / P(t) = e S/4/_о k.

Для технических целей микрофоны не должны обладать направленностью, чтобы их чувствительность не зависела от угла падения звуковой волны. Следует отметить, что чем больше диаметр мембраны микрофона D, тем больше его чувствительность , но меньше диапазон частот, так как ниже резонансная частота f₀.

Большая часть датчиков вибросмещения, которые называются проксиметрами, используют различные принципы преобразования вибрации в электрический сигнал. Тензометрические вибропреобразователи базируются на тензосопротивлении R (х), закреплённом на упругом элементе, один конец, которого неподвижен, а второй контактирует с колеблющейся поверхностью контролируемого объекта. Схема тензометрического вибропреобразователя представлена на рис.39.

Рис. 39. Схема тензометрического вибропреобразователя.

В этой системе приводимость тензосопротивления изменяется в зависимости от деформации упругого элемента, на котором он крепится, а деформация преобразователя определяется величиной относительного смещения подвижной и неподвижной поверхностей. Такой вид преобразования является параметрическим и требует внешнего источника энергии e_о. Выходное напряжение, которое снимается с последовательно включенного с R(х) сопротивления R_о , равно U_вых= e_о· R_о / [R_о+ R(х)].

Переменную составляющую выходного напряжения датчика можно представить следующем виде: U_~вых=_х·x(t), где _х – чувствительность преобразователя колебательного смещения, мВ/мкм; x(t) – относительное смещение точки измерения и неподвижной поверхности..

Недостатки этих преобразователей:

- обязательное наличие внешнего источника питания;

- неудобство измерений, которое связано с необходимостью иметь неподвижную опору для крепления датчика;

- невозможность выполнять бесконтактные измерения, например, вибросмещения вращающегося ротора относительно неподвижного корпуса машины. Следует отметить, что тензометрические преобразователи более удобное средства для измерения колебательных сил, а не вибрации.

Следующим измерительным средством является дифференциальный конденсаторный вибропреобразователь, схема которого представлена на рис. 40.

Рис.40. Схема дифференциального конденсаторного датчика вибросмещения.

В этих преобразователях инерционная масса датчика закрепленная упругими элементами, и два неподвижных электрода в виде фольги образует две ёмкости: С_1(х) и С_2(х), которые изменяются при действие вибросмещения. В этом преобразователе прогиб пружины под действием силы тяжести инерционной массы компенсируется специальными винтами, с помощью которых можно регулировать зазоры.

Эквивалентная схема дифференциального конденсационного датчика вибросмещения представлена на рис. 41.

Рис.41. Эквивалентная схема дифференциального конденсационного датчика вибросмещения.

В соответствии с эквивалентной схемой датчика для выходного напряжения можно записать U_вых= U₁(x)-U₂(х), преобразование этого уравнения после подстановки дает следующий результат для выходного напряжения

U_вых ( - е/2 )( x(t)/ _о).

Таким образом, встречное включение двух ёмкостей датчика C_1(x) и C_2(x) компенсируют постоянную составляющую напряжения и уменьшают нелинейность его характеристики.

Основные недостатки определяются тем, что измерения вибросмещения выполняются на частотах выше резонансной частоты инерционной массы на упругих элементах. При ее снижении ниже 10 Гц конструкция преобразователя становится «мягкой», габариты растут и резко усложняются регулировки при выставлении нулевого положения инерционной массы.

Вихретоковые преобразователи представляют собой систему, представленную на рис. 42,

Рис. 42. Вихретоковый преобразователь.

которая состоит из катушки индуктивности L, закреплённой на конце диэлектрического стержня, и электронного устройства. Эти катушки со специально подобранной ёмкостью образует резонансный контур. На вход контура с электрического генератора, входящего в состав электронного блока, подаётся высокочастотный сигнал. Если катушку поместить на небольшом расстоянии от электропроводящей поверхности, на поверхности будут наводиться токи Фуко, и часть электрической энергии контура будет передаваться на неё и преобразовываться в тепло. Потери в контуре изменяют его добротность и снижают амплитуду резонансных колебаний. В этом случае амплитуда колебаний зависит от расстояния между катушкой индуктивности и электропроводящей поверхностью. Естественно, что колебания этой поверхности приводят к аналогичным колебаниям добротности резонансного контура и, как следствие, к амплитудной модуляции резонансных колебаний в контуре. Сигнал с контура подаётся на амплитудный детектор, и затем выпрямляется и из него вычитается опорная составляющая. Поэтому выходной сигнал преобразователя в итоге становится пропорциональным расстоянию от катушки до контрольного объекта.

Во многих случаях устанавливаются два датчика, перпендикулярно валу, которые ориентированы относительно друг друга под углом 90 градусов, что позволяет визуально наблюдать орбиту движения вала в радиальной плоскости, схема установки датчиков представлена на рис.43,а.

Рис. 43. Измерение величины: радиальной вибрации (а), осевого смещения (б) и частоты вращения (в, г) или углового положения ротора (г).

Для измерения осевого сдвига датчик размещают параллельно оси в торце вала и (или) параллельно плоскости измерительного буртика, схема установки которого представлена на рис. 43,б.

Иногда для усиления диагностических возможностей в торце вала рекомендуется устанавливать два датчика, что позволяет помимо осевого смещения измерять угол отклонения вала от осевой линии.

Вихретоковые датчики часто используются для измерения частоты вращения или углового положения ротора, схемы установки которых представлены на рис.43,в,г. Формирование отклика датчика обеспечивается небольшим выступом или углублением на валу. Вихретоковый датчик в виде формирователя фазовой метки часто используют совместно с X-Y- датчиками радиальной вибрации для определения ориентации орбиты движения вала относительно фазовой метки. Этим методом легко можно определить место установки противовеса для устранения дисбаланса вала.

Для измерения виброскорости широкое распространение получили преобразователи электродинамического типа, которые называются велосиметром. Схема велосиметра генераторного типа представлена на рис. 44.

Рис. 44. Схема измерительного преобразователя виброскорости.

В этом датчике катушка с проводником крепятся к инерционному элементу с массой m, упруго закрепленному на магните. Выходное напряжение такого преобразователя зависит от скорости перемещения  проводника в магнитном поле и равно

U_вых= - Вl = - Вlx^.(t),

где В магнитная индукция, Тл; l – общая длина проводника, находящегося в магнитном поле, м.

Рабочий диапазон частот этих преобразователей выше утроенного значения собственной частоты колебания инерционного элемента m на упругих элементах С. Эквивалентная схема велосиметра представлена на рис. 45.

Рис. 45. Эквивалентная схема велосиметра.

Преимущество такого преобразователя достаточно мощный выходной сигнал, т.к. в контуре ток определяется следующим соотношением:

I = e/(R_k + R_n),

где выходное сопротивление ( сопротивление катушки R_k) – мало по сравнению с сопротивлением нагрузки R_n. Это обеспечивает высокую помехоустойчивость в условиях действия электромагнитных помех.

В акселерометрах в качестве пьезоэлектрических материалов применяется искусственно поляризованная керамика с металлизированными обкладками. Типы керамики представлены в таблице 5.

Типы поляризованной керамики. Таблица 5

Следует отметить, что процесс поляризации аналогичен процессу намагничивания железа в магнитном поле. При воздействии кратковременного импульса высокого напряжения на обкладки происходит ориентация доменов молекулярной структуры материала в одном направлении, как это представлено на рис. 46.

Рис. 46. Схема измерительного преобразователя ускорения.

Основными элементами этих датчиков являются пьезоэлементы в виде поляризованной шайбы или пластины с металлическими обкладками и инерционный элемент с массой m. Вибродатчик ускорения базируется на пьезоэлектрическом эффекте. Воздействие на акселерометр механических колебаний приводят к тому, что на пьезоэлемент действует динамическая сила F(t), равная произведению ускорения инерционной массы х¨(t) на саму массу m:

F(t) = m х¨(t).

Под действием этой силы F(t) пропорциональной ускорению объекта х¨(t), на котором установлен акселерометр, деформируется пьезоэлемент. В нём появляется объёмный заряд q(t), а на его обкладках - напряжение U_вых.

В этом случае величина заряда равна q(t)=F(t)d=m· х¨(t)d = _q х¨(t),

где d – пьезомодуль керамики, максимальная величина которого близка к 310^-10 Кл/Н, _q - чувствительность акселерометра по заряду.

Одной из существенных особенностей датчика этого типа является очень большое сопротивление, которое исчисляется гигаомами, которые характерны для пьезокерамики. В этом случае пьезоэлемент работает на срезывающее усилие. Упрощенная модель такого преобразователя ускорения представлена на рис. 47.

Рис. 47. Упрощенная модель пьезоэлектрического акселерометра.

На треугольной стойке датчика крепятся его активные элементы, которые изготовлены из пьезоэлектрического материала. Они выполняют роль пружин, осуществляющих механическую связь между треугольной стойкой, которая соединена с основанием датчика, и тремя инерционными массами. В этом случае амплитуда и фаза ускорения инерционных масс в широком частотном диапазоне идентичны амплитуде и фазе ускорения основания акселерометра, общий электрический заряд пропорционален ускорению основания и, следовательно, ускорению механических колебаний поверхности объекта, на котором закреплен акселерометр.

Упрощенное математическое описание механической модели системы пьезоэлектрического акселерометра представлено на рис. 48, где m_ин - инерционная масса; m_осн -масса основания датчика; k – эквивалентная жесткость акселерометра; F – сила, действующая на упругий элемент; F_вын – вынуждающая сила, действующая на основание датчика; x_ин - перемещение инерционной массы; х_осн – перемещение основания акселерометра.

Рис. 48. Упрощенная механическая модель акселерометра.

В этом случае колебательная система с одной степенью свободы. Она представляет собой две незакрепленные и соединенные друг с другом через идеальный упругий элемент инерционные массы. Для прочно закрепленного

акселерометра m_осн >> m_ин , и можно считать, что m_осн . Тогда квадрат частоты резонанса закрепленного на объекте акселерометра будет равен

²_m = k/ m_ин.

Определенная таким образом резонансная частота является основным параметром акселерометра. Однако нельзя закрепить акселерометр на поверхности с бесконечной массой и жесткостью, следовательно, нельзя определить экспериментальным путем действительное значение его резонансной частоты.

Вид амплитудно-частотной характеристики акселерометра и амплитудная погрешность при его использовании представлены на рис. 49.

Рис. 49. Амплитудно-частотная характеристика акселерометра.

Нижний предел частоты акселерометра определяется двумя факторами:

1) нижней частотой среза f_н, используемого вместе с акселерометром предусилителя (f_н  0,003 Гц);

2) влиянием изменений температуры окружающей среды. Следует отметить, что минимальной чувствительностью к изменению температуры обладают акселерометры, пьезоэлемент которых работает под срезывающим усилием. Эта величина не превышает 0,1 Гц.

Верхний предел частоты определяется резонансом закреплённого датчика. На практике используется эмпирическое правило: если верхняя частота рабочего частотного диапазона датчика в три раза меньше его резонансной частоты, то погрешность измерений не превышает 12%.

Чувствительность датчика не является критическим параметром, т.к. эти датчики всегда используются с предусилителями. Обязательное использование предусилителя обусловлено необходимостью согласования акселерометра, внутреннее электрическое сопротивление которого очень велико и составляет десятки или сотни гигаом, с усилителем, входное сопротивление которого на много порядков меньше. Поэтому пьезоэлемент датчика можно представлять как параллельную комбинацию конденсатора с ёмкость С_А и резистора R_А с таким большим сопротивлением, что им можно пренебречь. Эквивалентные схемы акселерометров, представленные на рис. 50, могут быть двух типов:

а) с источником электрического заряда;

б) с источником напряжения.

Рис.50. Эквивалентные схемы акселерометров: а – с источником заряда; б – с источником напряжения.

Следует отметить, что величина выходного напряжения датчика U_А зависят от емкости кабеля С_К, а величина заряда Q_А не зависит от С_К. Следовательно, применение различных кабелей или кабелей различной длины влияет на чувствительность по напряжению и требует повторной калибровки. Это обстоятельство и определяет целесообразность использования усилителей заряда, а не усилителей напряжения.

Изменение чувствительности датчика по заряду в пределах рабочего частотного диапазона составляет меньше ±5%, а по напряжению менее +10%, которые представлены на рис. 51.

Рис. 51. Чувствительность акселерометра по заряду и по напряжению.

Акселерометр обладает основной чувствительностью вдоль его продольной оси, но имеет и некоторую поперечную чувствительность, как представлено на рис. 52.

Рис. 52. Продольная и поперечная чувствительность.

Отношение поперечной чувствительность к продольной составляет величину

 4…10%.

Минимальная величина этого соотношения соответствует идеальному случаю: акселерометр хорошо закреплен на ровной и гладкой поверхности.

Амплитудно-частотные характеристики датчиков этого типа отличаются исключительной линейностью, которая представлена на рис.53.

Рис. 53. Динамический диапазон акселерометра.

Современные акселерометры снабжены пьезоэлектрическими элементами или сегнетоэлектрическими чувствительными элементами, работающими при сжатии или срезывающем усилии. Их отличают высокая стойкость к воздействию окружающей среды и высокая стабильность.

Качество крепления акселерометра в значительной степени влияет на его рабочие характеристики, а именно на его частотный и динамический диапазоны. Правильная установка датчика представлена на рис. 54.

Рис. 54. Правильно установленный акселерометр.

Известно несколько способов крепления датчиков: с помощью шпильки, воска, магнита, клея, липкой пластины и ручного щупа. Наиболее надежным является крепление с помощью шпильки, представленное на рис. 55.

Рис. 55. Крепление с помощью шпильки.

Однако в этом случае необходима доработка оборудования, т.е. создание резьбового гнезда. При установки датчика следует убедиться в том, чтобы шпилька не доходила до дна отверстия в акселерометре. Такой вид крепления не искажает его эксплутационные характеристики, резонансную частоту и динамический диапазон. Поэтому он используется в стационарных системах контроля, мониторинга и диагностики; позволяет измерять колебания с большими амплитудами ускорения, а также высокочастотные колебания.

Крепление с помощью тонкого слоя воска или парафина, представлено на рис.56.

Рис. 56. Крепление с помощью воска.

Этот слой должен обеспечить заполнение зазора между основанием датчика и поверхностью машины. Этот быстрый и несложный способ крепления используют, когда нельзя установить датчик с помощью шпильки. Однако применение воска ограничивает диапазон рабочих температур порядка +40 градусов. Следует отметить, что определенные ограничения имеются и для верхней границы рабочего динамического диапазона – это ускорения не более 100 м/с².

Крепление с помощью магнита, представлено на рис. 57. Магнит, закрепляемый на основании датчика с помощью резьбового соединения, широко применяется, обеспечивая быструю установку и возможность перемещать датчик по поверхности объекта из ферромагнитного материала.

Рис. 57. Крепление с помощью магнита.

Использование магнитного крепления практически сохраняет динамический диапазон датчика, но несколько уменьшает верхнюю границу его диапазона рабочих частот.

Крепление с помощью клея используют при стационарных условия в том случае, когда исключается их установка с помощью шпилек. Следует отметить, что использование клея практически не изменяет его рабочих частотного и динамического диапазонов. Однако, применение, например, цианакрилового клея требует совершенно гладких и ровных поверхностей. Использование «мягких» клеев сужает рабочий частотный диапазон датчиков, ограничивает диапазон рабочих температур и не обеспечивает достаточной жесткости крепления.

Крепление с помощью ручного щупа, представлено на рис. 58.

Рис.58. Крепление с помощью ручного щупа.

В этом случае датчик устанавливают на крепежную шпильку ручного щупа. Измерения с помощью ручного щупа ограничены частотами до 1000 Гц и используются когда нет жестких требований к точности измерения. Используется также для расширения рабочего диапазона частот так называемый «перевернутый» ручной щуп, когда датчик прижимается упругим щупом к контролируемому объекту.

Сейчас наиболее распространён один из лучших российских виброанализаторов типа СД-21. представленный рис.59.

а)

б)

Рис. 59. Виброанализатор СД – 21.

а) стандартный комплект поставки: виброанализатор в комплекте с вибропреобразователями, кабелями, датчиком оборотов, штативом, зарядным устройством и чехлом. Поставляется в приборной сумке. В комплект входит программное обеспечение Vibro 12.

б) дополнительные принадлежности: вибропреобразователи и кабели, запасной блок питания, противошумные наушники, токоизмерительные клещи, вихревой датчик оборотов, коммутаторы 4-16 каналов, весы для балансировочных грузов и др.

Таблица 6.