14.6. Составление матриц парных сравнений вариантов

Матрицы парных сравнений вариантов составляют по каждому критерию, в результате чего определяют ранги предпочтительности вариантов по критериям.

В Таблице 14.3 для примера приведена одна матрица парных сравнений, а всего должно быть четыре матрицы, так как имеется четыре критерия.

Таблица 14.3 – Матрица парных сравнений по критерию «Относительная цена»

Поставщики	1	2	3	Сумма	Ранг
1		>3	>3	6	6/12=0,5
2	<1		<1	2	2/12=0,17
3	<1	>3		4	4/12=0,33
				12

В матрицах парных сравнений рассматривают, какой вариант лучше по данному критерию.

Применяются знаки отношений:

«>» - знак «больше» означает «лучше»;

«<» - знак «меньше» означает «хуже»;

«=» - знак равно означает «равные».

Знакам отношений присваивают числовые значения в баллах, например:

«>» → 3 балла;

«=» → 2 балла;

«<» → 1 балл.

Итак, по Таблице 14.1 сравниваем варианты по цене: первый вариант лучше второго. В Таблице 14.3. соответственно записано: 1 вариант > 2 варианта, рядом со знаком «>» проставили 3 балла. Аналогично заполняют все клетки матрицы.

В колонке «Сумма» проставляют сумму баллов по каждой строке (для каждого варианта). В данном примере для строки 1-го варианта сумма баллов равна 6. Затем суммируют баллы всей колонки ( в примере - 12 баллов).

Ранг варианта получается делением его балла в строке на общую сумму баллов.

После этого аналогично строят матрицы парных сравнений для других критериев и находят ранги.

Здесь не показаны другие матрицы, но в Таблице 14.4 сведены ранги из всех матриц парных сравнений.

Таблица 14.4 – Сводная таблица рангов вариантов по критериям

Критерии	Ранги поставщиков по критериям
	1	2	3
1 – Цена	0,5	0,17	0,33
2 – Срок годности	0,33	0,5	0,17
3 – условия поставки	0,33	0,17	0,5
4 – Сроки поставки	0,33	0,5	0,17

14.7 Расчет коэффициентов

Коэффициент размаха числовых значений К:

К = max/min, (14.1)

где max - максимальное числовое значение критерия (из Таблицы 14.1);

min - минимальное числовое значения критерия.

Значения К рассчитывают для всех критериев (см. Таблицу 14.5).

Y = (k-1)/(k+1) + , (14.2)

где m - число критериев;

0,05 – ошибка 5%;

Числовые значения знаков отношений: «>» → 1+Y; «<»→1-Y; «=»→1 .

Полученные числовые значения знаков отношений приведены в Таблице 14.5.

Таблица 14.5 – Числовые значения знаков отношений

	Критерий 1	Критерий 2	Критерий 3	Критерий 4
К	1/0,6=1,66	6х30/14=12	5/2=2,5	3/1=3
Y	0,304	0,902	0,484	0,556
>	1,3	1,9	1,48	1,56
<	0,7	0,1	0,52	0,44