Пересчет мольных долей в массовые
Массовая доля вещества в двухкомпонентной системе представляет собой отношение массы этого вещества к общей массе системы.
(2.1)
Разделив это уравнение на массу компонента А, получаем
(2.2)
Представив массу компонента в виде произведения молярной массы компонента на число молей, получаем
(2.3)
Мольная масса компонента в двухкомпонентной системе представляет собой отношение числа молей компонента к общему числу молей системы.
(2.4)
Следовательно, отношение мольных долей компонентов равно отношению числа молей соответствующих компонентов.
(2.5)
Подставив уравнение (2.5) в уравнение (2.3), получаем формулу для пересчета мольной доли компонента в массовую:
(2.6)
Результаты пересчета приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1.
Мольная доля компонента А, NA,% |
Массовая
доля компонента А, |
Температура начала кристаллизации, К |
0 |
0 |
1133 |
9 |
5 |
1050 |
20 |
12 |
955 |
33 |
20,8 |
765 |
39,5 |
25,9 |
773 |
44,2 |
29,7 |
778 |
50 |
34,8 |
788 |
54,5 |
39 |
778 |
62 |
46,5 |
765 |
66,6 |
51,8 |
798 |
83,5 |
73,5 |
911 |
100 |
100 |
983 |
A,%
По
полученным данным строим изобарную
диаграмму в координатах Т -
A
(рис.2).
Описание диаграммы плавкости
Данную диаграмму плавкости можно рассматривать как две независимые диаграммы плавкости двух бинарных систем: В – АВ и АВ - А . Разбиваем диаграмму на 7 областей ( рис.1).
В области I система гомогенная. Однородный расплав, состоящий из веществ А и В
В области II система гетерогенная. Кристаллы В и расплав А+В
В области III – IV система гетерогенная. Кристаллы А2В и расплав А+В
В областях V система гетерогенная. Кристаллы А и расплав А+В
В области VI система гетерогенная. Кристаллы А и кристаллы А2В
В области VII система гетерогенная. Кристаллы А2В и кристаллы В
КРИВЫЕ ОХЛАЖДЕНИЯ
По диаграмме кристаллизации строим кривые охлаждения (рис.3) Вариантности системы в точках, принадлежащих данным кривым, описываем по правилу фаз Гиббса.
Правило фаз Гиббса.
Если в гетерогенной системе давление и температура во всех фазах одинаковы, а число молей всех компонентов в каждой фазе постоянно, то такое ее состояние называется фазовым равновесием. Условием фазового равновесия является равенство химического потенциала компонента в одной фазе его значению в любой другой фазе.
µkα = µkβ, (4.1)
где µkФ = µk0,Ф(T,p) + RTlnN kФ γkФ.
Чтобы охарактеризовать состояние гетерогенной системы, необходимо знать температуру, давление и концентрацию компонентов в каждой фазе. Но если в системе установилось фазовое равновесие, то только часть этих переменных являются независимыми, так как концентрации компонентов в отдельных фазах связаны уравнением (4.1). Число независимых переменных, необходимое для описания равновесного состояния гетерогенной системы, называется вариантностью или числом термодинамических степеней свободы системы. Вариантность системы (ω) определяет также число независимых переменных, которые можно произвольно (в некоторых пределах) изменять, не нарушая состояния в системе, то есть не изменяя числа и вида фаз в ней. Вариантность системы зависит от числа компонентов и определяется правилом фаз Гиббса
ω = K – Ф +2 – R – L, (4.2)
где К – число компонентов;
Ф – число фаз;
R – число химических реакций в системе;
L – число дополнительных уравнений связи между концентрациями компонентов.
В данной работе рассматривается система без химических реакций и без дополнительных уравнений связи, которая в тоже время исследуется при постоянном давлении. Поэтому уравнение Гиббса будет иметь вид:
ω = K – Ф +1. (4.3)
Расчет
Используя данное уравнение, рассчитываем вариантность системы по кривым охлаждения (рис.3) и диаграмме плавкости (рис.1). Расчет дан рядом с (рис.3)
т. 1:К=1,Ф=1,
=1-1+1=1
т. 1: К=1, Ф=2,
=1-2+1=0
т. 1: К=1, Ф=1,
=1-1+1=1
т. 2: К=2,Ф=1
=2-1+1=2
т. 2: К=2,Ф=2
=2-2+1=1
т.2: К=2,Ф=3,
=2-3+1=0
т.2: К=2,Ф=2,
=2-2+1=1
т. 3: К=2,Ф=1,
=2-1+1=2
т. 3: К=2,Ф=3,
=2-3+1=0
т. 3'': К=2,Ф=2,
=2-2+1=1
т.4: К=2,Ф=1,
=2-1+1=2
т. 4: К=2,Ф=3,
=2-3+1=0
т. 4: К=2,Ф=2,
=2-2+1=0
т. 5: К=2, Ф=1,
=2-1+1=2
т.5': К=2,Ф=2,
=2-2+1=1
т.5': К=2,Ф=3,
=2-3+1=0
т.5': К=2,Ф=2,
=2-2+1=1