6.2. Применение.

Уравнение Шредера может быть использовано для решения различных задач:

1. Если известна температура кристаллизации чистого компонента и температура кристаллизации расплава заданного состава, то из уравнения (6.11) можно рассчитать мольную теплоту плавления компонента k:

(6.12)

и можно определить по диаграмме состояния системы.

2. Если мольная теплота плавления компонента известна, уравнение (6.11) можно решить относительно температуры, при которой из расплава начинают выделяться кристаллы компонента k:

(6.13)

3. Расчет понижения температуры кристаллизации компонентов из расплавов разного состава – :

Запишем уравнение (6.11) для компонента А:

(6.14)

Из уравнения (6.14)

(6.15)

Для разбавленных растворов (N_k^тв →1, γ_k^тв →1),

(6.15)

В разбавленных растворах , поэтому последнее уравнение можно записать, используя d-шкалу

(6.16)

Величина, стоящая в уравнениях (6.15) и (6.16) перед величинами, выражающими состав раствора. Называется криоскопической постоянной, которая зависит только от свойств компонента А.

6.3. Расчеты.

6.3.1. Расчет мольных теплот плавления.

Мольные теплоты плавления нахожу, используя уравнение (6.12) при

N_A^ж=N_B^ж=0,95:

=- ln 0,95=24974,3 Дж\моль

=- ln 0,95=12406,4 Дж\моль

6.3.2. Расчет температур начала кристаллизации.

Температуры начала кристаллизации для компонентов А и В рассчитываем при помощи уравнения (6.13) при различных значениях мольных долей компонентов. Результаты расчета приведены в таблицах (6.1), (6.2).

Таблица 6.1.

Температура начала кристаллизации компонента А.

Мольная доля компонента А, NA, %	1	0,9	0,8
Температура начала кристаллизации, К	983	945	890

Таблица 6.2.

Температура начала кристаллизации компонента В.

Мольная доля компонента В, NВ, %	1	0,9	0,8
Температура начала кристаллизации, К	1133	1040	955

По полученным данным строю расчетные линии зависимости температуры начала кристаллизации от состава системы (обозначены пунктиром на рис. 1)

6.3.3. Расчет коэффициентов активности.

Значительное отличие температур начала кристаллизации, рассчитанных по уравнению (6.13), от температур начала кристаллизации расплавов с таким же значением мольной доли компонента, говорит о том, что свойства расплава значительно отличаются от свойств совершенного раствора. В этом случае для описания равновесия «раствор – кристаллы компонента» следует использовать уравнение (6.10). Это уравнение можно использовать для расчета коэффициента активности:

(6.19)

Для раствора с N_A =0.775%

+ln0,7=-0,244

А=0,783

Для раствора с N_B =0.75%

+ln0,675=-0,144

В =0,865