5. Матричная модель формирования шахматного баланса.

Формула шахматного баланса – матрицы дебетовых оборотов получается из МО приведением подобных проводок:

где i – номер записи в журнале операций; S_i – сумма операций, соответствующая i–ой записи; E(X_i,Y_i ) – матрица корреспонденция, соответствующая i–ой записи.

Рассмотрим пример, который сразу же позволит увидеть эффективность введенных выше определений для математического описания технологии формирования балансовых отчетов на основе первичных записей в журнале операций. В нем используются перечисленные выше пять счетов: А, К, О, Р, Д. Для определения финансового результата счета расходов (Р) закрываются в дебет счетов капитала (К), а счета доходов (Д) в кредит счетов капитала (К). Рассматриваемый пример позволяет избежать громоздкости при иллюстрации построения математических формул и уравнений формирования балансовых отчетов. Но при этом все проиллюстрированные таким образом формулы будут справедливыми для любых исходных данных, представимых в виде журнала операций.

Журнал операций в системе пяти счетов:

А – счета активов; К – счета капитала; О – счета обязательств;

Р- счета расходов; Д – счета доходов.

№	Сумма, д.е.	Корреспонденция счетов		Содержание записи
		Дебет	Кредит
1	100	О	К	Объявлен взнос в уставный капитал
2	100	А	О	Внесены активы в оплату взноса в уставный капитал
3	50	О	А	Оплачен счет поставщика на приобретение активов
4	50	А	О	Поступили активы от поставщика по оплаченному счету
5	50	Р	А	Списана на расходы себестоимость активов, переданных покупателю
6	80	А	Д	Поступила от покупателя оплата за переданные активы и зачислена в доходы
7	10	Р	О	Начислены налоги и отнесены на расходы
8	50	К	Р	Счет расходов закрыт на уменьшение капитала
9	80	Д	К	Счет доходов закрыт на увеличение капитала

В соответствии с введенными определениями журнал операций можно представить в виде эквивалентной ему матричной формулы:

МО = 100E (О, К) + 100 E (А, О) + 50 E (О, А) + 50E (А, О) + 50 E (Р, А) + 80 E (А, Д) + 10 E (Р, О) + 50 E (К, Р) + 80 E (Д, К)

После приведения подобных в матрице операций (МО) получаем шахматный баланс, который здесь и в дальнейшем будем называть матрицей дебетовых оборотов (МДО):

МДО = 100E(О, К) + 150E(А, О) + 50E (О, А) + 50E (Р, А) + 80E (А, Д) +

В дебет счета	С кредита счета					Итого:
	А	К	О	Р	Д
А			150		80	230
К				60		60
О	50	100				150
Р	50		10			50
Д		80				80
Итого:	100	180	160	60	80	570