- •Содержание
- •1 Введение
- •2 Задание
- •3 Общая последовательность операции сложения чисел с фт и или
- •3.2 Общая последовательность логического сложения чисел (операция или)
- •4 Структурная схема алу
- •5 Алгоритм сложения и логического сложения чисел в алу с фт
- •6.1 Общая последовательность разработки
- •6.2 Формализация задания
- •6.3 Выбор типа автомата
- •6.4 Разметка схемы алгоритма
- •6.5 Составление таблицы переходов и выходов
- •6.6 Кодирование состояний
- •6.7 Составление кодированной таблицы переходов и выходов
- •6.8 Выбор типа триггера
- •6.9 Преобразование таблицы переходов в таблицу функций возбуждения триггеров
- •6. 10 Запись функций возбуждения и функций выходов в сднф
- •6.11 Минимизация функций возбуждения и функций выходов
- •6.12 Выбор типа логических элементов
- •6.13 Преобразование функций переходов и функций выходов
- •6. 14 Построение функциональной схемы блока управления
- •6.15 Проверка правильности работы блока управления
- •7. Заключение
- •8. Литература
6.6 Кодирование состояний
Принимаем естественный способ кодирования.
Число элементов памяти при этом будет равно
n = (
N)
,
где: n – число элементов памяти;
N – число состояний автомата;
- знак округления в большую сторону до целого.
При N = 12 получим:
n = ( 12) = 4.
Обозначим элементы
памяти символами
,
,
и
.
Далее каждому состоянию поставим в
соответствие двоичный код его номера
и набор состояний элементов памяти. В
результате получим следующее кодирование
состояний:
_ _ _ _ _ _
Q0
0000
Q6
0110
_ _ _ _
Q1 0001 Q7 0111
_ _ _ _ _ _
Q2 0010 Q8 1000
_ _ _ _
Q3 0011 Q9 1001
_ _ _ _ _
Q4 0100 Q10 1010
_ _ _
Q5 0101 Q11 1011
6.7 Составление кодированной таблицы переходов и выходов
Для составления кодированной таблицы переходов заменим в таблице 2 состояния Qi их двоичными номерами в соответствии с принятым кодированием. В результате получим кодированную таблицу переходов и выходов, которая имеет вид таблицы 3. В таблице 3 приведены как двоичные Q номера состояний, так и состояния каждого элемента памяти. Кроме этого, в таблице приведены значения выходных сигналов, которые остаются теми же, что и в таблице 2.
6.8 Выбор типа триггера
Выбор типа триггера производится методом перебора. При этом поочередно выполняется синтез автомата для всех рассматриваемых типов триггеров. Для реализации выбирается тип триггера, при использовании которого автомат имеет меньшую сложность. В данном случае синтез производится для RS- триггера и D – триггера.
6.9 Преобразование таблицы переходов в таблицу функций возбуждения триггеров
При использовании D – триггеров преобразование таблицы переходов не выполняется. Поэтому приведем преобразование таблицы переходов в таблицу функций возбуждения для Т – триггеров. Эта таблица имеет вид таблицы 4.
Необходимо записать функции возбуждения триггеров, такие, чтобы триггеры переходили в те же состояния, что и D – триггеры, т. е. автомат должен работать также, как и при использовании D – триггера. Для этого кодированная таблица переходов преобразуется в таблицу функций возбуждения триггеров. Преобразования выполняются при помощи характеристической таблицы соответствующего триггера, которая имеет вид таблицы
Таблица 5
Состояния |
Входы |
||
Qt |
Qt+1 |
S |
R |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
Таблица 4.1
Входы |
Состояния и выходы |
|||||||||||||
k r a b s |
Y0 |
Y1 |
Y2 |
|||||||||||
Q0 |
Q1 |
Q2 |
||||||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|||
Кодировка |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
||
0 - - - - |
0- |
0- |
0- |
0- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
1 0 0 0 0 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
0- |
-0 |
0- |
||
1 0 0 0 1 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
0- |
-0 |
0- |
||
1 0 0 1 0 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
0- |
-0 |
0- |
||
1 0 0 1 1 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
0- |
-0 |
0- |
||
1 0 1 0 0 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
0- |
-0 |
0- |
||
1 0 1 0 1 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
0- |
-0 |
0- |
||
1 0 1 1 0 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
0- |
-0 |
0- |
||
1 0 1 1 1 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
0- |
-0 |
0- |
||
1 1 0 0 0 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
10 |
01 |
0- |
||
1 1 0 0 1 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
10 |
01 |
0- |
||
1 1 0 1 0 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
10 |
01 |
10 |
||
1 1 0 1 1 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
10 |
01 |
10 |
||
1 1 1 0 0 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
10 |
01 |
0- |
||
1 1 1 0 1 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
10 |
01 |
0- |
||
1 1 1 1 0 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
10 |
01 |
10 |
||
1 1 1 1 1 |
0- |
0- |
0- |
10 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
10 |
01 |
10 |
||
Таблица 4.2
Входы |
Состояния и выходы |
|||||||||||||
k r a b s |
Y3 , Y4 |
Y5 , Y6 |
Y5 , Y8 |
|||||||||||
Q3 |
Q4 |
Q5 |
||||||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|||
Кодировка |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
||
0 - - - - |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
1 0 0 0 0 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 0 0 0 1 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 0 0 1 0 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 0 0 1 1 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 0 1 0 0 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 0 1 0 1 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 0 1 1 0 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 0 1 1 1 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 1 0 0 0 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 1 0 0 1 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 1 0 1 0 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 1 0 1 1 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 1 1 0 0 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 1 1 0 1 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 1 1 1 0 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
1 1 1 1 1 |
10 |
0- |
01 |
01 |
10 |
01 |
0- |
0- |
10 |
01 |
0- |
01 |
||
Таблица 4.3
Входы |
Состояния и выходы |
|||||||||||||
k r a b s |
Y7 , Y6 |
Y7 , Y8 |
Y9 |
|||||||||||
Q6 |
Q7 |
Q8 |
||||||||||||
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|||
Кодировка |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
||
0 - - - - |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
1 0 0 0 0 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 0 0 0 1 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 0 0 1 0 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 0 0 1 1 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 0 1 0 0 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 0 1 0 1 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 0 1 1 0 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 0 1 1 1 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 1 0 0 0 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 1 0 0 1 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 1 0 1 0 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 1 0 1 1 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 1 1 0 0 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 1 1 0 1 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 1 1 1 0 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
1 1 1 1 1 |
10 |
01 |
01 |
0- |
10 |
01 |
01 |
01 |
-0 |
0- |
0- |
-0 |
||
Таблица 4.4
Входы |
Состояния и выходы |
|||||||||||||
k r a b s |
Y10 |
Y11 |
Y12 |
|||||||||||
Q9 |
Q10 |
Q11 |
||||||||||||
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
Кодировка |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
S1R1 |
S2R2 |
S3R3 |
S4R4 |
||
0 - - - - |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
1 0 0 0 0 |
-0 |
0- |
10 |
-0 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 0 0 0 1 |
-0 |
0- |
10 |
01 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 0 0 1 0 |
-0 |
0- |
10 |
-0 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 0 0 1 1 |
-0 |
0- |
10 |
01 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 0 1 0 0 |
-0 |
0- |
10 |
-0 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 0 1 0 1 |
-0 |
0- |
10 |
01 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 0 1 1 0 |
-0 |
0- |
10 |
-0 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 0 1 1 1 |
-0 |
0- |
10 |
01 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 1 0 0 0 |
-0 |
0- |
10 |
-0 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 1 0 0 1 |
-0 |
0- |
10 |
01 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 1 0 1 0 |
-0 |
0- |
10 |
-0 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 1 0 1 1 |
-0 |
0- |
10 |
01 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 1 1 0 0 |
-0 |
0- |
10 |
-0 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 1 1 0 1 |
-0 |
0- |
10 |
01 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 1 1 1 0 |
-0 |
0- |
10 |
-0 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
1 1 1 1 1 |
-0 |
0- |
10 |
01 |
-0 |
0- |
-0 |
10 |
01 |
0- |
01 |
01 |
||
