2.6. Свойство целых чисел

Свойство 1:

Доказательство:

1) Если

2) Если

Свойство 2 (дискретность): Каждое целое число имеет соседнее число

Доказательство:

1. 

2. 

0|

f:

От противного: если бы для отрицательных чисел выполнялось , то тогда

3. Нет целого числа между 1, 0 и -1 и 0

Свойство 3:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Доказательство:

1. 

Доказать:

Свойство 4: Множество целых чисел счетно.

Доказательство: