- •Національний авіаційний університет робототехнічні комплекси
- •СИстема оцінювання
- •2. Використання комп’ютерної техніки і програмного забезпечення
- •Особливості перетворення Денавіта – Хартенберга при розв’язанні задач кінематики
- •Особливості техніки розв’язання оберненої задачі кінематики
- •Порядок виконання завдань та оформлення результатів
- •Параметри Денавіта-Хартенберга для розглянутого випадку
- •Особливості вирішення задач, пов’язаних із динамікою маніпулятора
- •Контрольні питання та завдання
- •3.2. Динаміка двохланкового маніпулятора з розподіленою масою
- •Особливості методу Лагранжа-Ейлера для розв’язання оберненої задачі динаміки
- •Особливості використання розподілення мас та тензора інерції
- •Швидкість ланки
- •Кінетична енергія маніпулятора
- •Потенціальна енергія маніпулятора
- •Функція Лагранжа
- •Рівняння Лагранжа
- •Порядок виконання завдань та оформлення результатів
- •Контрольні питання та завдання
- •3.3. Планування траєкторій для послідовного маніпулятора
- •Особливості вирішення задач, пов’язаних із планування траєкторії послідовного маніпулятора
- •Кубічні закони зміни кутів зчленувань
- •Загальні аспекти планування траєкторій
- •Обмеження, що використовуються при плануванні траєкторій
- •Траєкторія типу 4-3-4
- •Порядок виконання завдання та оформлення результатів
- •Контрольні питання та завдання
- •Особливості циклового дискретного управління
- •Особливості позиційного управління
- •Особливості неперервного контурного управління
- •Характеристики під-регулятора
- •Залежності параметрів під-регулятора та показників якості перехідного процесу
- •Загальні аспекти проектування під-регуляторів
- •Порядок виконання завдання та оформлення результатів
- •Контрольні запитання та завдання
- •4.2. Обробка зображень у системах технічного зору: бінарні та півтонові зображення
- •Особливості обробки зображень в системах технічного зору
- •Основні характеристики бінарних зображень
- •Особливості алгоритмів виділення країв
- •Особливості алгоритму Собеля для виділення країв
- •Особливості алгоритму Лапласа для виділення країв
- •Недоліки алгоритму Собеля
- •Порядок виконання завдання
- •Вираженою симетрією
- •Контрольні питання та завдання
- •4.3. Логічне програмування в Пролог: задачі прийняття рішень при декількох обмеженнях
- •Особливості розв’язування задач за допомогою мови програмування логіки Пролог
- •Ускладнення програми за допомогою правил
- •Рекурсія в Пролог
- •Структури та списки в Пролог
- •Порядок виконання завдання
- •Контрольні питання та завдання
- •4.4. Нейронні мережі: основи
- •Особливості використання нейронних мереж при розв’язуванні задач
- •Динамічні та статичні мережі
- •Методи навчання нейронних мереж
- •Порядок виконання завдання
- •Контрольні питання та завдання
- •4.5. Проектування систем нечіткого виводу на основі алгоритму Мамдані
- •Особливості розв’язання задач проектування систем нечіткого виводу на основі алгоритму Мамдані
- •Порядок виконання завдань та оформлення результатів
- •Контрольні питання та завдання
- •Список літератури
Контрольні питання та завдання
1. Дайте визначення таким поняттям як „ланка”, „зчленування”, „степінь свободи”.
2. Дайте визначення таким поняттям як „кінематика”, „пряма задача кінематики”, „обернена задача кінематики”.
3. Що з себе представляє однорідне кінематичне перетворення?
4. Чому матриця однорідних кінематичних перетворень має розмірність 44, а не 33 для трьохмірного простору?
5. В чому полягає суть перетворення Денавіта-Хартенберга?
6. Які чотири основні параметри характеризують перетворення Денавіта-Хартенберга?
7. Дана точка А з відповідними до варіанту координатами. Знайти нові координати точки, якщо із нею були виконані наступні дії:
а) А[2 3 5 1]T; поворот навколо осі x на 90°→ переміщення по осі y на 5 одиниць праворуч → поворот навколо осі z на 90°.
б) А[4 3 1 1]T; поворот навколо осі z на 90°→ переміщення по осі x на 7 одиниць вперед → поворот навколо осі у на 180°.
в) А[5 -8 3 1]T; переміщення по осі у на 6 ліворуч → поворот навколо осі х на 90°→ поворот навколо осі у на 270°.
г) А[3 2 -7 1]T; переміщення по осі z на 9 одиниць вгору → поворот навколо осі х на 90° → переміщення по осі у на 3 одиниці ліворуч.
д) А[6 0 7 1]T; поворот навколо осі у на 90° → переміщення по осі х на 15 одиниць назад → поворот навколо осі z на 90°.
8. Описати процедуру знаходження параметрів Денавіта-Хартенберга для трьох ланкового маніпулятора наступних типів:
а) тип, що працює в Декартовій системі координат (СК);
б) тип, що працює в циліндричній СК;
в) тип, що працює в сферичній СК;
г) шарнірного маніпулятора;
д) маніпулятора типу SCARA.
9. Відповідно до варіанту дано координати точки АOUVW в СК захоплювача, знайти її координати в базовій СК, якщо відомо, що СК захоплювача відносно базової була повернена на :
а) 90° навколо осі у; АOUVW [15 8 3 1] T;
б) 270° навколо осі у; АOUVW [25 0 7 1] T;
в) 90° навколо осі z; АOUVW [0 17 3 6 1] T;
г) 90° навколо осі х; АOUVW [4 15 0 1] T;
д) 180° навколо осі х; АOUVW [3 8 -9 1] T.
3.2. Динаміка двохланкового маніпулятора з розподіленою масою
Мета
Метою практичного заняття є набуття навичок та вмінь проектування механічної частини маніпулятора та створення її динамічної моделі.
Завдання
Знайти матриці перетворення Денавіта-Хартенберга для двохланкового маніпулятора з розподіленою масою.
Знайти тензор інерції для даного маніпулятора.
Розв’язати обернену задачу динаміки по методу Лагранжа-Ейлера.
Знайти числове розв’язання оберненої задачі динаміки у вигляді моментів у першому та другому зчленуванні.
Особливості вирішення задач, пов’язаних із динамікою маніпулятора
Динаміка – це розділ класичної механіки, що вивчає рух динамічної робототехнічної системи у трьохвимірному просторі залежно від часу та від сил та моментів, які викликали цей рух.
Маніпулятор представляється як незамкнена динамічна та кінематична система з декількох ланок, з’єднаних між собою призматичними або обертальними зчленуваннями. В динаміці розглядаються узагальнені сили fi та моменти i, що забезпечують необхідні силу f та момент в захоплювачі.
Пряма задача динаміки полягає в знаходженні параметрів руху захоплювача (узагальнених координат, швидкостей та прискорень), якщо відомі функції сил або моментів (fi або i).
Обернена задача динаміки заключається в знаходженні функцій узагальнених сил та моментів (fi або i), що забезпечують задані параметри руху захоплювача (узагальнені координати, швидкості та прискорення).