3.5.5. Операции реляционной алгебры

Общие положения

Оригинальность подхода Кодда состояла в том, что кроме традици­онных для СУБД того времени операций вставки, замены, удаления и простой выборки, он предложил применять к отношениям стройную систему операций реляционной алгебры.

Это имеет важное практическое значение потому, что, имея в осно­ве строгий формальный аппарат, можно создать более надежные систе­мы управления базами данных.

Кроме того, весьма важно то, что операциям реляционной алгеб­ры соответствуют простые типовые задачи по обработке данных и при наличии СУБД, реализующих эти операции, программистам облег­чается задача проектирования приложений, а при создании соответ­ствующего интерфейса даже конечные пользователи могут непосред­ственно обращаться к реляционным базам данных с простыми ин­формационными запросами.

Восемь основных операций над отношениями реализуются в реля­ционной модели данных:

• пять традиционных операций над множествами - объединение, пересечение, разность, декартово произведение, деление;

• три специальные реляционные операции - проекции, выбора (селекции) и соединения.

Учитывая, что операции объединения, пересечения и разности

выполняются над парой отношений, которые должны удовлетворять определенным требованиям, определим следующее понятие.

Два отношения являются совместимыми по объединению, если имеют одинаковое число атрибутов и i-ый атрибут одного отно­шения должен быть определен на том же домене (значения должны быть из того же домена), что и i-ый атрибут второго отношения.

Объединением двух совместимых по объединению отношений R1 и R2 является отношение R3, содержащее множество всех кор­тежей, принадлежащих или R1, или R2, или обоим вместе.

Другой вариант завершения этого определения «..., принадлежа­щих R1 и тех кортежей R2, которые не принадлежат R/».

Последнее определение подчеркивает, что в результирующем от­ношении не должно быть совпадающих кортежей (дублей). Учиты­вая, что в отношении по определению не может быть одинаковых кор­тежей, далее мы не будем подчеркивать это требование к результирую­щему отношению.

Естественно, что R3 также совместимо по объединению с R1 и R2.

Ниже приведем пример (рис. 3.33).

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Личный номер преподавателя	Ф.И.О. преподавателя	Дата ро­ждения	Пол	Адрес
НАУЧНЫЙ РАБОТНИК
Личный номер работника	Ф.И.О. научного работника	Дата ро­ждения	Пол	Адрес
СОТРУДНИК
Личный номер сотрудника	Ф.И.О. сотрудника	Дата рождения	Пол	Адрес

Рис. 3.33. Отношения, совместимые по объединению

Этот пример, как и все последующие, подтверждает приведенный ранее тезис о том, что с помощью одной реляционной операции ре­шается простейшая, но типичная информационная задача.

Типичные практические задачи, решаемые через операцию объеди­нения - слияние файлов однотипных записей с исключением дубли­рующих записей. Например, слияние файлов приемных комиссий факультетов в единый файл вуза.

Пересечением двух совместимых по объединению отношений R1 и R2 является отношение R3, содержащее кортежи, принадле­жащие как R1, так и R2.

Рассмотрим пример (рис. 3.34). Пусть имеем отношения СТУДЕНТ, содержащее сведения о всех студентах института, и ЖИЛЕЦ, содержащее сведения о всех проживающих в общежитии.