4 Кинематический анализ зубчатого механизма.
Вариант №0
Схема 0
Дано:Z1=?, Z2=12 Z3=40, Z4=44 Z5=?, Z6=18
Решение: Выделим на кинематической схеме 2 контура: в 1 контур входят колёса № 1,2,3 и водило Н; во 2 контур входят колёса №4,5,6.
Чтобы определить неизвестное значение зубьев колес, составим условие соосности для каждого контура.
r=(m*z)/2
Примем модуль:m=4 мм. Тогда
1 контур: Z3=Z1+2Z2
2 контур: Z4=Z6+2Z5
Найдём неизвестные числа зубьев:
Z1=16
Z5=13
Определим радиусы колёс.
r1=32 мм; r2=24 мм; r3=80 мм; r4=88 мм; r5=26 мм; r6=36 мм:
Для построения картины скоростей замкнутого дифференциального редуктора рассмотрим замыкающую ступень колеса 6, 5, 4.
Выберем произвольно вектор скорости колеса №5 в полюсе f.
Определяем передаточное отношение:
1 контур: дифференциальная ступень
Формула
Виллиса
(1)
2 контур: поступательная ступень
(2)
Дополнительные условия
;
Из
уравнения (2) выразим
и подставим в уравнение (1) вместо
Заменим в уравнение
(1)
на
Разделим
на
,
получим :
,
выразим
:
Проверка:
5 Динамический расчет рычажного механизма
Основной задачей динамики является исследование установившегося неравновесного движения машины.
Таблица зависимости приведенного момента инерции механизма от угла поворота входного звена:
|
JS2 |
VS3 |
VS3/W2 |
(Vs3/W2)^2 |
m3*(Vs3/w2)^2 |
JS3 |
W3 |
W3/W2 |
(W3/W2)^2 |
Js3*(W3/W2)^2 |
Vc |
Vc/W2 |
(Vc/W2)^2 |
m4*(Vc/W2)^2 |
Jnp |
0 |
0,0064 |
6 |
0,02047782 |
0,000419341 |
0,000134189 |
0,007 |
78,133333 |
0,266666667 |
0,07111111 |
0,000497778 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,000632 |
30 |
0,0064 |
7,95 |
0,02713311 |
0,000736205 |
0,000235586 |
0,007 |
68 |
0,232081911 |
0,05386201 |
0,000377034 |
6,9 |
0,023549488 |
0,000554578 |
0,000188557 |
0,000801 |
60 |
0,0064 |
10,8 |
0,03686007 |
0,001358665 |
0,000434773 |
0,007 |
38 |
0,129692833 |
0,01682023 |
0,000117742 |
11,1 |
0,037883959 |
0,001435194 |
0,000487966 |
0,00104 |
90 |
0,0064 |
11,72 |
0,04 |
0,0016 |
0,000512 |
0,007 |
0 |
0 |
0 |
0 |
11,72 |
0,04 |
0,0016 |
0,000544 |
0,001056 |
120 |
0,0064 |
10,2 |
0,03481229 |
0,001211895 |
0,000387806 |
0,007 |
40 |
0,136518771 |
0,01863737 |
0,000130462 |
8,85 |
0,030204778 |
0,000912329 |
0,000310192 |
0,000828 |
150 |
0,0064 |
7,32 |
0,02498294 |
0,000624147 |
0,000199727 |
0,007 |
70 |
0,23890785 |
0,05707696 |
0,000399539 |
4,35 |
0,014846416 |
0,000220416 |
7,49415E-05 |
0,000674 |
180 |
0,0064 |
6 |
0,02047782 |
0,000419341 |
0,000134189 |
0,007 |
78,133333 |
0,266666667 |
0,07111111 |
0,000497778 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,000632 |
210 |
0,0064 |
7,2 |
0,02457338 |
0,000603851 |
0,000193232 |
0,007 |
70 |
0,23890785 |
0,05707696 |
0,000399539 |
4,2 |
0,014334471 |
0,000205477 |
6,98622E-05 |
0,000663 |
240 |
0,0064 |
9,3 |
0,03174061 |
0,001007467 |
0,000322389 |
0,007 |
40 |
0,136518771 |
0,01863737 |
0,000130462 |
8,1 |
0,027645051 |
0,000764249 |
0,000259845 |
0,000713 |
270 |
0,0064 |
11,72 |
0,04 |
0,0016 |
0,000512 |
0,007 |
0 |
0 |
0 |
0 |
11,72 |
0,04 |
0,0016 |
0,000544 |
0,001056 |
300 |
0,0064 |
11,4 |
0,03890785 |
0,001513821 |
0,000484423 |
0,007 |
28,666667 |
0,097838453 |
0,00957236 |
6,70065E-05 |
12 |
0,040955631 |
0,001677364 |
0,000570304 |
0,001122 |
330 |
0,0064 |
8,55 |
0,02918089 |
0,000851524 |
0,000272488 |
0,007 |
68 |
0,232081911 |
0,05386201 |
0,000377034 |
7,35 |
0,025085324 |
0,000629273 |
0,000213953 |
0,000863 |
|
0,0064 |
6 |
0,02047782 |
0,000419341 |
0,000134189 |
0,007 |
78,133333 |
0,266666667 |
0,07111111 |
0,000497778 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,000632 |
360
Таблица зависимости приведенных моментов движущих сил от угла поворота входного звена:
|
Mпр |
0 |
0 |
30 |
259,0444 |
60 |
416,7235 |
90 |
440 |
120 |
332,2526 |
150 |
163,3106 |
180 |
0 |
210 |
63,07167 |
240 |
121,6382 |
270 |
176 |
300 |
180,2048 |
330 |
110,3754 |
360 |
0 |
Таблица зависимости работ движущих сил от угла поворота входного звена:
|
Mпр |
Mср |
dAc |
Aдв |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
30 |
259,0444 |
129,5222 |
67,78327645 |
67,78328 |
60 |
416,7235 |
337,884 |
176,8259386 |
244,6092 |
90 |
440 |
428,3618 |
224,1759954 |
468,7852 |
120 |
332,2526 |
386,1263 |
202,0727531 |
670,858 |
150 |
163,3106 |
247,7816 |
129,6723549 |
800,5303 |
180 |
0 |
81,65529 |
42,73293515 |
843,2633 |
210 |
63,07167 |
31,53584 |
16,50375427 |
859,767 |
240 |
121,6382 |
92,35495 |
48,33242321 |
908,0994 |
270 |
176 |
148,8191 |
77,88200228 |
985,9814 |
300 |
180,2048 |
178,1024 |
93,20691695 |
1079,188 |
330 |
110,3754 |
145,2901 |
76,03515358 |
1155,224 |
360 |
0 |
55,18771 |
28,88156997 |
1184,105 |
Таблица
зависимости избыточной работы от угла
поворота входного звена:
Mпр |
Mср |
dAc |
Aдв |
Aс |
Aизб |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
259,0444 |
129,5222 |
67,78327645 |
67,78328 |
98,67541667 |
-30,89214022 |
416,7235 |
337,884 |
176,8259386 |
244,6092 |
197,3508333 |
47,25838172 |
440 |
428,3618 |
224,1759954 |
468,7852 |
296,02625 |
172,7589605 |
332,2526 |
386,1263 |
202,0727531 |
670,858 |
394,7016667 |
276,1562969 |
163,3106 |
247,7816 |
129,6723549 |
800,5303 |
493,3770833 |
307,1532352 |
0 |
81,65529 |
42,73293515 |
843,2633 |
592,0525 |
251,2107537 |
63,07167 |
31,53584 |
16,50375427 |
859,767 |
690,7279167 |
169,0390913 |
121,6382 |
92,35495 |
48,33242321 |
908,0994 |
789,4033333 |
118,6960979 |
176 |
148,8191 |
77,88200228 |
985,9814 |
888,07875 |
97,90268345 |
180,2048 |
178,1024 |
93,20691695 |
1079,188 |
986,7541667 |
92,4341837 |
110,3754 |
145,2901 |
76,03515358 |
1155,224 |
1085,429583 |
69,79392098 |
0 |
55,18771 |
28,88156997 |
1184,105 |
1184,105 |
0 |
Таблица зависимости угловой скорости входного звена от угла его поворота.
φ |
Аизб |
Аизб+То |
Jпр |
Jмахов+Jпр |
1/2*ω^2 |
ω^2 |
ω |
0 |
0 |
16849,688 |
0,000632 |
0,3956 |
42589,2938 |
85178,5877 |
291,8537 |
30 |
-30,8921 |
16818,795 |
0,000801 |
0,3958 |
42493,0593 |
84986,1186 |
291,5238 |
60 |
47,25838 |
16896,946 |
0,001040 |
0,3960 |
42664,7457 |
85329,4914 |
292,1121 |
90 |
172,759 |
17022,446 |
0,001056 |
0,3961 |
42979,8979 |
85959,7959 |
293,189 |
120 |
276,1563 |
17125,844 |
0,000828 |
0,3958 |
43265,8725 |
86531,7451 |
294,1628 |
150 |
307,1532 |
17156,841 |
0,000674 |
0,3957 |
43361,0516 |
86722,1032 |
294,4862 |
180 |
251,2108 |
17100,898 |
0,000632 |
0,3956 |
43224,2545 |
86448,509 |
294,0213 |
210 |
169,0391 |
17018,727 |
0,000663 |
0,3957 |
43013,187 |
86026,3739 |
293,3025 |
240 |
118,6961 |
16968,384 |
0,000713 |
0,3957 |
42880,5311 |
85761,0622 |
292,8499 |
270 |
97,90268 |
16947,59 |
0,001056 |
0,3961 |
42790,8937 |
85581,7873 |
292,5437 |
300 |
92,43418 |
16942,122 |
0,001122 |
0,3961 |
42769,959 |
85539,9179 |
292,4721 |
330 |
69,79392 |
16919,481 |
0,000863 |
0,3959 |
42740,7498 |
85481,4995 |
292,3722 |
360 |
0 |
16849,688 |
0,000632 |
0,3956 |
42589,2938 |
85178,5877 |
291,8537 |
,
,
,
,
Отрезок
ab
=
97
мм ,
,
,
