Длина здания (по осям крайних поперечных рам) (l), м ………………….228 Пролет здания (в), м …………………………………………………………...30

Шаг установки колонн (Т), м………………………………………….……….12

Грузоподъёмность мостовых кранов(Qкр), т ……………………………..15/3

Пролет моста крана (В_кр), м ………………………………………………….28,5

Высота подкрановой балки в опорном сечении (Н_п.б.), мм .………………1050

Вес подкрановой балки (G_п.б.), кН …………………………………………….15

Длина колонны (до высоты пролета) (Н), м …………………………………14,8

в том числе: длина верхней части колонны (Н_в), м……….….…..……3,57

длина нижней части колонны (Н_н), м…………...……...11,23

Ширина верхней части колонны (b_в), мм .……………………………………500

Ширина нижней части колонны (b_н), мм..…………………...………………1000

Постоянная нагрузка от покрытия (q_n), кН/м …………………………..……36,9

Снеговая нагрузка (q_сн), кН/м …………………………………………………14,1

Вертикальная сила давления колес крана,

максимальная (D_max) кН …………………………………………939

минимальная (D_min) кН …………………………………………...322

Сила поперечного торможения кранов (P^Г), кН ……………………………..19,6

Моменты от D_max, кН м ……………………………………………………….423

D_min, кН м ………………………………………………………...145

Ветровая нагрузка: активное давление (q_в), кН/м ……………………………6,998

отсос ( ), кН/м ………………………………………….5,25

сосредоточенная сила ветра на шатер здания:

с наветренной стороны (W₀), кН …...…………….52,1

с заветренной стороны ( ), кН …………………39,1

Решение.

1. Выбор соотношений моментов инерции элементов рамы и определение её характерных сечений.

По заданным геометрическим размерам колонн и пролету здания строим расчетную схему поперечной рамы и обозначаем действующие на неё нагрузки (рис.14).

Рис.14.

По графикам (рис.15) выбираем соотношения моментов инерции

;

Для ведения дальнейших расчетов намечаем четыре сечения:

I – I - у основания колонны (стойки);

II – II - у подкранового пояса нижней части колонн;

III – III - у подкранового пояса верхней части колонн;

IV – IV - у сопряжения верхней части колонн с ригелем.

2. Построение эпюр изгибающих моментов, поперечных и продольных сил от постоянных нагрузок и определение внутренних усилий в характерных сечениях.

Строим расчетную схему рамы (рис.16). В данной раме 6 реактивных усилий (по 3 в каждой жесткой заделке). Следовательно, рама (6 – 3 = 3) трижды статически неопределима.

Рис.16.

Основную систему получаем, разрезав ригель в коньковом (срединном) сечении и заменив внутренние силовые факторы неиз- вестными усилиями Х₁ и Х₂ и моментом Х₃ (рис.17).

Рис.17.

Составляем систему канонических уравнений:

Определяем перемещения (коэффициенты и свободные члены) канонических урав- нений. Для этого нагружаем основную систему последовательно силами (рис.18,а), (рис.18, б), (рис.18, в) и внешней нагрузкой q_n (рис.18, г), строим соответствующие эпюры изгибающих моментов (рис.18 , д, е, ж, з).

Для определения коэффициента перемножим эпюру «М₁» саму на себя, получим:

,

где м² , м,

м² м,

м², м,

J_н= 6,0 J_в.

После подстановки найдем

Аналогично определим и другие коэффициенты:

;

Канонические уравнения приобретают вид:

Х₃ = 8,18-4151,3

Откуда Х₁ = 364,3 кН Х₃ = -1171,98 кНм;

Строим эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от равномерно распределенной нагрузки q_n, приложенной к ригелю.

Эпюра “M_x” (рис.20, а):

ригель: М_{х max} = X₃ = 1171,98 кН м, кНм.

стойки: кН м;

а)

Эпюра “Q_x” (рис.20, б):

ригель:

;

правая стойка:

левая стойка:

б)

Эпюра “N_x” (рис.20, в):

ригель:

правая стойка:

левая стойка:

в)

Рис.20.

В ступенчатых стойках рамы из-за смещения центров тяжестей сечений верхней и нижней частей возникают изгибающие моменты:

где N_x – продольная сила в стойках рамы от собственного веса покрытия,

е – смещение центров тяжестей верхней и нижней частей колонн:

Для учета момента М_ст строим расчетную схему, оставляя основную систему преж- ней, (рис.19, а). Строим эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки (рис.19, б) и используя систему канонических уравнений, для которых свободные члены равны:

;

получаем систему линейных уравнений:

кН м,

Решая систему, найдем Х₁ = -13,56 кН, Х₃ = - 9,95 кН м,

Строим эпюры “M_x”, “N_x”, “Q_x” для поперечной рамы от момента М_ст (рис.21, а,б,в, ):

Эпюра “M_x” (рис.20, а):

ригель: М_{х max} = X₃ = 9,95 кН м, кНм.

стойки: кН м;

а)

Эпюра “Q_x” (рис.20, б):

ригель:

;

правая стойка:

левая стойка:

б)

Эпюра “N_x” (рис.20, в):

ригель:

правая стойка:

левая стойка:

В ступенчатых стойках рамы из-за смещения центров тяжестей сечений верхней и нижней частей возникают изгибающие моменты:

где N_x – продольная сила в стойках рамы от собственного веса покрытия,

е – смещение центров тяжестей верхней и нижней частей колонн:

Для учета момента М_ст строим расчетную схему, оставляя основную систему преж- ней, (рис.19, а). Строим эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки (рис.19, б) и используя систему канонических уравнений, для которых свободные члены равны:

;

получаем систему линейных уравнений:

Решая систему, найдем Х₁ = -13,56 кН, Х₃ = - 9,95 кН м, (Х₂ = 0).

Строим эпюры “M_x”, “N_x”, “Q_x” для поперечной рамы от момента М_ст (рис.21, а,б,в, ):

Эпюра “M_x” (рис.20, а):

ригель: М_{х max} = X₃ = 9,95 кН м,

Сечение3

кНм.

Сечение:2 кН м;

Сечение1

а)

Эпюра “Q_x” (рис.20, б):

правая стойка:

левая стойка:

б)

Эпюра “N_x” (рис.20, в):

Просуммировав значения эпюр от вертикальной нагрузки по ригелю и от смещения центров тяжестей стоек, получим суммарные значения внутренних силовых факторов в каждом характерном сечении (табл.2).

Таблица 2.

Значения М_x, Q_x, N_x от вертикальной нагрузки по ригелю в характерных сечениях.

Сечение	Моменты Мх, кН м			Продольная сила Nx, кН			Поперечная сила Qx, кН
	oт qn	oт Mcm	суммар- ные	oт qn	oт Mcm	суммар- ные		oт qn	oт Mcm	суммар- ные
правая стойка: I – I II – II III – III IV – IV левая стойка: I – I II – II III – III IV - IV	2412,37 566,94 566,94 -2979,27 2412,37 566,94 566,94 -2979,27	-129,28 99,92 -38,46 9,95 -129,28 99,92 -38,46 9,95	2283,1 666,86 528,48 -2969,32 2283,1 666,86 528,48 -2969,32	-364,3 -364,3 -364,3 -364,3 364,3 364,3 364,3 364,3	13,56 13,56 13,56 13,56 -13,56 -13,56 -13,56 -13,56	-350,74 -350,74 -350,74 -350,74 350,74 350,74 350,74 350,74		-553,5 -553,5 -553,5 -553,5 -553,5 -553,5 -553,5 -553,5	- - - - - - - -	-553,5 -553,5 -553,5 -553,5 -553,5 -553,5 -553,5 -553,5

Строим суммарные эпюры M_x, Q_x, N_x (рис.22, а,б,в):

а) б) в)

1. Определение усилий в поперечной раме от снеговой нагрузки.

Значения изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от снеговой нагрузки получим умножением значений M_x, Q_x, N_x от постоянной нагрузки на переходной коэффициент: и сведем в таблицу 3.

Таблица 3.

Значения М_х, Q_x, N_x от снеговой нагрузки в характерных сечениях рамы

Силовые факторы	Сечения поперечной рамы
	Левая стойка				Правая стойка
	I - I	II - II	III - III	IV - IV		I - I	II - II	III - III	IV - IV
Mx, Qx, Nx	872,1 -134 -211,4	254,7 -134 -211,4	201,9 -134 -211,4	-1134,3 -134 -211,4		872,1 -134 -211,4	254,7 -134 -211,4	201,9 -134 -211,4	-1134,3 -134 -211,4

Определение усилий в поперечной раме от крановых моментов.

В найневыгоднейшем положении мостовые краны нагружают стойки рамы максимальной и минимальной силой давления колес кранов (D_max D_min), а также моментами M_max и M_min от вертикальных сил давления колес кранов D_max и D_min , приложенных на уровне подкрановых площадок в месте перехода нижней части колонн в верхнюю.

Составляем расчетную схему рамы, нагруженной крановыми моментами (рис.19, в), используя выбранную ранее основную систему. В системе канонических уравнений ко- эффициенты остаются прежними; находим лишь свобод- ные члены уравнений перемножением грузовой эпюры моментов (рис.19, г) на эпюры от единичных сил (рис.18, д,е,ж)