22.Сущность,виды и порядок расчета относительных величин

Относительные величины в статистических исследованиях применяются очень широко. Их используют в анализе группировок, анализе динамики, в индексном анализе.

Относительная величина – величина, являющаяся мерой количественного соотношения статистических показателей и отображающая относительные размеры социально-экономических явлений. Построение относительных величин предполагает сочетание знания свойств исследуемых объектов и общих принципов статистической методологии.

Принцип расчета: Необходимо знать возможные границы существования относительных величин. любая относительная величина (ОВ) определяется следующим образом:

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной, а та, которая сравнивается, называется текущей, сравниваемой или отчетной величиной.

В зависимости от содержания сравниваемых показателей выделяют

следующие виды относительных величин:

− планового задания; − выполнения плана; − динамики; − структуры; − координации;

− интенсивности и уровня экономического развития; − сравнения.

Относительная величина планового задания (ОВП) представляет собой отношение значения показателя, устанавливаемого на планируемый период, к его значению, достигнутому в периоде, предшествующему плановому:

Относительной величиной выполнения плана называется величина, выражающая соотношение между фактическим и плановым уровнями показателя:

Динамикой в статистике называется изменение явления во времени. Относительная величина динамики представляет собой отношение уровня (значения) показателя за данный период (по состоянию на данный момент времени) к его уровню в прошлом:

Относительная величина структуры представляет собой отношение численности единиц или размера изучаемого признака части совокупности к численности единиц или размеру признака всей совокупности:

25.Порядок расчета и свойства средней арифметической

Средняя арифметическая величина – наиболее распространенный вид средних в статистике.

Определяющим показателем средней арифметической является сумма значений признака у всех единиц совокупности. В соответствии с этим ее определяющая функция записывается следующим образом:

На основе этого составляем уравнение средней арифметической величины ( Х ):

- средняя арифмет.простая

- средняя арифм. взвешанная

где xi – отдельные значения признака (варианта);

fi – частота i-того значения признака (1,m);

m – количество групп.

27. Порядок расчета и сфера применения средней геометрической и средней квадратической

Средняя геометрическая ( . геом X ) используется в анализе динамики для определения средних коэффициентов (темпов) роста.

Определяющим показателем средней геометрической является произведение значений признака у всех единиц совокупности. Тогда определяющая функция может быть записана следующим образом:

- уравнение ср.геом.простая

Средняя квадратическая ( .X ) используется при расчете показателей вариации (среднего квадратического отклонения).Определяющим показателем средней квадратической является сумма квадратов значений признака у всех единиц совокупности.

Определяющая функция средней квадратической имеет вид:

- средн.квадрат.простая

- средн.квадрат.взвешенная