5. Расчет передачи винт-гайка:
Передача винт - гайка представляет собой приводной механизм, служащий для преобразования вращательного движения винта в поступательное движение гайки либо наоборот. В отличие от шариковинтовых передач, передачи винт -гайка работают на принципе трения-скольжения. В таких передачах применяют трапецеидальную резьбу, с углом рабочего профиля α=30º. Такая резьба характеризуется небольшими потерями на трение, технологичностью, применяется для создания больших осевых усилий. Размеры трапецеидальной резьбы устанавливает ГОСТ 9484-73.
Основным
размером передачи является средний
диаметр резьбы d2
,
который находят по критерию её
работоспособности, т.е. среднему давлению
между рабочими поверхностями
резьбы.Наименший допустимый средний
диаметр находят по формуле:
,
где
Fa=
=
=
36 (Н) –
осевая сила, γ=1,2 – коэффициент высоты
головки гайки для целых гаек, [P]=12
МПа – допускаемое давление в винтовой
паре закалённая сталь – бронза.
Из
конструктивных соображений по ГОСТу
9484-81 принимаем d2=
9,25
(мм) и остальные параметры передачи :
шаг резьбы Р=1,5 (мм), диаметр высоты витка
винта d=10(мм),
диаметр впадин винта
диаметр высоты витков гайки
диаметр впадин витков гайки
а)Расчёт работоспособности передачи :
Основным критерием работоспособности передачи является износостойкость, которая оценивается по среднему давлению между витками резьбы винта и гайки:
где
Fa=36
(
Н) – осевая нагрузка на передачу, d2=9,25
(мм) – средний диаметр резьбы,
- рабочая высота профиля для трапецеидальной
резьбы.
Найдём число витков резьбы в гайке:
где
Среднее давление между витками резьбы винта и гайки:
=
0,27
(МПа).
Запас:
.
Для трапецеидальной резьбы:
Коэффициент рабочей высоты
Коэффициент высоты гайки
,
Угол подъёма резьбы
,
где
.
б)Проверка винта на устойчивость:
Проверка винта на устойчивость осуществляется исходя из неравенства:
Где Fа– осевая нагрузка (Н),
Fкр – критическая сила, определяемая по формуле:
где Iпр– приведенный момент инерции сечения винта определяемый по формуле:
d– наружный диаметр винта (мм), d1 – внутренний диаметр резьбы винта (мм), E – модуль упругости, – коэффициент закрепления концов винта ( =1,5 - винт закреплен по концам шарнирно), L=166- длина винта (мм),
Коэффициент запаса устойчивости:
Т.о. винт устойчив.
в)Проверка винта на прочность:
Определим момент:
.
Момент трения в опорах:
где fПР=0,03 – приведенный коэффициент трения,
DП= 16 (мм) – наружный диаметр подшипника,
dП= 8 (мм) – внутренний диаметр подшипника.
Тогда:
Так как [σсм]=80·106 (Па) (σэкв<[σсм]) ,то винт выдержит нагрузку.