Термодинамика. Энтропия

1. Азот массой m = 10 г находится при температуре T = 290 К. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота и среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным.

2. Кислород массой m = 1 кг находится при температуре T = 320 К. Определите внутреннюю энергию молекул кислорода и среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным.

3. Определите теплоемкость C_v одноатомного газа при постоянном объеме, если газ находится в сосуде объемом V = 10 л при нормальных условиях.

4. Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 до 340 К. Определите количество теплоты, поглощенное газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа.

5. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

6. В цилиндре под поршнем находится водород, который имеет массу 0,02 кг и начальную температуру 27°C. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и работу, совершенную газом. Изобразить процесс графически.

7. Определите показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре T = 350 К и давлении p = 0,4 МПа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость C_v = 857 Дж/К.

8. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу A = 1,5∙10⁵ Дж. Температура нагревателя T₁ = 400 К, температура холодильника T₂ = 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

9. Рабочее тело – идеальный газ – теплового двигателя совершает цикл, состоящий из последовательных процессов изобарного, адиабатного и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от T₁ = 300 К до T₂ = 600 К. Определите термический КПД теплового двигателя.

10. Азот массой m = 28 г адиабатно расширили в 2 раза, а затем изобарно сжали до начального объема. Определите изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.

11. При нагревании двухатомного идеального газа в количестве 2 моль его термодинамическая температура увеличилась в 2 раза. Определите изменение энтропии , если нагревание происходит изохорно.

12. Во сколько раз необходимо увеличить объем 5 моль идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS = 57,6 Дж/К?

Ядерная физика

1. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи .

2. Ядро, состоящее из 92 протонов и 143 нейтронов, выбросило α-частицу. Какое ядро образовалось при α –распаде? Определить дефект массы и энергию связи образовавшегося ядра.

3. В какой элемент превращается после трех α-распадов и двух β ^– -распадов?

4. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи для элемента .

5. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.

6. Период полураспада равен примерно 5,3 года. Определить постоянную распада и среднюю продолжительность жизни атомов этого изотопа.

7. За год распалось 60% некоторого исходного радиоактивного элемента. Определить период полураспада этого элемента.

8. Первоначальная масса радиоактивного изотопа иода (период полураспада T_½ = 8 сут.) равна 1 г. Определить начальную активность изотопа и его активность через 3 года.

9. Вычислить энергию ядерной реакции . Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?

10. Вычислить энергию термоядерной реакции .

11. При бомбардировке ядер изотопа азота нейтронами образуется изотоп бора и некоторая частица. Записать схему реакции и определить неизвестную частицу.

12. Н а графике в полулогарифмическом масштабе показана зависимость изменения числа радиоактивных ядер изотопа от времени. Определить среднее время жизни данного изотопа.

Решение: Число радиоактивных ядер данного изотопа изменяется со временем по закону N = N₀e^-λt, прологарифмировав это выражение, получим = λt. Среднее время жизни τ = . Тогда τ = .