Контрольні запитання

1. * Що таке температурний спектр ВТ?

2. *Які процеси називають релаксаційними?

3. *Як відрізнити релаксаційний максимум від гістерезисного? Від фазового?

4. *Що спільного між механічним резонансом і релаксаційним процесом?Чим вони відрізняються?

5. *Що таке час релаксації? Час ретардації?

6. * Що таке температурний гістерезис? Який температурний гістерезис спостерігають при ФП1 і ФП2-го роду?

7. *Чи відрізняються спектри ВТ матеріалів, в яких протікають мартенситні ФП і дифузійні ФП? Назвіть кілька характерних ознак.

8. *Наведіть приклади гістерезисних максимумів ВТ. Які основні характеристики гістерезисних максимумів Ви знаєте?

9. *Як змінюються з температурою модулі пружності у матеріалі, який зазнає магнітомеханічного гістерезисну? Чому?

10. *Опишіть, як залежатимуть від температури модулі пружності в матеріалі, який зазнає зернограничної релаксації

Список рекомендованої літератури

1. Постников В. С. Внутреннее трение в металах / Постников В. С. – М. : Металлургия, 1974. – 351 с.

2. Криштал М. А. Внутренее трение и структура металлов / Криштал М. А., Головин С. А. – М.: Металлургия, 1976.–376 с.

3. Головин С.А. Механическая спектроскопия и демпфирующие свойства метал лов / Головин С. А. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. – 76с.

4. Внутрішнє тертя і структура твердого тіла: Навчальний посібник / Укл. А. В. Олійнич-Лисюк. – Чернівці: Рута, 2006.– 117 с.

5. Шаповал Б. И. Механизмы высокотемпературного фона внутреннего трения металлов: Обзор / Шаповал Б. И., Аржавитин В. М..М.: ЦНИИатоминформ, 1988.  49с.

Лабораторна робота № 8 дослідження зернограничного внутрішнього тертя в чистих металах

Завдання: * Отримати та проаналізувати температурні спектри внутрішнього тертя в районі зернограничної релаксації.

Мета роботи: *Навчитись оцінювати структуру полікристала за даними зернограничного внутрішнього тертя.

Короткі теоретичні відомості

Суттєвий внесок у поглинання пружної енергії роблять такі поверхні розділу, як межі зерен, блоків, двійників, доменів, міжфазні границі і т. ін. Розсіювання енергії коливань у цих випадках може бути зумовлене як прямим відбиванням пружних хвиль від поверхонь розділу, так і різним рухом цих поверхонь під дією прикладеної напруги.

Границі зерен, блоків та двійників. На графіках залежності ВТ від температури полікристалічних зразків після відпалу в інфразвуковому та звуковому діапазонах частот спостерігають максимуми поглинання, які відсутні на кривих ТЗВТ монокристалічних зразків із тих же металів. Температура, при якій спостерігають перший найбільш інтенсивний пік, завжди відповідає області початку ковзання по границях зерен із помітною швидкістю. Тому, природно, що даний пік був пов’язаний із вказаним явищем і названий зернограничним.

Релаксаційні зернограничні максимуми (ЗГМ) вперше спостерігались Ке. Висота цих максимумів зростає зі зменшенням величини зерна. Температура основного, низькотемпературного максимуму, дорівнює приблизно половині від Т_пл. Енергія активації лежить між енергіями активації зернограничної дифузії та самодифузії, частотний фактор відповідає атомним стрибкам. Домішки заміщення заглушують цей пік. При цьому в спектрі ВТ виникає домішковий зернограничний максимум (ДЗМ) з енергією активації, що збігається з енергією активації дифузії домішки в матеріалі.

Окрім низькотемпературного зернограничного максимуму, який іноді називають основним зернограничним піком (ОЗГП), у деяких металах спостерігаються середньотемпературні [Т_м = (0,5-0,6 Т_пл ): Cu, Ni, Ag, Au] та високотемпературні зернограничні піки (СЗГП та ВЗГП) [Т_м = (0,70,8 Т_пл): Al, Cu, Ni, Sn], що викликані релаксаційними процесами на спеціальних межах зерен.

Так, середньотемпературний максимум зв’язують із двійниками відпалу. Його енергія активації близька до енергії самодифузії, висота піка проходить через максимум при збільшенні величини зерна, а введення домішок заглушує його.

Переміщення границь у напрямку нормалі також супроводжується релаксацією прикладених напруг. Це переміщення може бути зумовлене різною кристалографічною орієнтацією областей по обидва боки від межі, різницею їх пружних модулів та іншими причинами. Прикладом такої релаксації може служити рух границь двійників під дією зовнішньої напруги. Дійсно, якщо напруги зсуву прикладені вздовж поверхні границі, то вони намагаються привести границю двійника в таке положення, в якому їх дія на двійник була б мінімальною. Це приводить до того, що площина поділу двійника переміщується в напрямку, перпендикулярному до її поверхні. При зміні знака прикладеної напруги на протилежний границя буде переміщуватись у зворотному напрямку. Переміщення двійникової границі буде супроводжуватись дифузією розчинених у матеріалі атомів, які утворюють в області двійника атмосфери Сузукі. Такого роду дифузійні потоки розчинених атомів при переміщенні двійникових границь зумовлюють залежність швидкості їх переміщення від температури досліду. При збігові швидкості переміщення границь із частотою вимірювань на кривих ТЗВТ буде спостерігатись максимум ВТ.

Високотемпературний максимум ВТ спостерігається, коли в зразку є границі зерна, що проходять через весь переріз зразка (так звана “бамбукова структура”). Енергія активації цього максимуму дещо вища, ніж енергія активації об’ємної самодифузії.

У твердих розчинах заміщення, крім низькотемпературного зернограничного максимуму, виділяють “домішковий” максимум з енергією активації, близькою до енергії активації дифузії домішки в матриці. Зі зростанням концентрації елемента домішки до деякого критичного значення падає висота основного зернограничного максимуму і зростає висота домішкового. Критична концентрація для кожної пари елементів своя і визначається видом домішки та характером взаємодії домішки з границями зерен та їх впливом на рухливість зернограничних дислокацій.

Запропоновані механізми зернограничної релаксації базуються на трьох підходах: 1) моделі ковзання, 2) моделі міграції, 3) дислокаційні моделі.

Зінером запропонований механізм, згідно з яким напруги зсуву, що виникають при цих експериментах на границі між сусідніми зернами, можуть із плином часу повністю релаксувати. Однак через наявність інших зерен, які обмежують можливість зсуву по границі, зовнішні напруги можуть релаксувати тільки частково. Згідно з цією моделлю, на кривій Q^-1(T) в такому випадку повинен виникати пік. Величина зсуву по границях зерен при даній напрузі, а отже, і час релаксації зростають при збільшенні розмірів зерна. Тому зростання розмірів зерен повинно супроводжуватись зміщенням піка ВТ при фіксованій частоті коливань в область високих температур, що й спостерігається на практиці. Ступінь релаксації буде пропорційним до величини зсуву вздовж границі при даній напрузі, помноженій на повну площу цих меж в одиниці об’єму. Зміщення границь прямо пропорційне, а повна площа обернено пропорційна розміру зерен, внаслідок чого їх добуток не залежить від цього параметра. Отже, висота піка не повинна суттєво залежати від величини зерна, поки розмір зерна не стане рівним поперечному перерізу зразка. Цей висновок також підтверджується дослідним шляхом. Розглянемо основні моделі, які описують зернограничні максимуми.

Моделі зернограничного внутрішнього тертя (ЗГВТ)

Усі відомі на сьогоднішній день моделі ЗГВТ можна поділити на три групи: моделі ковзання, міграції та дислокаційні моделі.

Моделі ковзання. Перша модель ЗГВТ була запропонована Ке. Він розглядав границю зерна як в’язкий аморфний шар між двома кристалічними зернами, а ЗГВТ  як результат ковзання на границях зерен. Для пласкої границі постійної товщини d (діаметр зерна) Ке отримав коефіцієнт в’язкості

, (8.1)

де    (хоча Сміт пізніше показав, що   ); D  коефіцієнт об’ємної дифузії; G  нерелаксований модуль зсуву;   час релаксації напруг. Оскільки релаксація  термічно активований процес, то (8.1) можна переписати у вигляді:

(8.2)

де Q  ентальпія зернограничного ковзання. Якщо врахувати, що

, (8.3)

для логарифмічного декремента отримаємо:

. (8.4)

Пізніше атомна модель в’язкої поведінки границі була запропонована Ке та Моттом, які розглядали границю як перехідну область, що складається з острівців “доброго” та “поганого” збігу (спряження). Ковзання відбувається за рахунок розвпорядкування груп атомів в острівцях “доброго” збігу. Згідно з цією моделлю, енергія активації Q ^1_згд = nL, де n  кількість розвпорядкованих атомів; L  прихована теплота плавлення в розрахунку на один атом.

Шнайдерс та Шиллер вважають, що зерногранична релаксація відбувається за рахунок перерозподілу атомів у межі зерна, що приводить до руху зерен один відносно одного. У цій моделі границя зерна  це вже певна структура, що визначається структурою самих зерен, їх орієнтаційним співвідношенням та положенням в просторі самої межі. При прикладанні зовнішньої напруги деякі її атоми будуть переміщатись в нові, більш енергетично вигідні положення. Нові та старі положення відділені один відносно одного певним енергетичним бар’єром. Можна показати, що релаксаційні процеси, що ґрунтуються на русі атомів між рівноважними положеннями і розділені енергетичними бар’єрами висотою U, можна описати рівнянням типу :

, (8.5)

де

. (8.6)

У цих виразах М_  нерелаксований модуль; q  зсув, що відповідає переміщенню одного атома; N  кількість атомів в одиниці об’єму, що беруть участь у процесі;   частота; Т  температура;   час релаксації; _  час релаксації при нескінченно високій температурі.

Якщо розглянути густину атомів у границі, то (8.5) можна переписати у вигляді

, (8.7)

де d  діаметр зерна; а² площа атома;   .

Однак існує ряд експериментальних результатів, які не описуються вищезгаданими моделями. Моделі передбачають, що поглинання пружної енергії буде пропорційним d або d^-1. Експеримент часто дає значення , пропорційне d². Для пояснення наявності в спектрах двох піків поглинання – основного та домішкового – в цих моделях необхідно робити додаткові припущення: що деякі границі вільні від домішкових атомів, а деякі  ні, що приводить до існування двох типів піків, зумовлених двома типами границь: з атомами домішок та без них. Таке припущення також не дуже достовірне, бо, згідно з ним, енергія активації зернограничних максимумів повинна плавно змінюватись від значень енергії для основного ЗГП до значень енергії для домішкового ЗГП, а не стрибком, як це спостерігається в експерименті.

Маклін запропонував вважати, що рух дислокаційної границі стримується невеликими виступами на границях зерен. Для того, щоб подолати ці виступи, границя повинна випустити дислокаційні петлі в зерно, що прилягає до виступу. Цей процес зворотний. Коли ковзання відбувається у зворотному напрямку, дислокаційні петлі можуть анігілювати або виникнути інші. З точки зору цієї моделі, існування спектра часів релаксації для ЗГМ можна пояснити різницею радіусів дислокаційних петель, тим більше, що і виступи на границях, і виникнення дислокаційних петель у районі виступу спостерігали експериментально за допомогою електронного мікроскопа. Однак для пояснення в рамках цієї моделі присутності в спектрах деяких сплавів основного та домішкового максимумів необхідно також робити додаткові припущення.

Дислокаційні моделі ЗГВТ. Робертс та Барранд розробили дислокаційну модель ЗГВТ. Експериментально встановлено, що ступінь зернограничної релаксації  прямо пропорційно залежить від енергії дефекту упаковки  для великої кількості металів із різним типом кристалічної ґратки (ГЦК, ОЦК, ОЦТ, ГЩУ). Такого типу зв’язок існує і для поглинання пружної енергії. Тому Робертс та Барранд запропонували вважати, що в металах із великим  зернограничне ВТ зумовлене комбінованим рухом дислокацій у границі зерна  ковзанням та переповзанням. (Зазначимо, що дана модель базується на припущенні, що зернограничні дислокації, існування яких було доведено експериментально і не викликає жодних сумнівів, та дислокації в об’ємі кристала  це дислокації з одними і тими ж властивостями  ті ж енергії, ті ж вектори Бюргерса, що на сьогоднішній день не можна вважати доведеним). Енергія руху такої дислокації буде визначатись енергією активації переповзання, тобто енергією активації самодифузії в ґратці.

У металі з малим  переповзання енергетично невигідне, тому ЗГВТ пояснюється зворотним ковзанням дислокацій, що контролюється зернограничною дифузією, оскільки ковзання дислокації відбувається в умовах гальмування на перешкодах на границях зерна.

У металах із проміжним значенням  переповзання та ковзання може відбуватись лише при наявності високої концентрації вакансій, необхідних для переповзання розщепленої дислокації. Тому енергія активації такого процесу буде лежати між енергією активації самодифузії та енергією зернограничної дифузії. Переваги цієї моделі над моделями ковзання полягають у тому, що вона дає можливість правильно описувати експериментально спостережувані значення ступеня релаксації та енергій активації ЗГВТ. Домішковий максимум пояснюється як такий, що зумовлений ковзанням дислокацій, яке контролюється домішковими атмосферами. Переповзати така дислокація не може, тому в спектрах спостерігається тільки домішковий максимум. Наявність спектра часів релаксації для ЗГП у рамках цієї моделі можна пояснити розподілом дислокаційних сегментів по довжинах.

Однак ця модель не “спрацьовує” у сплавах САП (сплав Al з Al₂O₃) з дуже дрібним зерном (0,5 мкм). ОЗГП у цих сплавах має максимуми приблизно 210^-2, такому значенню поглинання пружної енергії відповідає густина зернограничних дислокацій порядку 10¹⁰ см^-2. Але оскільки це зернограничні дислокації і на 1 см² буде не дуже багато границь, то кількість дислокацій на одиниці площі границі повинна бути приблизно 10¹⁷ см^-2, що нереально.

Моделі міграції. У цих моделях під дією зовнішньої знакозмінної напруги границя зерна зворотно зміщується то до одного, то до іншого зерна. Ця міграція зумовлена термоактивованими перескоками одиноких атомів або групи атомів. Їх можна уявити собі так. Кожна границя має сходинки (доведено експериментально). Під дією знакозмінної напруги такі сходинки “випромінюють” атом, який абсорбується сходинкою на поверхні іншого зерна  границя мігрує. На сходинках можуть осідати атоми домішок. Тоді в кристалі будуть “чисті” сходинки та сходинки з домішками. За аналогією з дислокаціями їх можна зв’язати з піками розчинника та домішковим відповідно. Наявність спектра часів релаксації ця модель пояснює розподілом сходинок за розмірами.

Модель максимуму при проміжних температурах (СЗГП). Експериментальні дані свідчать про зв’язок між висотою СЗГП та густиною двійників відпалу. Тому було висунуто припущення, що СЗГП зумовлений зворотною міграцією границь двійників відпалу під дією змінної зовнішньої напруги. Ми вже говорили, що дійсно, якщо напруги зсуву прикладені вздовж поверхні границі, то вони намагаються привести границю двійника в таке положення, в якому дія на двійник цих напруг була б мінімальною. Це приводить до переміщення площини поділу двійника в напрямку, перпендикулярному до її поверхні. При зміні знака прикладених напруг границя буде переміщуватись у зворотному напрямку. Переміщення двійникової границі супроводжуватиметься дифузією розчинених у матеріалі атомів, які утворюють в області двійника атмосфери Сузукі. Такого роду дифузійні потоки розчинених атомів при переміщенні двійникових границь зумовлюють залежність швидкості їх переміщення від температури досліду. При збігові швидкості переміщення границь із частотою вимірювань на кривих ТЗВТ буде спостерігатись максимум ВТ. Детально цей механізм розглянув В.С. Бєлєнький, який отримав таке співвідношення для ВТ, спричиненого рухом двійникових меж:

Q^-1= GS ² R²  / 2cd (1+  ²  ²). (8.8)

Тут   c; S  кристалографічний зсув, що має розмірність площі; R =  орієнтаційний фактор; _і  направляючі косинуси осі z; d  середня відстань між двійниковими границями;   рухливість меж, що змінюється з температурою за експоненційним законом:

  _ exp ( - u/ kT). (8.9)

Міжфазні границі

Релаксація напруги може бути викликана рухом границь поділу фаз внаслідок зміни умов фазової рівноваги в напруженому моно- та полікристалі. Зміни механічної напруги або температури, пов’язані з коливаннями навантаження, при вимірюванні ВТ порушують умови фазової рівноваги і викликають фазове перетворення. Час релаксації цього процесу визначається швидкістю руху границі, яка може лімітуватись як швидкістю фазового перетворення, так і швидкістю підведення тепла до границі розділу фаз. При збігові періоду коливань з часом релаксації буде спостерігатись максимальне розсіювання коливань. Отже, релаксація напруг при фазових перетвореннях може бути викликана: а) рухом границі розділу фаз під дією знакозмінних зовнішніх напруг; б) рухом границі розділу фаз, зумовленим зміною умов фазової рівноваги під дією прикладених зовнішніх напруг.

Перший тип руху приведе до появи в температурних спектрах релаксаційних максимумів типу ЗГП, а другий  до так званих фазових (гістерезисних) максимумів, зумовлених нестійкістю ґратки в області температур фазового перетворення, що викликає великі непружні деформації.

Границі доменів

У тілах, що мають феромагнітні або сегнетоелектричні властивості, відбувається додаткова втрата енергії пружних коливань, тому в цих речовинах згасання може бути значно вищим, ніж у неферомагнітних або несегнетоелектричних тілах. Це пов’язано з існуванням в цих речовинах доменів, тобто областей, в яких намагнічення (або електризація) досягло насичення. Кількість та розміщення доменів такі, що при відсутності зовнішнього силового поля в цілому матеріал не намагнічений (не наелектризований). При накладанні зовнішнього механічного поля відбувається незворотне зміщення границь доменів і, відповідно, поглинання енергії на цей процес.

Порядок виконання роботи

1. *Підготувати зразок для досліджень, виміряти його радіус, довжину і змонтувати в релаксометрі.

2. *Ввімкнути воду для охолодження і перевірити тиск води в охолоджувальній системі.

3. Визначити смугу розкиду.

4. *Ввімкнути пічку (див. порядок виконання лабораторної роботи №3). Вимірювати ВТ і при нагріванні в динамічному режимі через кожних 10 ^оС від Т _кім до 300 ^оС і при охолодженні від 300 ^оС до кімнатної.

5. *Побудувати графіки залежності Q^-1(T) і f ²(Т), де Т – абсолютна температура.

6. *Виділити фон ВТ, відняти його та побудувати графіки .

7. *Аналізуючи криві Q^-1(T) і f ²(Т) при нагріванні та охолодженні, відділити зернограничні максимуми.

8. *Визначити їх релаксаційні характеристики (енергію активації, час релаксації, висоту максимумів , ступінь релаксації модулів пружності).

9. *За температурним положенням максимумів визначити тип зернограничного максимуму.

10. *За формулою (8.7) і висотою основного ЗГП оцінити діаметр зерен зразка.

11. *Описати отримані максимуми та скласти звіт про виконану роботу.