11. Поняття авторегресійної моделі та методи оцінювання параметрів

Авторегресійна модель – це кореляційно-регресійна модель, яка, крім факторних ознак, містить одне або більше попередніх значень результуючої змінної.

Методи оцінювання параметрів авторегрісійних моделей:

1. метод допоміжних змінних – припустимо що ми найшли змінну - «замінник» для у_т-1, яка сильно корелює з у_т-1, але не корелює з υ_т, де υ_т – помилка, що зявляється у моделі Койка або в моделі адаптивних очікувань. Таку змінну називають допоміжною змінною

2. метод авто регресійних перетворень - в авто регресійних моделях s-го порядку поточне значення випадкової величини ε_т можна представити як лінійну комбінацію скінченної кількості її поередніх значень ε_т-і, і=1,s та випадкової величини υ_т. ε_t= φ₁ε_t-1+ φ₂ε_t-2+υ_t

3.Метод ковзних середніх.

Просте ковзне середнє– є одними з найбільш простих і популярних індикаторів в технічному аналізі. SMA є звичайним середнім арифметичним від цін за певний період. SMA відноситься до класу індикаторів, які слідують за трендом, воно допомагає визначити початок нової тенденції і її завершення, за його кутом нахилу можна визначити силу (швидкість руху), воно ж в якості основи (або згладжуючого фактора) застосовується у великій кількості інших технічних індикаторів. Іноді ковзне середнє називають лінією тренда. Формула простого ковзного середнього: , де P_i – ціни на ринку;

n – основний параметр – довжина згладжування або період SMA (кількість цін що входять у розрахунок ковзного). Іноді цей параметр називають порядком змінного середнього.

Просте ковзне середнє є звичайним середнім арифметичним від цін за певний період. SMA являє собою якийсь показник ціни рівноваги за певний період, чим коротше SMA, тим за менший період береться рівновага. Усереднюючи ціни, воно завжди слідує за головною тенденцією ринку, фільтруючи дрібні коливання. Чим менший параметр SMA (коротке ковзне середнє), тим швидше воно визначає нову тенденцію, але й одночасно робить більше помилкових коливань, і навпаки чим більший параметр (довге ковзне середнє), тим повільніше визначається новий тренд, але надходить менше помилкових коливань.

Недоліки методу ковзного середнього:

При використанні методу SMA для торгівлі по тренду запізнювання на вході і на виході з тренда як правило дуже значне, тому в більшості випадків втрачається велика частина трендового руху.

Один з найбільш серйозних недоліків методу SMA, полягає в тому що воно надає однакові ваги як новими цінами, так і більш старими, хоча логічніше було б припустити, що нові ціни важливіші, тому що відображають більш близьку ринкову ситуацію до поточного моменту

12. Суть, причини та наслідки автокореляції

Автокореляція – це кореляція між значеннями результуючої змінної, яка виникає у наслідок залежності значень випадкової величини в різних спостереженнях.

Додатна авт.- Спричинена напрямленою постійною дією деяких факторів які невраховані в моделі. Відємна авт.- означає що після додатного відхилення виникає відємне і навпаки.

Причини:

Помилка специфікації – неврахування кореляційно-регресійної моделі будь-якої важливої факторної ознаки або неправильний вибір форми залежності здебільшого зумовлює систематичні відхилення точок спостережень від лінійної регресії, що може привести до автокореляції.

Інерція. Деяким економічним показникам (наприклад, інфляція, безробіт­тя, ВВП тощо) притаманна певна інертність, яка пов'язана з хвилеподібним (циклічним) розвитком ділової активності. Справді, економічний підйом при­зводить до зростання зайнятості, скорочення інфляції, збільшення ВВП тощо. Це зростання продовжується доти, доки зміна кон'юнктури ринку і низки економічних характеристик не спричинить уповільнення зростання, потім припинення зростання, а після цього і спадання цих показників. У будь-яко­му разі такому циклічному розвитку економічних процесів властива деяка інертність.

Ефект павутини. У багатьох сферах економіки економічні показники реагують на зміну економічних умов із запізненням (часовим лагом). Напри­клад, пропозиція сільськогосподарської продукції реагує на зміну ціни із запізненням, що дорівнює періоду дозрівання урожаю. Висока ціна сіль­ськогосподарської продукції минулого року здебільшого спричинить її пере­виробництво у поточному році, а отже, ціна на неї знизиться. У цій ситуації не можна припускати випадковості відхилень один від одного.

Згладжування даних. Дані за деякий тривалий часовий період здебільшо­го одержують усереднюванням даних за складовими його підінтервалів. Це може призвести до деякого згладжування коливань, які були всередині да­ного періоду, що, своєю чергою, може слугувати причиною автокореляції.

Наслідки:

1. Оцінки параметрів моделі можуть бути неефективними, тобто вибіркові дисперсії можуть бути невиправдано великими.

2. Оскільки вибіркові дисперсії обчислюються не за уточненими формулами, то статистичні критерії t- і F-cтатистики, які знайдено для лінійної моделі, практично не можуть бути використані в дисперсійному аналізі.

3. Неефективність оцінок параметрів економетричної моделі призводить, як правило, до неефективних прогнозів, тобто прогнозів з дуже великою вибірковою дисперсією.