10 Стат. Ряды распр.

Ряд распределение - это группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель - численность группы, т, е, это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы совокупности по изучаемому признаку. Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называют атрибутивными рядами. Атрибутивный ряд распределения содержит три элемента: разно­видности атрибутивного признака; численности единиц в каждой группе - частоты ряда распределения; численности групп, выраженные в долях (процентах) от общей численности единиц - частости. Сумма частостей равна 1, если они выражены в долях единицы, и 100 %, если они выражены в процентах. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называется вариантами, и располагаются в определенной последовательности. Вариационные ряды делятся на дискретные и интервальные. Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд – таблица состоящая из 2 строк или граф. При построении вариационного ряда с интервальными значениями прежде всего необходимо установить величину интервала i. Дискретные вариационные ряды характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному (прерывному) признаку, т. е. принимающему целые значения. Частоты в дискретном вариационном ряду, как и в атрибутивном, могут быть заменены частостями. В случае непрерывной вариации величина признака может принимать любые значения в определенном интервале. Варианты могут быть целыми и дробными, как угодно мало отличаться друг от друга. Построение непрерывного (интервального) вариационного ряда основано на принципах статистической группировки. Если построен ряд с равными интервалами, частоты дают представление о степени заполнения интервала единицами совокупности. При неравных интервалах сравнивать частоты и судить о степени заполнения разных интервалов нельзя. В целях сравнения заполненности интервалов рассчитыва­ется плотность распределения - число единиц совокупности, приходящееся в среднем на одну единицу ширины интервала. Если плотность распределения определяется отношением частоты на ширину интервала, она будет абсолютной, если отношением частости к ширине интервала - относительной. Ряды распределения могут строиться по накопленным частотам, которые показывают, какое число единиц имеет величину варианта, не большую данной. Если вместо абсолютных частот взять частости, то аналогично получают накопленные частости. При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину интервала.

11. Стат. Таблицы

Статистическая таблица - система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях. Различают подлежащее и сказуемое статистической таблицы. В подлежащем указывается характеризуемый объект - либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность в целом. В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в количественной форме - в виде системы показателей. Обязателен заголовок табли­цы, в котором указывается, к какой категории и какому времени относятся данные таблицы. В зависимости от структуры подлежащего таблицы могут быть простые и сложные. Сложные таблицы, в свою очередь, подразделяются на групповые и комбинационные. Простой называется таблица, в подлежащем которой дается перечень каких-либо объектов или территориальных единиц. В групповых таблицах подлежащее содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку. Комбинационная таблица позволяет охарактеризовать типические группы, выделенные по нескольким признакам и связь между ними. По структурному строению сказуемого различают таблицы с простой и сложной его разбивкой. При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга. Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, формирующего его на подгруппы. При этом получается более полная и подробная характеристика объекта. При построении таблиц необходимо руководствоваться следу­ющими общими правилами. Подлежащее таблицы располагается в левой части, сказуемое — в правой, но могут быть исключения. В простой таблице подлежащее, т. е. объект изучения, указано в заголовке таблицы; комбинационной таблице подлежащее может располагаться в левой и верхней частях таблицы. В таблице не должно быть ни одной лишней линии, только необ­ходимые: линия, отделяющая заголовок таблицы от заголовков ее граф, заголовки граф от цифровых данных. Иногда используется линия, отделяющая итоговую строку. Вертикальная разграфка мо­жет быть, а может и отсутствовать. Заголовки граф содержат названия показателей (без сокращения слов), их единицы измерения. Последние могут укатиться как в заголовке соответствующей графы, так и в заголовке таблицы или над таблицей, если все показатели таб­лицы выражены в одних и тех же единицах измерения и счета. Итоговая строка завершает таблицу и располагается в конце таблицы, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке дается запись «в том числе» и последующие строки содержат составляющие итоговой строки, но не все, а основные. Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждой графы; при этом обязательно разряды чисел располагаются под разрядами; целая часть числа отделяется от дробной запятой. Как пример, 4,5, а не 4.5. В междуна­родных статистических публикациях используется вместо запятой «точка»; цифры целой части числа в два раза больше дробной 4.5. В таблице не должно быть ни одной пустой клетки: если данные равны нулю, ставится знак «—» (прочерк); если данные не извес­тны, делается запись «сведений нет» или ставится знак «...» (троеточие). Если значение показателя не равно нулю, но первая знача­щая цифра появляется после принятой степени точности, то дела­ется запись 0,0 (если, скажем, была принята степень точности 0,1). Если таблица имеет много граф, то графы подлежащего обозна­чаются заглавными буквами («А», «В»), а графы сказуемого — цифрами (1,2 и т. д.). Это бывает удобно, если таблица имеет много строк и печатается на нескольких страницах, то заголовки граф не повторяются, а указываются только их обозначения. Если таблица основана на заимствованных данных, то под таблицей указывается источник данных. Если хотите чтобы построенная таблица понятна и удобна для пользования, не пренебрегайте ни одним из указанных правил. Содержательный анализ предполагает изучение внутреннего содержания таблицы: анализ отдельных групп подлежащего по соответствующим признакам сказуемого; выявление соотношения и пропорций между группами явлений по одному и разным признакам; сравнительный анализ и формулировку выводов по отдельным группам и по всей совокупности в целом; установление закономерностей и определение резервов развития изучаемого объекта. Анализ данных статистических таблиц как метод научного исследования позволяет выявить соотношения и пропорции между группами явлений по одному или нескольким признакам, провести сравнительный анализ, охарактеризовать типы социально-экономических явлений, выявить характер и направление взаимосвязей и взаимозависимостей между различными, определенными логикой экономического анализа признаками, сформулировать выводы и определить резервы развития изучаемого явления, объекта или процесса. Значение таблиц определяется тем, что они позволяют изолированные статистические данные рассматривать совместно, достаточно полно и точно охватывая сложную природу явлений. Матрицей называется прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m строк и n столбцов. Таким образом, матрица имеет размерность m x n: Различают два вида матриц: - прямоугольная (размерность mxn); - квадратная. Если число строк строго равно числу столбцов (m = n), то матрица называется квадратной порядка n. Квадратная матрица порядка n называется диагональной (Д), если все элементы, стоящие вне главной диагонали (d₁, d₂, …, d n), равны нулю. Если в диагональной матрице Д все di = 1, то матрица называется единичной, при di = 0 – нулевой. Матрицы и анализ явлений и процессов на их основе составляют базу матричного моделирования и позволяют исследовать взаимосвязи между экономическими объектами. Таблицы – матрицы широко применяются на практике, например в экономике в виде балансово – нормативных моделей, отражающих соотношение результатов производства, нормативов производственных затрат и т.д. Успешно используют матрицы и в межотраслевом балансе, системе национального счетоводства и т.д. Таблицей сопряженности называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным (качественным) признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков.