6.2. Производственная функция и ее использование в прогнозировании темпов

экономического роста.

В основе прогнозирования темпов экономического роста и объема ВНП лежит производственная функция. Она строится на основе эмпирических рядов объема производства и используемых ресурсов, т.е. как уравнение многофакторной регрессии. Их важное преимущество в том, что они учитывают сочетание всех основных производственных факторов. В наиболее общем виде производственная функция записывается в виде: Y = f(K,L) или в виде .

В основе многофакторных зависимостей результатов производства лежит технологический способ соединения его факторов. Каждая технология характеризуется определенным соотношением между живым и овеществленным трудом, позволяющим достигнуть заданного уровня производительности труда.

Между объемом средств труда и численностью занятых складываются объективные соотношения, выражаемые фондовооруженностью труда, которая является частной характеристикой технологического соединения факторов производства и показывает оснащенность работника средствами труда. В экономике наблюдается рост фондовооруженности труда во времени, что является средством повышения производительности труда. Рост фондовооруженности труда отражает а) замену живого труда средствами труда, б) технологический прогресс.

Расчеты показывают, что количественная взаимосвязь между потоками производительности труда и его фондовооруженностью можно достаточно точно описать степенной функцией вида: , где Р – производительность труда,

А – коэффициент масштаба производства,

В – фондовооруженность труда,

- коэффициент эластичности производительности труда по его фондовооруженности, показывающий на сколько процентов растет производительность труда при росте фондовооруженности труда на 1%.

Данная степенная зависимость выступает в качестве опорной при моделировании многофакторных взаимосвязей между результатами и факторами производства. На базе рассматриваемой зависимости разрабатываются различные подходы к определению влияния факторов производства на его результаты, разграничению форм технологического прогресса и темпов экономического роста.

Производственные функции бывают однофакторные и многофакторные.

Темпы экономического роста определяются с учетом влияния факторов производства. Соответственно расчет может производиться а) на основе изменения численности занятых в материальном производстве производительности их труда, б) на основе динамики производственных фондов и изменения эффективности их использования.

В первом случае темпы прироста численности работников могут быть определены на основе данных демографической статистики, отчетных балансов трудовых ресурсов. Повышение производительности труда можно рассчитать исходя из намеченных заданий по росту фондовооруженности труда, энерговооруженности и сложившегося соотношения этих показателей с производительностью.

I_{эк.роста} = I_{производ. труда*}I _{численности рабочих}

При втором методе расчета необходимо рассчитать прирост производственных фондов в прогнозируемом периоде и ожидаемый уровень фондоотдачи:

I_{эк.роста} = I_фондов* I_{фондоотдачи}

Наиболее верным является использование не однофакторных, а многофакторных моделей, так как они дают более точные результаты.

Наиболее простая и известная многофакторная производственная функция – функция Кобба-Дугласа, которая имеет вид:

, где .

Сумма параметров эластичности равная единице, свидетельствует об экстенсивном расширении производства. Дальнейшие исследования показали, что если , то это свидетельствует об интенсивном типе экономического роста, если меньше 1, то об убывающем темпе роста.

Широко используются производственные функции с меняющейся эластичностью факторов производства. Одна из таких функций имеет вид:

где, H – параметр распределения, характеризующий степень интенсивности использования капитала при данной технологии;

W – параметр замены, характеризующий легкость, с которой технология разрешает труду быть замененным капиталом;

V – коэффициент, характеризующий степень эластичности.

Развитие модели Кобба-Дугласа осуществляется и за счет введения дополнительных членов, зависящих от времени и рассматриваемых в качестве меры воздействия интенсивных составляющих на экономический рост. Одной из таких функций является модель Тинбергена:

.

Важным аспектом прогнозирования темпов экономического роста и объема ВНП является фактор времени. Процесс общественного воспроизводства представляет собой взаимопереплетение многих частных воспроизводственных процессов, различающихся по времени. В процессе функционирования общественного воспроизводства возникает задача сочетания, синхронизации этих частных циклов, которая решается через разработку комплексной динамической модели экономики.

Между причинами и следствием, стимулирующим воздействием и его эффектом имеется промежуток времени (временной лаг, лаг запаздывания). Простейшая временная функция имеет вид: y_t = f(x_t-r)

Величина y_t в момент времени t определяется значением x_t в момент времени (t-r), где r – временной лаг. В прогнозе общественного развития наиболее важное значение имеют инвестиционные и демографические лаги.