Норма рентабельности, индекс доходность инвестиционного проекта (profitability index, pi)
Зафиксируем процентную ставку r и время t для инвестиционного проекта.
Нормой рентабельности (индексом доходности) инвестиционного проекта (profitability index, PI) называется число H, равное отношению современной стоимости потока доходов к современной стоимости потока инвестиций в проект:
,
(1.6)
где 
-
инвестиции в моменты времени
j=1,2,…m,
-
доходы от инвестиций в моменты времени
i=1,2,…n,
r- ставка дисконтирования.
Таким образом, в числителе формулы для вычисления нормы рентабельности (индекса доходности) стоит сумма дисконтированных доходов, а в знаменателе сумма дисконтированных инвестиций.
Экономический смысл нормы рентабельности (индекса доходности) инвестиционного проекта – это количество рублей заработанных на один рубль инвестиций.
Таким образом, решение о приемлемости инвестиционного проекта принимается по следующему решающему правилу.
Если норма рентабельности (индекс доходности) инвестиционного проекта больше единицы H>1, то дисконтированные доходы от инвестиционного проекта превосходят дисконтированные расходы и проект приемлем. При этом NPV>0
В противном случае, если норма рентабельности (индекс доходности) инвестиционного проекта меньше единицы H<1, то дисконтированные доходы от инвестиционного проекта меньше дисконтированные расходов и проект неприемлем. При этом NPV<0.
Если норма рентабельности (индекс доходности) инвестиционного проекта равна единице H=1, то дисконтированные доходы от инвестиционного проекта равны дисконтированные расходам. Это критический случай. При этом NPV=0.
Определение числителя и знаменателя в формуле (1.6) для вычисления нормы рентабельности (индекса доходности) инвестиционного проекта возможно с помощью функции Excel расчета чистого современного значения NPV
ЧИСТНЗ (процентная ставка, значения , даты)
Пример
Инвестиционный проект задан двусторонним потоком платежей. Соответствующий поток приведен в двух первых столбцах таблицы. Процентная ставка равна 10%. В третьем столбце представлены инвестиции, в четвертом столбце доходы от инвестиций, в пятом столбце дисконтированная сумма доходов от инвестиционного проекта. В шестом столбце и на рис 1.4 представлена зависимость нормы рентабельности (индекса доходности) H(t) от времени t действия инвестиционного проекта. Норма рентабельности H(t) равна отношению дисконтированной суммы доходов к дисконтированной сумме инвестиций, равной 236,328033 млн. руб..
Даты |
млн. руб. |
инвест C- |
доходы C+ |
дисконт. сумма дох |
Н |
01.01.2008 |
-100 |
100,0 |
0,00 |
|
|
01.01.2009 |
-150 |
150,0 |
0,00 |
|
|
01.01.2010 |
0 |
|
0,00 |
0,00 |
0,000 |
01.01.2011 |
60 |
|
60,00 |
45,07 |
0,191 |
01.01.2012 |
60 |
|
60,00 |
86,04 |
0,364 |
01.01.2013 |
60 |
|
60,00 |
123,27 |
0,522 |
01.01.2014 |
60 |
|
60,00 |
157,12 |
0,665 |
01.01.2015 |
60 |
|
60,00 |
187,90 |
0,795 |
01.01.2016 |
60 |
|
60,00 |
215,87 |
0,913 |
01.01.2017 |
60 |
|
60,00 |
241,30 |
1,021 |
01.01.2018 |
60 |
|
60,00 |
264,41 |
1,119 |
01.01.2019 |
60 |
|
60,00 |
285,43 |
1,208 |
01.01.2020 |
60 |
|
60,00 |
304,53 |
1,289 |
Рис. 1.4
На рис 1.4 и в шестом столбце таблицы представлена зависимость нормы рентабельности H(t) от времени t при процентной ставке r=10%,. В момент времени 01.01.2017 она составляет Н=1,021. Это значение превышает единицу то, есть на 1 руб. инвестиций получено 1,021 руб. дохода, что соответствует времени окупаемости инвестиционного проекта.