4.2 Разработка модели объекта управления на базе искусственных нейронных сетей

4.2.1 Задание по разделу «Нейронные сети. Многослойный персептрон»

Требуется разработать модель объекта управления на основе использования нейронных сетей.

Тип сети: многослойный персептрон.

Функция активации нейрона: сигмоидная.

Архитектура сети: исследовать сеть с одним скрытым слоем, количество нейронов в скрытом слое определить экспериментально, исследовать не менее 3-х вариантов структуры сети.

Обучение сети вести по алгоритму обратного распространения.

Для получения обучающей и тестирующей выборки использовать имитационную модель объекта, разработанную в пакете VisSim. Диапазон варьирования параметров ±10 % от начальных условий по заданию. Объем обучающей выборки должен составлять не менее 25 наборов данных.

В отчете необходимо привести:

- формальное описание постановки задачи;

- описание модели объекта управления на топологическом уровне;

- структурную схему имитационной модели;

- обучающую и тестирующую выборки;

- структуру исследуемых нейронных сетей;

- результаты обучения нейронных сетей (среднеквадратичную ошибку обучения);

- графики изменения ошибки в процессе обучения для сети оптимальной структуры;

- коэффициенты синоптических связей для модели (сети), имеющей минимальную погрешность;

- расчет одного выходного значения для пары (вход-выход) тестирующей выборки;

- результаты моделирования для 3-х полученных моделей на одном графике для одного выходного параметра, средняя относительная погрешность моделирования для каждой из моделей;

- вывод о работе модели.

Варианты заданий

Варианты заданий см. п. 4.1.1.

4.2.2 Методика разработки нейросетевой модели объекта

Разработку нейросетевой модели объекта следует вести в следующей последовательности.

1 Построение концептуальной модели объекта управления (см. п.4.1.2).

2 Разработка имитационной модели объекта в пакете VisSim. В качестве динамических звеньев в каналах передачи воздействий использовать апериодическое звено первого порядка. В модели необходимо использовать блоки «генератор гауссового шума» (блок «Gaussian»).

3 Наработка «статистических данных» технологических режимов работы объекта. Варьирование входных технологических переменных модели принять ±10 % от режима, принятого за нулевые начальные условия. Для получения набора входных координат модели воспользоваться средствами пакета EXCELL.

Чтобы получить случайное вещественное число в диапазоне между a и b, можно использовать следующую формулу: СЛЧИС()*(b-a)+a

Важно после формирования выборки скопировать поле значений специальной вставкой «только значения» в свободные ячейки листа. После этого можно продолжать работу с выборкой.

Результатом данного этапа должно быть получение определенного набора входных и соответствующих им выходных технологических параметров модели. Объем статистического материала (количество данных) должно быть не 50.

4 Задание структуры нейронной сети.

Число нейронов во входном слое определяется количеством входных переменных модели, число нейронов в выходном слое определяется количеством выходных параметров модели.

Число скрытых слоев и нейронов в них определяется исходя из сложности моделируемой функции, при этом для определения оптимальной структуры на практике перебирают несколько конфигураций нейросети.

В курсовой работе требуется исследовать случай с одним скрытым слоем и не менее трех различных вариантов сети с различным количеством нейронов в скрытом слое.

Для одного из вариантов структуры сети количество нейронов скрытого слоя определить из выражения

n_2=int((m*R)/(n+m)) ,

где m – количество нейронов выходного слоя, n – количество нейронов входного слоя, R – количество данных обучающей выборки, int(*) - операция округления числа в большую сторону.

5 Обучение нейронной сети, оценка качества работы сети и определение оптимальной структуры сети.

Обучение ведется по обучающей выборке, для чего статистические данные, получаемые на этапе 3, разделяют на 2 равные части. Одна из частей принимается в качестве обучающей (25 наборов данных), вторая – тестирующей, по которой оценивается качество работы сети.

В качестве алгоритма обучения нейронной сети необходимо использовать алгоритм обратного распространения.

Качество работы сети оценивается по значению среднеквадратичной погрешности аппроксимации данных. Результаты со значениями среднеквадратических погрешностей для сетей различной структуры представить в форме таблицы и сделать вывод о сети оптимальной структуры.

6 Выполнение расчетного задания, графическое представление результатов моделирования.

На данном этапе требуется выполнить расчет выходного значения нейронной сети. В случае если для обучения нейронной сети использовался пакет Statistica Neural Network, необходимо учесть, что в пакете выполняется операция нормирования входных и выходных данных:

где - нормированное значение i-ой переменной; – истинное значение переменной; , – максимальное и минимальное значение их данных обучающей выборки.

Графически результаты моделирования представляются на одном графике как результат расчета выходного параметра модели сетями различной структуры для данных проверочной выборки (рисунок 6) и сравнение полученных результатов с истинными значениями.

Рисунок 6 – Результаты расчета параметра X по нейросетевым моделям следующих структур:  - (3-3-1); Δ – (3-5-1); ○ – (3-7-1),

х – истинные значения параметра