4.3.2 Методика решения задачи классификации сетями Кохонена
Работа выполняется в пакете Statistica Neural Network. Выполнение задания курсовой работы следует в следующей последовательности.
1 Получение обучающей выборки
Для получения данных обучающей выборки рекомендуется воспользоваться пакетом Excel оператором СЛЧИС. Чтобы получить случайное вещественное число в диапазоне между a и b, можно использовать следующую формулу:
СЛЧИС()*(b-a)+a.
Важно применить функцию запрета изменения случайного числа без изменения этого числа при каждом вычислении значения ячейки. Для этого необходимо после введения формулы =СЛЧИС() нажать клавишу F9, чтобы заменить формулу случайным числом.
Можно также воспользоваться вторым способом (более простой). После формирования выборки необходимо скопировать поле значений специальной вставкой «только значения» в свободные ячейки листа. После этого можно продолжать работу с выборкой.
При решении задачи классификации набора данных варьирование технологических переменных (входных) следует вести в пределах [0…0.1), [0.5…0.6), [0.8…1] от заданного по заданию диапазона варьирования входных переменных.
Объем обучающей выборки должен составлять не менее 10 наборов данных для каждого предела входной переменной и определяется как:
где m – количество входных переменных; n–количество диапазонов одной переменной; k – количество наборов данных для одного диапазона.
Таким образом, для 2-х входных переменных и разбиения диапазона варьирования каждой переменной на 3 объем обучающей выборки составит 32*10=90.
В случае если решается задача классификации набора кривых, обучающая выборка формируется также в пакете Excel вычислением заданного количества значений функции (не менее 10) при изменении значения аргумента функции.
2 Определение структуры сети
Структура сети Кохонена определяется количеством нейронов во входном слое и слое Кохонена. Во входном слое количество нейронов определяется числом входных переменных задачи классификации, а в слое Кохонена – количеством классов для рассматриваемого набора данных.
Поскольку в рассматриваемой задаче задавались числом классов при формировании обучающей выборки (9 классов в задаче классификации наборов данных и 3 класса в задаче классификации набора кривых), то можно при определении структуры сети указать жестко количество нейронов в слое Кохонена в соответствии с количеством классов. При выполнении работы в пакете Statistica Neural Network необходимо установить ширину слоя Кохонена, равную единице.
3 Обучение сети Кохонена
Для обучения сети используется команда Train →Kohonen. При выборе алгоритма предлагается определить параметры обучения. Необходимо определить количество циклов обучения (Epochs– Эпохи).
Сеть обучается в два этапа. Для каждого этапа задаются по 50 эпох.
Learningrate - Скорость обучения, задает величину шага при изменении весов.Для первого этапа обучения необходимо задать значения от 0,5 до 0,1. На втором этапе скорость обучения определяется постоянной – 0,1.
Запуск алгоритма обучения производится нажатием кнопки Train. Каждый раз при нажатии кнопки Train алгоритм совершает N циклов обучения, где N – количество циклов обучения, определяемое в окне Epochs.
4 Выполнение расчетного задания, графическое представление результатов классификации технологической ситуации.
Для обученной сети требуется рассчитать близость от входного вектора (идентифицируемый набор данных) до выделенных в результате обучения сети центров классов. Для оценки близости входного вектора используется евклидова мера
,
где сi – i-я координата центра класса, xi – i-я координата идентифицируемого вектора.
При этом необходимо учесть, что в пакете Statistica Neural Network по умолчанию выполняется операция нормирования входных данных. При соответствующем задании параметров при создании сети данную функцию можно отключить.
Графически результаты работы сети демонстрируются как изображение на графике групп данных, выделенных в классы (идентифицируются маркером), центров классов и идентифицируемого вектора, заданного произвольным образом из диапазона варьирования входных переменных (рисунок 7).
Если решается задача классификации набора кривых, то на двумерной плоскости изображаются кривые, определяющие класс, и кривые, определяющие центр классов, и идентифицируемая кривая.
