57. Проверка статистических гипотез для задач статрегулирования технологических процессов.

В настоящее время существует большое разнообразие статистических методов регулирования технологических процессов. По своим свойствам и эффективности эти методы существенно различаются. Поэтому задача специалиста состоит в том, чтобы владея этими методами, выбрать наиболее подходящий из них для реальных условий производства.

Статистическое регулирование технологических процессов удобно осуществлять с помощью контрольных карт (КК), на которых откладывают значения определенной статистики, полученной по результатам выборочного контроля.

Такими статистиками являются:

- среднее арифметическое ;

- медиана ;

- среднее квадратическое отклонение ;

- размах R;

- доля дефектных единиц продукции q;

- число дефектов С.

На контрольной карте отмечают границы регулирования, ограничивающие область допустимых отклонений статистики. КК является наглядным графическим средством, отражающим состояние технологического процесса. Выход контрольной точки за границу регулирования служит сигналом о разладке технологического процесса. Кроме того, КК позволяет не только обнаружить разладку ТП, но и помогает выявлять причины возникновения разладки.

Существуют следующие виды КК:

- средних арифметических;

- медиан;

- средних квадратических отклонений;

- размахов;

- числа дефектов;

- кумулятивных сумм.

По схеме построения все перечисленные карты можно разделить на три группы:

- простые контрольные карты;

- контрольные карты с предупреждающими границами;

- КК кумулятивных сумм.

Наиболее информативными с точки оценки разлаженности процесса являются последние карты, т.к. они учитывают не только результаты контроля текущей выборки, но и результаты контроля предыдущих выборок, т.е. по чувствительности к разладке ТП они превосходят простые карты в 2-3 раза.

Чувствительность контрольной карты к разладке определяется средней длиной серии (СДС) выборок проходящего процесса. СДС выборок определяется как среднее число выборок, предшествующих наладке ТП при неизменном распределении вероятностей контролируемого параметра.

При налаженном процессе сигнал о разладке ТП является ложным, поэтому предпочтительным является максимально возможное значение СДС выборок L0. Чем больше значение L0, тем реже появляется сигнал о разладке при налаженном процессе.

При разлаженном процессе, наоборот, предпочтительным является возможно меньшее значение СДС выборок L1. Чем меньше значение L1 при разлаженном процессе, тем быстрее будет обнаружена разладка процесса.

Таким образом, СДС определяет эффективность плана контроля и соответственно схемы контрольной карты. Наиболее эффективным планом контроля будет тот, который обеспечит максимальное значение СДС выборок налаженного процесса L0 и наименьшее значение СДС выборок разлаженного процесса L1.

Внедрению статистических методов регулирования должен предшествовать анализ состояния ТП. При этом решаются следующие задачи:

- определяется положение эмпирической функции распределения относительно поля допуска на контролируемый показатель качества;

- определяется вероятная доля брака на исследуемой операции;

- вычисляются показатели точности и стабильности ТП;

- проверяется согласие опытного распределения с теоретическим;

- устанавливается, каким фактором определяется разладка технологического процесса (отклонением m, , либо их совместным действием).

Для внедрения перечисленных статистических методов регулирования ТП необходимо решить следующие задачи:

- при каком значении выбранной характеристики ТП считается налаженным и при каком значении этой характеристики процесс считается разлаженным;

- как расположить границы регулирования на контрольной карте;

- каков объём выборки;

- каков период отбора выборки.

Значение характеристики, при которой ТП считается налаженным, должно быть оптимальным в смысле получения наилучшего показателя качества продукции. Обычно в качестве такого значения используется номинальное значение показателя качества при допустимом двухстороннем (нижнем и верхнем) его отклонении. Этому значению на контрольной карте соответствует исходная линия (нулевая или средняя). Значение статистической характеристики, при котором ТП признаётся разлаженным, определяется исходя из влияния этого значения на долю дефектной продукции. Эта доля дефектной продукции не должна превышать значение допустимого уровня дефектности, которое устанавливается из экономических соображений. Под допустимым уровнем дефектности понимается максимальный уровень дефектности, установленный НТД.

Период отбора выборок может устанавливаться опытным путём на основании распределения времени разладки процесса, которое определяется обработкой результатов наблюдений за разладкой процесса в предшествующем периоде. Период отбора выборок можно также определить на основе экономических показателей.