3.2 Определение общих потерь давления, давления и подачи насоса, уточнение выбора насоса.

Теоретический расход насоса определяется по формулы

(19)

где V_H - рабочий объем насоса, л;

n_н - частота вращения вала насоса, об/мин.

Подставляя числовые значения в формулу 19 из таблицы 3 , получаем

Плотность масла при рабочей температуре можно определить по формуле:

(20)

где ρ - плотность масла при данной температуре, кг/м³;

∆t - изменение температуры, ?С;

β₁ - коэффициент температурного расширения жидкости( для минеральных масел β₁ = 7•10^-4), 1/ ?С.

Подставляя числовые значения в формулу 20 из таблицы 6, получаем

Кинематический коэффициент вязкости масла при рабочей температуре находят исходя из данных в таблице 6 посредством интерполяции:

Вычисление числа Рейнольдса для различных участков трубопровода.

Число Рейнольдса вычисляют по формуле:

(21)

где u - скорость движения жидкости, м/с;

d - диаметр трубопровода на данном участке, м;

v - кинематический коэффициент вязкости жидкости, м²/с.

Подставляя числовые значения в формулу 21 для различных участков трубопровода, получаем:

Для линии всасывания:

для участка от насоса до точки М:

для участка от точки М до поршневой полости цилиндра:

для сливной линии:

Коэффициент трения по длине трубопровода, необходимый для расчета утечек, для ламинарного режима определяется по формуле:

, (22)

Подставляя числовые значения в формулу 22 для различных участков трубопровода, получаем:для линии всасывания

для участка от насоса до точки М:

для сливной линии:

Коэффициент трения по длине трубопровода, необходимый для расчета утечек, для переходного режима определяется по формуле:

(23)

Подставляя числовые значения в формулу 23для участка от точки М до поршневой полости цилиндра, получаем:

Коэффициент местного сопротивления для ламинарного режима в общем случае определяется из зависимости:

(23)

где x - коэффициент местного сопротивления на соответствующем участке (внезапное расширение, сужение трубы и т.д.) приведены в таблице 9;

в - поправочный коэффициент, учитывающий зависимость потерь в местном сопротивлении от числа Рейнольдса при ламинарном режиме.

Таблица 9 - Значения коэффициента местного сопротивления на различных участках трубопровода.

Участок	Расчетная формула	Значения	Коэффициент с учетом числа Рейнольдса
Всасывание жидкости из резервуара	x = xвх	0,5	e =
Участок от насоса до точки М	xнап1 = xотв, где xотв -тройник ответвления к предохранительному клапану(xотв=0,1)	0,1	eнап1 = 1,05 • 0,1 = 0,105
Участок от точки М до поршневой полости цилиндра	xвс2=xотв+xрасш+xпов+xцил, где xотв - тройник ответв ления в точке М(xотв=3); xрасш - расширение трубы от диаметра 28 к 34мм. ( xрасш=0,11) xпов - поворот трубопровода ( xпов=0,19) xцил - ввод жидкости в гидроцилиндр (xцил= 0,85)	3+0,11+0,19+ +0,85=4,15	eнап2=4,15
Участок слива	xсл=xцил, где xцил -выход из штоковой области гидроцилиндра(xцил=0,492)	0,492	e =1,19•0,492= =0,585
Примечание: Значения коэффициента в взяты из графика /1, прил.Л/.

Общие потери давления в трубопроводах системы можно определить по формуле:

(24)

где В,С,Е - постоянные величины, равные значениям соответственно, в первой, второй и третьей квадратной скобке;

- постоянный коэффициент, учитывающий площади;

l_вс,l_нап,l_сл - длины трубопроводов соответственно всасывающей, напорной и сливной линии( конструктивно было принято, что расстояние от насоса до точки М равно 0,8l_нап, остальное расстояние - от точки М до поршневой полости цилиндра);

ρ - плотность жидкости при рабочей температуре масла(46?С);

- потери давления в гидроаппаратуре;

- половина номинальных потерь в распределителе и потери в дросселе (здесь учитывают две особенности: масло через распределитель проходит только в одном направлении, поэтому потери давления в распределителе будут равны половине номинальных потерь и расход жидкости, проходящий через распределитель, складывается из суммы потоков, идущих от насоса и штоковой полости цилиндра);

- потери давления на открывание обратного клапана ( =0,15МПа), Па.

Потери давления для удобства рассмотрения приведены в таблице 10.

Таблица 10 - Потери давления в гидроаппаратуре.

Элемент гидроаппаратуры	Потери давления ∆р, МПа	Номинальный расход Qном,л/мин.
Напорный фильтр	0,12	63
Обратный клапан	0,25	63
Дроссель	0,25	80
Распределитель	0,22	100
Примечание: Потери давление в распределителе определяют исходя из номинальной подачи насоса по графику /1, прил.Г6/.

Подставлять сразу числовые значения в формулу 24 весьма грамоздко, поэтому сначала вычисляют значения постоянных величин В,С и Е:

Значение константы С:

Значение константы D:

Значение константы В:

Значение Е:

Подставляя числовые значения в формулу 24, получаем:

Полное давление в трубопроводе можно определить по формуле:

, (25)

где р - давление в гидроцилиндре, необходимое для создания полезной нагрузки ( р = 1,31 МПа).

Подставляя в формулу 25 числовые значения, получаем:

р_тр= МПа

Изменяя в формуле 24 Q_н от 0 до Q_Т и анализируя характеристику насоса, получают характеристики трубопровода и насоса, представленные на рисунке 1. Некоторые значения полного давления в трубопроводе от расхода жидкости представлены в таблице 11.

Таблица 11 - Значения полного давления в трубопроводе в зависимости от расхода.

Расход Qн, л/мин	0	15	30	45	60	76,8
Давление в трубопроводе Ртр, МПа	1,46	1,499	1,6954	1,9896	2,4016	3,0027

Рисунок 1 - График совместной работы насоса и трубопровода.

По точке пересечения характеристики трубопровода с характеристикой насоса можно определить действительную подачу насоса и развиваемое им давление:

Q_н=72 л/мин.

р_н=2,8 МПа,

∆р_н = 1,34 МПа.

Предохранительный клапан настраивают на давление

р_кл=1,2р_действ. (27)

Подставляя в формулу 27 числовые значения, получаем:

р_кл=1,2•2,8=3,36МПа.

Вычисленное значение не должно превышать номинальное давление насоса:

р_{ном >} р_кл,

6,3 > 3,3

Условие выполняется.

Определение потерь давления в гидроаппаратуре.

Потери давления в фильтре определяются по формуле:

, (28)

где ∆р_ном - потери при номинальном режиме работы, Па;

Q_ном - номинальный расход, л/мин.

Подставляя числовые значения в формулу 28, получаем:

.

Потери в обратном клапане определяются как сумма потерь давления на открытие клапана (р_от=0,15МПа) и потерь, вычисленных по формуле 28.

.

Перед определением потерь в дросселе и распределителе необходимо уточнить расход масла от точки М до поршневой полости цилиндра, для чего используем совместно формулы 15 и 16:

Потери в дросселе определяют по формуле 28, но с учетом того, что через дроссель

проходит поток масла от насоса и штоковой полости цилиндра:

Потери в распределителя определяют как половину потерь, определенных по графику /1, прил.Г.6/ и составляют:

Далее следует провести оценку потерь в гидроаппаратуре, для чего вычисляют

процент потерь в гидроаппаратуре от общих потерь:

, (29)

где - действительные потери, МПа.

Действительные потери мы нашли из графика ранее и они состовляют =1,34МПа.

Подставляя числовые значения в формулу 29, получаем:

.

Из вышеперечисленного следует, что потери в гидроаппаратуре составляют 97,7% от общих потерь, следовательно, при необходимости провести оценку потерь при иных параметрах гидропривода (другой гидроаппаратуре, насосе; различных соотношениях между участками длин трубопровода и напорной линии) можно вычислить лишь потери в гидроаппаратуре и затем, поделив их на 0,977, получить полные потери давления в трубопроводе.