12.2. Анализ электрического режима простейшей замкнутой электрической сети

Рассматривается сеть (рис. 12.3, а), представленная исходной и эквивалентной схемами замещения (рис. 12.3, а, б) с расчётной нагрузкой S или . Пунктиром показана эквивалентная проводимость, присущая отдельным элементам сетей 35 кВ и выше, учёт которой не оказывает влияния на режим анализируемого участка.

Определим токо- и потокораспределение в исходной схеме.

Учитывая равенство падений напряжений на параллельных и эквивалентной ветвях, можно записать

откуда,

Или с учётом эквивалентного сопротивления участка

получим

В общем случае при m параллельных ветвей с эквивалентным сопротивлением Z_э и суммарным током имеем

Откуда ток в i-ветви

Преобразуем формулы (12.5) и (12.6) к виду, пригодному для расчёта распределения мощностей между параллельными ветвями.

Дополним комплексы токов до мощностей, домножив их на множитель с сопряжённым напряжением в узле а. Тогда в соответствии с записью комплекса полной мощности в виде

выражения (12.5) и (12.6) преобразуются, например, для мощности S₁, следующим образом:

Выражения вида Р – jQ являются сопряжёнными относительно записи мощности

используемой в данном случае в качестве основной. Поэтому необходимо выражения (12.7) относительно (12.8) переписать в виде

В результатах удобнее анализировать исходные, а не сопряженные значения мощностей, поэтому необходимо в формулах (12.9) проделать операцию сопряжения. В результате получим выражения, аналогичные (12.5) и (12.6):

12.3. Расчёт потокораспределения

В отличие от распределения токов величина мощности в начале и конце звена неодинаковая и отличается на величину потерь мощности. Для сохранения баланса мощности в узле А найденные потоки ветвей S₁ и S₂ принимаем примыкающими к этому узлу, т. е. равными потокам в конце соответствующих звеньев (рис. 12.3, а). Далее расчёт электрического режима выполняется так же, как и в разомкнутых сетях, два звена образуются в результате условного деления (размыкания) замкнутой сети в точке раздела мощности А. Характер выполняемого далее расчёта зависит от того, в каком из узлов (А или Б) схемы задано напряжение.

Допустим, что известно напряжение в узле А. В этом случае реализуется алгоритм точного (прямого) расчёта, и параметры режима определяются в один этап от узла А к узлу Б. Так, потери мощности в параллельных звеньях определим в виде

суммарное значение которых можно найти также по данным эквивалентной схемы

Падения напряжения на параллельных и эквивалентной ветвях одинаковые

Тогда потоки мощности в начале параллельных звеньев (рис. 12.3, а, б)

образуют суммарный поток мощности, поступающий в данную замкнутую сеть: . Напряжение в узле Б: