4. Разработка и описание алгоритмов

Алгоритм – это точный набор инструкций, описывающих последовательность действий некоторого исполнителя для достижения результата, решения поставленной задачи. Далее приведены схемы основных алгоритмов программы. На рисунке 7 – представлена схема алгоритма моделирования СП одним из методов обратной функции.

Описание алгоритма

Обозначения: N – количество отсчетов, L – значения параметра лямбды, i –счетчик , MasSP[i] – массив случайных величин , y – случайная составляющая.

Шаг 1.

Задать значение параметра лямбды L > 0 и количество отсчетов N = 5015000. Положить i = 0

Шаг 2.

До тех пор пока i < N выполняется работа главного цикла. Если i >= N, то алгоритм завершает работу.

Шаг 3.

Если i < N, присвоить y случайное значение y = random.

Шаг 4.

Если y = 0 положить MasSP[i] = 0, иначе проверить находиться ли y в диапазоне от 0 до 1 (0 < y > 1).

Шаг 5.

Если y находиться в диапазоне от 0 до 1 (0 < y > 1) , положить MasSP[i] = (( -1/c ) * ln ( 1-y )), увеличить счетчик inc (i) и вернуться к шагу 2. В случае, когда условие (0 < y > 1) не выполняется вернуться к шагу 2.

Рисунок 7 – Схема алгоритма моделирования СП с помощью экспоненциального ЗР

5. Выбор и обоснование программных средств

   1. Выбор операционной системы

Разработанная система предназначена для работы в операционной системы (ОС) Microsoft Windows ХР/Vista/7. Данная ОС наиболее распространенная в мире. Удобный оконный интерфейс ОС семейства Windows предоставляет широкие возможности по реализации визуального оформления программы, а встроенные службы позволяют организовать легкий доступ к руководству пользователя. Большинство программ предназначено для работы в ОС Microsoft Windows ХР/Vista/7.

2. Выбор языка программирования

При разработке системы был использован язык программирования C# и среда программирования Microsoft Visual Studio 2010.

Основное достоинство Visual Studio состоит в том, что здесь реализованы идеи объектно-ориентированного программирования. Объектно-ориентированный принцип разработки дает много преимуществ. Например, каждый объект инкапсулирует его структуру данных с процедурой, используемой для работы с экземплярами структуры данных. Это позволяет устранить в коде программы внутренние зависимости, которые могут быстро привести к тому, что этот код будет трудно обслуживать. Объекты могут также наследовать из по рождающего объекта структуры данных и другие характеристики, что позволяет сэкономить усилия и обеспечить прозрачное использование для многих целей больших фрагментов кода.

2. Конструкторско-технологическая часть

   1. Разработка пользовательского интерфейса системы

При разработке пользовательского интерфейса были соблюдены основные требования. Интерфейс должен быть дружелюбным, наглядным и интуитивно понятым пользователю.

1. Описание контрольного примера

На главной форме программы (рисунок 8) вводятся параметры СП: количество отсчетов (5000), закон распределения (экспоненциальный), лямбда (2), заданный интервал для расчета количества сумм, попавших в него и количество столбцов гистограммы.

Рисунок 8 – Главная форма программы

Для моделирования случайного процесса, необходимо нажать кнопку «Построить». В этом случае процесс будет сгенерирован заново. Также есть возможность загрузить процесс из файла. Смоделированный график процесса приведен на рисунке 9

Рисунок 9 – График случайного процесса

После моделирования, в программе автоматически строятся :

1. График случайного процесса

2. Функция распределения

3. Гистограмма данного случайного процесса

4. Экспериментальная и теоретическая плотность

5. График процесса сумм случайных величин, попавших в заданный интервал

6. Гистограмма сумм

7. Плотность сумм

Для отображения каждого из вышеперечисленных пунктов, нужно перейти на соответствующую закладку на форме. На рисунке 10 показана гистограмма для сгенерированного процесса.

Рисунок 10 – Гистограмма случайного процесса

Вне зависимости от того на какой из доступных вкладок мы сейчас находимся, мы можем изменить параметры заданного распределения или же поменять само распределение и наблюдать изменение нужной нам характеристики. На рисунках 11-13 мы можем наблюдать графики плотности распределения, процесса сумм, и гистограмму сумм распределенных уже по закону Вейбулла

Рисунок 11 – Плотность распределения закона Вейбулла

Рисунок 12 – Процесс, отражающий количество сумм на заданном интервале случайной величины, распределенной по закону Вейбулла

Рисунок 13 – Гистограмма, количества сумм на заданном интервале случайной величины, распределенной по закону Вейбулла

Все графики, построенные данной системой, возможно сохранить, нажав кнопку «Сохранить графики» и выбрав необходимую директорию. Пример процесса сохранения графиков приведен на рисунках 14-16.

Рисунок 13 – Окно выбора папки для сохранения графиков

Рисунок 14 – Обзор папки с сохранеными графиками

Рисунок 15 – Пример сохраненного графика плотности закона Вейбулла

Также в данной системе есть возможность сохранять значения случайного процесса в файл. Для этого нужно выбрать пункт меню «Файл» и нажать кнопку сохранить. Формат файла, определен на основании принятого формата систем аналогов. Пример случайного процесса сохраненного в файл на рисунке 16.

Рисунок 16 – Пример сохраненного случайного процесса в файл закона Вейбулла

2. Выбор и обоснование конструкторско-технологических средств

   1. Расчет требуемых ресурсов

Для того чтобы определить минимальные требования к системе необходимо произвести расчет используемой памяти

Расчет объема в оперативной памяти:

V_ОС= 256 Мб

V_ПС= 2,3 Мб

V_данных = 1 Мб

V_озу =256 Мб + 2,3 Мб + 1Мб = 259,3 Мб

Расчет объема на жестком диске:

V_ПС=9,25 Мб

V_данных = 1 Мб

V_пр = 3 Мб

V_жд =9,25 Мб + 1 Мб +3 Мб = 13.25 Мб

2. Минимальные требования к системе

На основании полученных требований к системе можно вывести минимальные требования необходимые для корректной работы системы.

IBM – совместимый компьютер с тактовой частотой процессора 300 МГц и более;

объем оперативной памяти не менее 256 Мб;

жесткий диск не менее 100 Мб;

монитор с разрешением 800x600;

ОС Microsoft Windows ХР/Vista/7 и совместимые.

3. Заключение

В ходе выполнения курсового проекта, была разработана система, которая позволяет генерировать и анализировать СП. При запуске система позволяет открыть файл с СП или смоделировать СП. После моделирования пользователь может оценить различные числовые характеристики случайного процесса , а также наблюдать гистограммы и графики, характеризующие данный процесс. В случае необходимости, пользователь может сохранить случайную величину в файл, а также сохранить графики и гистограммы в виде рисунков. В системе предусмотрена защита от ошибок неопытного пользователя.