13. Методика вивчення ділення з остачею.

Ділення з остачею - це останній випадок усного ділення, який вивчається в III класі. Ділення з остачею є підготовкою до письмового ділення. З цим часто доводиться зустрічатися і в практичній діяльності. На ділення з остачею в межах табличного ділення відводиться три уроки. На першому уроці учні ознайомлюються з поняттям ділення з остачею. Учням потрібно показати, що не завжди можна ділити ту чи іншу кількість предметів порівну. Учитель дає учню 6 предметів (паличок ) і пропонує їх поділити порівну між двома іншими учнями. Потім дає йому 7 предметів і знову пропонує поділити їх порівну між двома товаришами. Один предмет залишається зайвим.

На уроці доцільно провести практичну роботу: пропонується завдання для всього класу - розкласти 8 кружечків у три ряди порівну. Учні переконуються, що таке завдання не можна виконати: в кожному ряду буде по 2 кружечки і ще 2 кружечки залишиться. Учні розглядають практичну задачу.

Задача. 20 кольорових олівців дівчинка розклала в стакани по 6 олівців у кожний.

Але 20 не поділиться без остачі на 6, ще залишиться 2 олівці. У цьому завданні виконали ділення з остачею. Його записують так: 20 : 3 = 3 (ост.2 ) Число 20 – ділене, 6 - дільник, 3 - частка, 2 - остача. Запис читають так: 20 поділити на 6, в частці буде 3, в остачі 2. Далі учні розв'язують приклади 13 : 3; 17 : 3, 15 : 6, користуючись малюнками підручника. На цьому ж уроці учні розглядають пари прикладів на табличне ділення і „близькі” до них приклади на ділення з остачею і порівнюють їх.

12 : 3 = 4 16 : 4 = 4 10 : 5 = 2

13 : 3 = 4 (ост.1) 18 : 4 = 4 (ост.2) 13 : 5 = 2 (ост. 3)

У кожній парі прикладів однакові дільники і частки. Перший приклад пара -табличне ділення, другий - ділення з остачею. У прикладах кожної пари остача дорівнює різниці ділених. Можна й так сказати: 13 більше 12 на 1, остача дорівнює 1; 18 більше від 16 на 2, остача дорівнює 2; 13 більше 10 на 3, остача дорівнює 3.

На другому уроці треба домогтися, щоб учні усвідомили, що остача завжди менша від дільника. Всього різних остач на одиницю менше від дільника. Наприклад, при діленні на 5 різних остач може бути 4; а саме 1; 2; 3; 4 .

Розглядають завдання - записи прикладів на ділення на 4 і проводять за записами бесіду.

8 : 4 = 2 12 : 4 = 3

9 : 4 = 2 (ост.1) 13 : 4 = 3 (ост.1)

10 : 4 = 2 (ост.2) 14 : 4 = 3 (ост.2)

11 : 4 = 2 (ост. 3) 15 : 4 = 3 (ост. 3)

Скільки різних остач? Яка остача найбільша ?

На третьому уроці розглядають спосіб ділення з остачею. Спочатку слід розв'язати кілька прикладів: 27 : 3 і 28 : 3; 15 : 5 і 17 : 5; 36 : 4 і 38 : 4 .

П о я с н е н н я.

Для знаходження частки і остачі від ділення одного числа (діленого) на друге (дільник), треба взяти найбільше з чисел, яке менше від діленого і ділиться без остачі на дільник.

Варто опрацювати з учнями вправу на складання прикладів на ділення з остачею. Наприклад, скласти два приклади, в яких дільник 5, остача 2.

17 : 5 = 3 (ост.2) 22 : 5 = 4 (ост.2).

Учні складають такі приклади шляхом добору. При цьому питання про зв'язок між діленим, дільником, часткою і остачею не розглядають. Проте учням доцільно показати перевірку ділення з остачею множенням і наступним додаванням.

Наприклад: 31 : 7 = 4 (ост. 3). Перевірка: 7 · 4 = 28, 28 + 3 = 31.

16