3.4.2. Подбор поперечной арматуры
Поперечные стержни (хомуты) устанавливаются для обеспечения прочности наклонных сечений балки на действие поперечной силы. Для наклонных сечений приопорных участков расчет ведется на максимальное значение поперечных сил в опорных сечениях Vl и Vr. Для наклонных сечений пролетных участков расчет ведется на максимальное значение поперечной силы в средних четвертях пролета
;
.
Подбор поперечных стержней начинается проверкой условия
,
где VSd – расчетная поперечная сила от внешних воздействий; VRd,ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперчного армирования:
.
Здесь
,
величина d
подставляется в мм;
– коэффициент армирования, Ast
– площадь продольной растянутой
арматуры;
.
Если
условие выполняется, то поперечная
арматура устанавливается конструктивно.
При
необходима постановка поперечной
арматуры по расчету.
В курсовом проекте выполняется подбор поперечной арматуры для ригелей крайнего и среднего пролета. В первом случае рассчитываются поперечные стержни для наклонных сечений, приопорных (левого и правого) и пролетного участков ригеля, во втором – приопорного (левого) и пролетного.
Расчет поперечной арматуры сводим в таблицу 5.
Проверку прочности сводим в таблицу 6.
Схема поперечного армирования ригелей первого, второго и третьего пролетов приведены на рисунках.
1й пролет:
2й пролет:
3й пролет:
Таблица 5 – Подбор поперечного сечения арматуры.
Формулы и обозначения |
первый пролёт |
второй пролёт |
третий пролёт |
|||||
лев. |
сер. |
прав. |
лев. |
сер. |
прав. |
лев. |
сер. |
|
Vsd, кН |
186.53 |
151.50 |
264.19 |
229.79 |
106.30 |
218.36 |
226.52 |
113.26 |
∅s,max, мм |
20 |
25 |
25 |
|||||
Ast, см2 |
10.17 |
10.17 |
12.56 |
12.56 |
6.28 |
9.82 |
9.82 |
8.04 |
n |
2 |
2 |
2 |
|||||
d, мм |
644.5 |
667.5 |
646.5 |
|||||
b, мм |
250 |
|||||||
fctd, МПа |
0.73 |
|||||||
fcd, МПа |
8 |
|||||||
fck, МПа |
12 |
|||||||
Ecm, ГПа |
22 |
|||||||
fywd, МПа |
157 |
|||||||
Es, ГПа |
200 |
|||||||
ηC2 |
2 |
|||||||
ηC3 |
0.6 |
|||||||
ηF |
0 |
|||||||
ηN |
0 |
|||||||
проверка необходимости расчёта |
||||||||
k = 1+√(200/d) ≤ 2 |
1.56 |
1.55 |
1.56 |
|||||
ρi=Ast/bd < 0,02 |
0.006 |
0.006 |
0.008 |
0.008 |
0.004 |
0.006 |
0.006 |
0.005 |
VRd,ct, кН |
59.1 |
59.1 |
63.4 |
64.5 |
51.2 |
59.4 |
59.4 |
55.6 |
VRd,ct,min, кН |
47.0 |
48.7 |
47.2 |
|||||
необх-ть расчёта |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
подбор поперечной арматуры |
||||||||
∅sw=∅s/4,мм |
5 |
6.25 |
6.25 |
|||||
прин. ∅sw,мм |
8 |
8 |
8 |
|||||
Asw, см2 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
|||||
Таблица 6 – Проверка прочности.
Формулы и обозначения |
первый пролёт |
второй пролёт |
третий пролёт |
|||||
лев. |
сер. |
прав. |
лев. |
сер. |
прав. |
лев. |
сер. |
|
νsw = Vsd2/(4ηC2(1+ηF+ηN)fctdbd2) |
57.4 |
37.8 |
115.1 |
81.2 |
17.4 |
73.3 |
78.9 |
19.7 |
νsw = Vsd/(2dn), кН |
72.4 |
58.8 |
102.5 |
86.1 |
39.8 |
81.8 |
84.8 |
42.4 |
νsw = ηС3fctdb/2, кН |
54.8 |
|||||||
νsw,max, кН |
72.4 |
58.8 |
115.1 |
86.1 |
54.8 |
81.8 |
84.8 |
54.8 |
s = fywdAsw/νsw,max, мм |
218 |
268 |
137 |
183 |
288 |
193 |
186 |
288 |
s = 0,75ηC2 fctdbd2/ Vsd, мм |
610 |
751 |
430 |
531 |
1147 |
559 |
538 |
1077 |
конструктивно s, мм |
233 |
525 |
233 |
233 |
525 |
233 |
233 |
525 |
smin, мм |
218 |
268 |
137 |
183 |
288 |
193 |
186 |
288 |
принимаем s, мм |
215 |
265 |
135 |
180 |
285 |
190 |
185 |
185 |
проверка прочности |
||||||||
νsw = fywdAsw/s, кН/м |
73.4 |
59.5 |
116.9 |
87.6 |
55.4 |
83.0 |
85.3 |
85.3 |
limc,cr |
1.44 |
1.60 |
1.14 |
1.36 |
1.71 |
1.40 |
1.38 |
1.38 |
limc,cr ≤ 2d |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
- |
- |
limc,cr > 2d |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
VRd, кН |
- |
- |
266.2 |
- |
- |
- |
- |
- |
VRd, кН |
200.1 |
171.7 |
- |
236.4 |
168.8 |
227.0 |
231.6 |
231.6 |
Vsd, кН |
186.5 |
151.5 |
264.2 |
229.8 |
106.3 |
218.4 |
226.5 |
113.3 |
проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами |
||||||||
αE = Es/Ecm |
9.09 |
|||||||
ρsw = Asw/(bs) |
0.0019 |
0.0015 |
0.0030 |
0.0022 |
0.0014 |
0.0021 |
0.0022 |
0.0022 |
ηw1 = 1 + 5αEρsw |
1.085 |
1.069 |
1.135 |
1.101 |
1.064 |
1.096 |
1.099 |
1.099 |
ηC1 = 1 - β4 fcd |
0.920 |
|||||||
VRd,max = 0,3ηw1ηC1fcdbd, кН |
386.0 |
380.3 |
403.9 |
405.9 |
392.1 |
403.9 |
404.8 |
404.8 |
Vsd ≤ VRd,max |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |