10. Законы механики Галилея-Ньютона.

1. Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

или

Тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор пока действующая на него сила не изменит этого состояния.

2) В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

3)Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.

11. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки.

1) По действующим силам определить движение.

2) Определить силы действующие на данную точку.

ma=SumFk

1)SumFk =a=V=r(S,x,y,z)

2)a=SumFk

a=axi+ayj+azk

Система:

Max=SumFkx

May=SumFky

Maz=SumFkz

Дифуравнение =

m’’x=SumFkx

m’’y=SumFky

m’’z=SumFkz

12. Момент инерции тела относительно оси. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей. Моменты инерции кольца, стержня, диска.

Yz – сумма произведений масс всех точек твёрдого тела на квадрат расстояния до оси вращения.

Yz = Summk*h^2

Момент инерции – мера вращательного движения.

Момент инерции – сумма произведений масс всех точек системы на квадрат их расстояния до оси.

Пусть это будет ось Oz. Тогда

Стержень

Масса M и длина L

ML^2/3

Кольцо

Масса M и радиус R

MR^2

Диск

Масса M и радуис R

MR^2/2

Это аналитическое выражение теоремы Гюйгенса: Момент инерции тела относительно данной оси равен моменту инерции относительно оси ей параллельной, проходящей через центр масс тела сложенному с произведением массы всего тела на квадрат расстояния между осями.

13.Кинетическая энергия системы и способы ее выражения.

Кинети́ческаяэне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

1. Поступательноедвижение

2. Вращательноедвижение

14. Элементарная работа и работа силы на конечном пути. Работа силы тяжести.

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории и определяется только начальным и конечным положением тела.

Пусть тело свободно падает с высоты h₁ над уровнем Земли на уровень h₂.

Тогда:

 

При падении сила тяжести совершает положительную работу, при движении тела вверх - отрицательную.

Величину E_з = mghназывают потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли.

Т.о. A = - (E_p2 - E_p1) = -DE_p Работа сила тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Т.е., если потенциальная энергия увеличивается (тело поднимается), то сила тяжести совершает отрицательную работу и наоборот.