Поглощательная способность тела равна его степени черноты

. (Л11)

Необходимо подчеркнуть, что эти формулировки для произвольного тела справедливы, только если падающее излучение имеет спектральный состав, совпадающий с излучением абсолютно черного тела при той же температуре (и ему соответствует поглощательная способность тела). Разумеется, такая формулировка мало интересна, так как при теплообмене тела имеют разные температуры и отличающиеся спектры излучения. Но, как следует из ниже приводимого утверждения (Л11_), приведённые формулировки закона Кирхгофа справедливы для серых тел.

Закон Кирхгофа формулируется без оговорок для спектральных характеристик

.

или

. (Л11_)

В частности, для тел с линейчатыми спектрами (газов) закон Кирхгофа устанавливает совпадение линий излучения и поглощения. То есть, если тело на какой-то длине волны не излучает, то и не поглощает, и наоборот.

Закон Ламберта

Этот закон рассматривает распределение излучения по направлениям. Сначала нужно определить величину, характеризующую интенсивность излучения в произвольной точке поверхности в направлении, составляющем угол с нормалью к поверхности в этой точке. (Свойства поверхности считаются одинаковыми по всем направлениям, так что интенсивность излучения определяется только углом ).

Пусть точка расположена на элементе поверхности . Введем вспомогательную полусферу радиуса с центром в этой точке и рассмотрим на ней элемент , расположенный в направлении из точки (рис. Л…). Пусть от элемента на элемент падает энергия излучения (принимаем за всю энергию излучения элемента , которая падает на полусферу целиком). Угловой плотностью потока излучения называется величина

, (Л12)

где – элемент телесного угла с вершиной в точке .

Видно, что при таком определении величина не зависит от выбора вспомогательных , , , и, действительно, характеризует интенсив­ность потока излучения из этой точки в направлении .

По закону Ламберта

Угловая плотность потока излучения распределяется в соответствии с зависимостью

, (Л13)

где – угловая плотность потока излучения по нормали .

Остаётся найти эту величину . Перепишем (Л12) с учётом (Л13) в виде

. (Л13*)

Так как – излучение от , падающее на всю полусферу , а – на её элемент , то

.

Интеграл можно вычислить стандартными методами, введя, например, сферическую систему координат и т.д. Но проще сообразить, что величина равна проекции на плоскость , так что искомый интеграл по полусфере равен просто площади круга, на который эта полусфера опирается. Следовательно, или, с учётом (Л1), , и, вместе с (Л10а), получаем

. (Л14)

Излучение с распределением по закону Ламберта называется диффузным.

Закон Ламберта справедлив для абсолютно черного тела. Для реальных тел он обычно хорошо выполняется при . При действительные значения от шероховатых поверхностей меньше, а от полированных металлов – больше, чем по (Л13).

Теплообмен излучением между телами, разделенными прозрачной средой

В данном разделе тела считаются твердыми, непрозрачными. Под прозрачной средой можно подразумевать вакуум или, при определённых ограничениях (см. введения к предыдущему и следующему разделам), воздух или газы. Теплообмен между телами зависит от их физических свойств, температур, геометрии (формы, размеров и взаиморасположения).