6 Понятие единичных показателей надежности. Показатели, характеризующие свойство безотказности невосстанавливаемого объекта

Для количественной характеристики свойств надежности используется один или несколько показателей, т.о. количественно надежность характеризуется совокупностью показателей. Если показатель надежности относится к одному из свойств, определяющих надежность, то такой показатель является единичным.

Наиболее полная характеристика этого свойства это вероятность того, что время работы объекта до отказа t₀ будет не меньше заданного времени t или вероятность безотказной работы за время t: будет равна вероятности того, что

Статистически этот параметр оценивается следующим образом. Пусть под наблюдением находится N₀ одинаково работающих объектов. К некоторому моменту t, из-за отказа части их, останется . Тогда статически вероятность безотказной работы определяется как:

Величина Q(t), дополняющая P₀(t) до 1, представляет собой вероятность того, что за время t объект откажет.

Интенсивность отказа представляет собой условную плотность вероятности возникновения отказа, определяемую для рассматриваемого момента времени, при условии, что до этого момента отказ не возник.

Статическая оценка может быть найдена как: ; где и - это количество оставшихся в работе объектов в соответствующие моменты времени; - малый интервал времени.

График зависимости называется характеристикой жизни объекта.

Если ограничиться рассмотрением работы объекта до предельного состояния, то допустимо считать . В этом случае все показатели принимают вид:

Т.о.функция распределения времени безотказной работы становится экспоненциальной функцией, соответственно дифференциальная характеристика, т.е. плотность распределения функции . Средняя наработка до отказа

7 Понятие единичных показателей надежности. Показатели, характеризующие свойство безотказности восстанавливаемого объекта

Для количественной характеристики свойств надежности используется один или несколько показателей, т.о. количественно надежность характеризуется совокупностью показателей. Если показатель надежности относится к одному из свойств, определяющих надежность, то такой показатель является единичным.

Время между ремонтами распадается на отдельные циклы: работа и восстановление (ремонт). Каждый цикл состоит из двух интервалов: t₀ – время до отказа, t_в – время восстановления.

Количественным показателем свойства безотказности на каждом k-ом цикле от начала работы до отказа служит показатель - вероятность безотказной работы за время t_k от начала цикла. Однако после каждого ремонта объект имеет различные зависимости , но практически после некоторого начального периода приработки можно полагать, что вид зависимости от k не зависит и одинаков для каждого цикла. Каждому циклу соответствует интенсивность отказа .

Если исключить из рассмотрения время восстановления объекта на каждом цикле, полагая его равным 0, то моменты отказов формируют поток, называемый потоком отказа. Для характеристики потока отказа используется показатель: частота отказа, определяемая как отношение математического ожидания количества отказов за определенный интервал времени к длине этого интервала: ; где - среднее количество отказов за время t. Наработка на отказ - отношение общей наработки объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.