- •1. Типы структур данных
- •2. Стек
- •Void stack::Push(int NewElement){
- •Int stack::Pop(){
- •If(!Empty){
- •2.1. Применения стека
- •2.1.1. Программный стек
- •Void main(void){
- •2.1.2.1. Обход шахматной доски ходом коня
- •Int I,j; // координаты клетки
- •Int move; // номер хода, которым покидаем клетку
- •Int I,j; // текущие координаты клетки
- •Int V; // указатель стека
- •Int BegMove,k,i2,j2;
- •2.1.2. Реализация рекурсии
- •If(Move(n,I,j,k,&i2,&j2) && !Board[i2][j2]){
- •If(Good){
- •2.1.2.1. Вычисление определенного интеграла
- •Interval Stack[maxstack];
- •2.1.3. Польская инверсная запись (полиз)
- •If(isalpha(z)) return 'б'; // буква – операнд
- •Int Poliz(char *in,char *out){
- •2.1.4. Вычисление выражения, представленного в полиз
- •Контрольные вопросы
- •3. Очередь
- •Контрольные вопросы
- •4. Массивы
- •4.1. Размещение прямоугольных массивов в последовательной памяти
- •4.2. Метод Айлиффа
- •Контрольные вопросы
- •5. Списочные структуры
- •5.1. Односвязный линейный список
- •5.1.1. Представление односвязного списка
- •5.1.2. Операции над односвязным списком
- •!!!!!!5.1.3. Голова списка
- •5.1.4 Циклический список
- •5.1.5. Пример. Сложение многочленов
- •Int px,py,pz; // степени X,y,z
- •Int PowerCmp(node *p, node *q){
- •Void PoliAdd(node *p, node *q){
- •5.2. Двусвязный линейный список
- •Void DeleteUzel(uzel *p){
- •5.3. Ортогональные списки
- •Int Row,Col; // строка и столбец элемента
- •5.4. Списки общего вида
- •5.4.1. Пример. Топологическая сортировка.
- •Int count; // счетчик числа элементов, предшествующих
- •Void TopSort(pair *p, int n_pair, file *result){
- •Void AddToTail(mains *head, mains *V){
- •5.5. Стек свободного пространства
- •Void DeleteNode(node *p, node *s){
- •5.6. Обслуживание свободного пространства
- •5.6.1. Счетчик ссылок
- •5.6.2. Сбор мусора
- •Контрольные вопросы
- •6. Множества
- •Int nElem; // число элементов в множестве
- •Int Elem[maxsize]; // элементы множества
- •Int Element; // номер элемента множества
- •Void Delete(node *p); // удаление узла вслед за p
- •Void setinlist::Delete(node *p){
- •Контрольные вопросы
- •7. Деревья
- •7.1. Бинарные деревья
- •7.2. Обход бинарного дерева
- •Void DirectByPass(node *Root){
- •Void InverseByPass(node *Root){
- •Int Tag; // может принимать значения operation или number
- •7.3. Прошитые деревья
- •Void InverseBypass(node *Root){
- •7.4. Другие представления бинарных деревьев
- •7.5. Представление деревьев общего вида
- •Int nSon; // действительное число сыновей узла
- •7.5.1. Представление деревьев общего вида бинарными деревьями
- •Контрольные вопросы
- •8. Конечный автомат
- •Int State; // текущее состояние
- •Int Class;
- •If(!Found){
- •Контрольные вопросы
- •9. Таблицы
- •9.1. Последовательные таблицы
- •Контрольные вопросы
- •9.2. Сортированные таблицы
- •9.2.1. Алгоритмы поиска в сортированной таблице
- •9.2.1.1. Бинарный поиск (дихотомия)
- •Int BinSearch(int Key, int n, int t[]){
- •Void *bsearch(const void *key, const void *base, size_t nelem, size_t width, int (*fcmp)(const void *a, const void *b ));
- •9.2.2. Вставка и удаление в сортированной таблице
- •9.2.3. Оценка трудоемкости сортировки !!!!!
- •9.2.4. Внутренняя сортировка
- •9.2.4.1. Сортировка подсчетом
- •Void CountSort(int n, int t[]){
- •9.2.4.2. Сортировка простым выбором
- •Void SimpleChoice(int n, int t[]){
- •9.2.4.3. Квадратичный выбор
- •9.2.4.6. Сортировка методом "пузырька"
- •Void BubbleSort(int n, int t[]){
- •9.2.4.7. Сортировка слиянием
- •9.2.4.4. Выбор из дерева
- •9.2.4.5. Сортировка простыми вставками
- •Void InsertSort(int n, int t[]){
- •Void Merge(int n, int *t, int m, int *V, int *r){
- •9.2.4.8. Сортировка фон Неймана
- •Void Join(int a[], int b[], int *left, int *right,
- •Int *kl, int *kr, int Step){
- •9.2.4.9. Сортировка Хоара (1962 г.) !!!!!
- •Int Partition(int m, int n, int t[]){
- •Void Hoar(int m, int n, int t[]){
- •Void qsort(void *base, size_t nelem, size_t width,
- •Int (*fcmp)(const void *, const void *));
- •9.2.4.10. Двоичная поразрядная сортировка
- •Int BitPart(unsigned int Left, unsigned int Right,
- •Void BitSort(unsigned int Left, unsigned int Right,
- •Void BinarySort(int n,unsigned Tab[], unsigned int keylen){
- •9.2.4.11. Цифровая поразрядная сортировка
- •Void DigitalSort(byte *t, int n, int KeyLen){
- •Int *Count;
- •Int *Pos; // позиции расстановки
- •9.2.1. Внешняя сортировка
- •9.2.1.1. Многопутевое слияние и выбор с замещением
- •9.2.1.2. Многофазное слияние
- •9.2.1.3. Фибоначчиево слияние
- •9.2.1.4. Каскадное слияние
- •9.2.1.5. Сортировка в одном файле
- •Контрольные вопросы
- •9.3. Древовидные таблицы
- •Void *Record; // указатель на запись таблицы
- •Int WhatSon; // каким сыном устанавливать новую запись –
- •Int CmpKeys; // результат сравнения ключей
- •Int Info;
- •Int Rank; // для доступа по индексу
- •9.3.1. Оценка трудоемкости поиска в случайном дереве
- •9.3.2. Оптимальные деревья
- •Int Info;
- •9.3.3. Сбалансированные деревья
- •9.3.4.1. Поддержание балансировки
- •9.3.5. Представление линейных списков деревьями
- •Int Info;
- •Int Rank;
- •Контрольные вопросы
- •9.4. Таблицы с прямым доступом
- •9.5. Рассеянные таблицы (Hash)
- •9.5.1. Анализ трудоемкости операций над рассеянной таблицей
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •454091, Г.Челябинск, ул.Свободы, 155/1
Void stack::Push(int NewElement){
// поместить в стек значение NewElement
if(v>=MAXSTACK){
// переполнение
OverFlow=true;
return;
}
A[++v]=NewElement;
Empty=false;
}
//-----------------------------------
Int stack::Pop(){
int p=-1; // -1 возвращается, если стек пуст
If(!Empty){
p=A[v--];
if(v<0){
Empty=true;
}
}
return p;
}
2.1. Применения стека
2.1.1. Программный стек
Многие компиляторы языков программирования (в частности компиляторы Си и Си++) используют так называемый программный стек для размещения аргументов подпрограмм (функций) и локальных переменных. Программный стек – некоторая область памяти, используемая программой для размещения своих объектов. Рассмотрим в качестве примера следующую программу, состоящую из трех функций – main, f1, f2.
Void main(void){
char x,y;
int z;
// 1
x=f1(x,z); // 3
………………………………………………
z=f2(z); // 7
}
//---------------------
char f1(char t, int u){
float q;
// 2,5
…………………………………………………
}
//---------------------
int f2(int k){
char p=7;
// 4
p=f1(1,2); // 6
………………………………………………………
}
В процессе работы, программа проходит ряд точек, отмеченных в программе комментариями:
1 – после входа в функцию main
2 – после входа из main в f1
3 –после выхода из f1 в main
4 –после входа в f2 в main
5 – после входа в f1 из f2
6 – после выхода из f1 в функции f2
7 – после выхода из f2 в функции main
При входе в функцию программа помещает в программный стек значения аргументов в байты памяти, отводимой для параметров и локальных переменных, после чего вершина стека поднимается (Push). При выходе из функции, вершина стека опускается до уровня, предшествующего входу (Pop). В таблице 1 изображено состояние стека в различных точках программы. По горизонтали – адреса байтов программного стека, по вертикали – номера точек.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1 |
x |
y |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
x |
y |
z |
t |
u |
q |
|
|
|
|
|
|||||||||
3 |
x |
y |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
x |
y |
z |
k |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5 |
x |
y |
z |
k |
p |
t |
u |
q |
||||||||||||
6 |
x |
y |
z |
k |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7 |
x |
y |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Таблица 1. Состояние стека в процессе выполнения программы
Примечания:
здесь не учитывается выравнивание адресов на границу слова, двойного слова,
длина типа int – 4 байта,
не учитывается что адрес точки возврата при обращении к функции тоже помещается в стек.
Использование механизма программного стека для распределения памяти для параметров и локальных переменных (класс памяти automatic) приводит к тому, что никаких дополнительных усилий для реализации рекурсии уже не требуется. Каждое новое обращение к рекурсивной функции помещает в стек новое поколение параметров и локальных переменных.
