Задача_____(30 баллов)

На сортировочной горке расформируют составы из 20 вагонов с постоянной скоростью 1.7 м/с. Вероятность того, что каждый следующий вагон состава имеет то же назначение, что и предыдущий равна 0.5. При каждом нерасцепе вагонов роспуск задерживается на время, распределенное по закону Эрланга с параметрами M[Т]=1мин, К=1; вероятность нерасцепа равна 0.1.

– выполнить моделирование расформирования 15 составов, найти вероятность задержки роспуска из-за нерасцепа вагонов.

– выполнить статистическую обработку случайной величины времени расформирования составов (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

В течение одного часа в случайные моменты времени к пересечению подходит по одному поезду с каждой из двух пересекающихся линий. Время занятия пересечения одним поездом 6 мин. Если во время занятия пересечения одним поездом прибывает другой поезд, то он задерживается.

– выполнить моделирование пропуска через пересечение 50 пар поездов, найти вероятность их задержки.

• выполнить статистическую обработку случайной величины интервала между моментами подхода поездов к пересечению (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

На грузовой станции находятся две группы вагонов, случайные величины которых распределены равномерно в интервале [10, 25]. Эти группы необходимо подать на два подъездных пути; время подачи распределено по нормальному закону с параметрами: M[t]=30, [t]=5 минут. Очередность подачи вагонов выбирается так, чтобы простой вагонов на станции в ожидании подачи был минимальным.

– выполнить моделирование 50 подач вагонов, определить вероятность того, что первыми будут поданы вагоны на первый подъездной путь.

– выполнить статистическую обработку случайной величины простоя вагонов в ожидании подачи (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

Состав случайной длины, распределенной по нормальному закону с параметрами: M[S]=600 м, S[S]=100 м, устанавливается в пределах полезной длины пути L=1000м случайным образом. Профиль пути состоит из двух элементов: L₁=400м, i₁=0‰ и L₂=600м i₂=3‰.

– выполнить моделирование размещения на пути 25 составов, найти вероятность того, что состав расположится полностью на одном элементе профиля.

– выполнить статистическую обработку случайной величины среднего уклона под составом (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

Вероятность того, что очередной вагон состава из 50 вагонов следует на то же назначение, что и предыдущий, равна 0.5; все другие назначения при этом равновероятны. Распределение вагонов по 10 путям сортировочного парка равномерное.

– выполнить моделирование назначений вагонов 4 составов, найти вероятность того, что на один путь попадет не менее 10 вагонов состава.

• выполнить статистическую обработку случайного количества вагонов в отцепе (построить статистический ряд распределения, многоугольник распределения, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).