Задача_____(30 баллов)

На промежуточной станции возможно безостановочное скрещение поездов; интервал безостановочного скрещения Тбс=2 мин. Интервал между моментами прибытия встречных поездов на эту станцию Тпр распределен по показательному закону, М[Tпр]=8мин. Если случайное значение Тпр не превысит Тбс, то осуществляется безостановочное скрещение поездов; в противном случае поезд, прибывший первым, задерживается и отправляется после проследования встречного поезда, который пропускается без остановки. Интервал скрещения Тс=3 мин. На участке реализован парный график; вероятность того, что первым в каждой паре прибудет на данную станцию четный поезд равна 0.6.

– выполнить моделирование пропуска через промежуточную станцию 60 пар поездов, определить вероятность их безостановочного скрещения.

– выполнить статистическую обработку случайной величины времени задержки четных поездов на промежуточной станции (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

Контейнеры на площадке установлены в 6 рядов по 20 в каждом ряду. Расстояния между центрами контейнеров в ряду 2.2 м, между рядами - 2.0 м. Расстояние от оси ж.д. пути до оси ближайшего ряда 3.5 м. Контейнер из вагона выгружают на свободное место на площадке, которое с равной вероятностью может быть в любом месте любого ряда. Выгружаемый контейнер расположен в случайной точке фронта, длина которого совпадает с длиной контейнерной площадки.

– выполнить 20 раз моделирование положения контейнера на грузовом фронте и положения свободного места на площадке для него, определить вероятность того, что два контейнера подряд выгружают в один ряд.

– выполнить статистическую обработку случайной величины расстояния перемещения крановой тележки при выгрузке контейнера (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

На сортировочную станцию поступают в расформирование грузовые поезда с направлений А и В в среднем в сутки соответственно Nа=50 и Nв=30 поездов. Расформирование составов производится одним локомотивом. Интервалы между моментами готовности составов к роспуску распределены по показательному закону. Продолжительность надвига и роспуска составов, прибывших из А - 9 мин, из В - 12 мин, продолжительность заезда - 3 мин.

– выполнить моделирование расформирования 20 составов, определить вероятность ожидания роспуска составом.

– выполнить статистическую обработку случайной величины продолжительности ожидания роспуска составов (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

На подходе к узлу однопутная линия пересекает двухпутную. Поезд однопутной линии может быть пропущен через пересечение только тогда, когда оно не занято ни четным, ни нечетным поездами двухпутной линии. Интервалы между поездами двухпутной линии распределены по показательному закону с интенсивностью 3 поезда/час и минимальными интервалами Imin=6 мин; время занятия пересечения поездом - 4 мин.

– выполнить моделирование пропуска поездов по двухпутной линии в течение 7 часов, найти вероятность того, что в случайный момент времени пересечение свободно.

–выполнить статистическую обработку случайной величины интервала, в течение которого пересечение свободно от поездов двухпутной линии (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).