46. Античастицы. Зарядовое сопряжение. Законы сохранения

  Античастицы – двойники обычных элементарных частиц, которые отличаются от последних знаком электрического заряда и знаками некоторых других характеристик. У частицы и античастицы совпадают массы, спины, времена жизни. Если частица характеризуется и другими внутренними квантовыми характеристиками, имеющими знак, то у античастицы величины этих характеристик те же, но знаки противоположны. Если частица нестабильна (испытывает распад), то нестабильна и античастица, причём времена жизни у них совпадают и совпадают способы распада (с точностью до замены в схемах распада частиц на античастицы).     Обычное вещество состоит из протонов (р), нейтронов (n) и электронов (е^-). Антивещество состоит из их античастиц – антипротонов ( ), антинейтронов ( ) и антиэлектронов (позитронов е⁺). Выбор того, какие частицы считать частицами, а какие античастицами, условен и определяется соображениями удобства. Античастицей античастицы является частица. При столкновении частица и античастица исчезают (аннигилируют), превращаясь в гамма-кванты.     В некоторых случаях (например, фотон или π⁰-мезон и др.) частица и античастица полностью совпадают. Это связано с тем, что фотон и π⁰-мезон не имеет электрического заряда и других внутренних характеристик со знаком.

Зарядовое сопряжение

Зарядовое сопряжение, по определению, переводит частицу в античастицу, у которой все заряды имеют противоположный знак по отношению к зарядам частицы. Истинно нейтральные частицы (не только электрически нейтральные) при   - сопряжении переходят сами в себя, что позволяет ввести понятие   - четности. Волновая функция (или состояние) некоторых частиц (  ) меняет знак при зарядовом сопряжении 

Волновая функция других частиц (  ) не меняет знака при зарядовом сопряжении

- четность мезонов, построенных из кварка и антикварка, определяется относительным орбитальным моментом кварка и антикварка   их полным спином   

(По повторяющимся переменным   подразумевается суммирование).  Здесь при преобразованиях было учтено, что фермионные операторы антикоммутируют, что симметрия координатной волновой функции кварка и антикварка есть  , а симметрия спиновой волновой функции кварка и антикварка есть  . Таким образом   - четность мезона   равна

т.е. отрицательна для векторных мезонов (  ) и положительна для псевдоскалярных мезонов (  ).

Зако́ны сохране́ния — фундаментальные физические законы. При определённых условиях, некоторые физические величины, качества или меры, характеризующие замкнутую физическую систему, суммарно не изменяются с течением времени. Может быть немного сложновато закручено, но проще трудно сформулировать базовый принцип сохранения многих качеств, назвав всю совокупность этих качеств одним словом. Некоторые характеристики или свойства системы могут меняться, но они не исчезают бесследно, а лишь переходят в другие характеристики или свойства в эквивалентном количестве.

Философские предпосылки этого принципа (закона) были заложены ещё античными философами, а затем Декартом и М. В. Ломоносовым.

В письме к Эйлеру Ломоносов пишет о своём «всеобщем естественном законе» (5 июля 1748 года), а затем излагает его в диссертации «Рассуждение о твёрдости и жидкости тел»:

«...Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте... Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает»

М. В. Ломоносов

Часть законов сохранения выполняются всегда и при любых обстоятельствах. Например, законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда. Во всяком случае, до настоящего времени не были обнаружены процессы, противоречащие этим законам. Другая часть законов сохранения являются приближёнными и выполняющимися при определённых условиях. Например, закон сохранения массы выполняется в нерелятивистском приближении, закон сохранения чётности выполняется для сильного и электромагнитного взаимодействия, но нарушается в слабом взаимодействии. Хотя, в частичном сохранении некоторого свойства или качества нет противоречия. Просто потерянная часть величины качества превращается в эквивалентную величину другого качества(свойства). Ведь превращения энергии из одного вида в другой никогда не происходят полностью, то есть с коэффициентом полезного действия (КПД) 100%. Часть энергии теряется, то есть переходит в энергию не полезного вида. Это обычные побочные эффекты, наблюдающиеся всегда и везде.

В физике изучают следующие законы сохранения:

Закон сохранения энергии

Закон сохранения импульса

Закон сохранения момента импульса

Закон сохранения массы

Закон сохранения электрического заряда

Закон сохранения лептонного числа

Закон сохранения барионного числа

Изотопи́ческий спин (изоспи́н) — одна из внутренних характеристик (квантовое число), определяющая число зарядовых состояний адронов. В частности, протон и нейтрон (общее наименование этих элементарных частиц — нуклоны) различаются значением проекции изоспина, тогда как абсолютные значения их изоспина одинаковы. Последнее выражает свойство изотопической инвариантности сильного взаимодействия.

С точки зрения сильного взаимодействия, протон и нейтрон являются одинаковыми частицами, а многие другие свойства у них также близки. Поэтому была разработана модель, по которой любой нуклон обладает изотопическим спином, равным 1/2, у которого есть две возможные «проекции» в особом изотопическом пространстве. Когда проекция изотопического спина I_z равна +1/2, то нуклон становится протоном, а когда −1/2 — нейтроном. (Это соглашение о знаках принято в физике элементарных частиц; в ядерной физике для оси z изотопического пространства иногда^[1] выбирают противоположное направление^{[источник не указан 564 дня]}, чтобы проекция изоспина нейтрона была равна +1/2 и суммарная проекция изоспина у большинства ядер была положительной).

Такое поведение изотопического спина выглядит естественным с точки зрения квантовой механики, поскольку в ней уже есть квантовое число с аналогичными свойствами — спин. По аналогии с этим названием и был введён термин «изотопический спин».

Понятие изотопического спина было предложено в 1936 году Б. Кассеном и Э. Кондоном. Изоспин сохраняется во всех процессах, обусловленных сильным взаимодействием, однако нарушается в слабом и электромагнитном взаимодействии. Изоспин I одинаков для всехадронов, образующих изотопический мультиплет, число адронов в таком мультиплете равно 2I+1. У каждого адрона в изомультиплете своя проекция изоспина I_z и свой электрический заряд, но одинаковы все остальные квантовые числа (спин, чётность, барионное число, странностьи т. д.). Так, изодублет нуклонов (I=1/2) состоит из двух членов: протона и нейтрона с I_z=±1/2. Изотриплет пионов   имеет изоспин 1 и проекции изоспина +1, 0, −1.

Сохранение изоспина в сильных взаимодействиях позволяет приближённо вычислять сечения реакций и предсказывать структуру ядерных уровней в случаях, когда эффекты несохраняющих изоспин взаимодействий малы.

47. Странные частицы. Квантовое число – странность. Зарядовый мультиплет. Гиперзаряд.

 В течение 10 лет, последовавших за открытием пиона в 1947 году, в результате изучения космических лучей и экспериментов на вновь построенных ускорителях высоких энергий таблица элементарных частиц начала быстро пополняться новыми элементарными частицами. За это время их было открыто свыше 30. Первыми из открытых частиц были K-мезоны или каоны, частицы с массой ~500 МэВ. Затем были обнаружены тяжелые частицы Λ и Σ. Была обнаружена странная особенность вновь открытых частиц - они рождались парами, хотя не были частицей и античастицей. Здесь была другая закономерность. Так, например, при столкновении двух протонов возможна реакция

p + p  p + Λ + K⁺,

в которой рождаются две странные частицы  -частица и K⁺-мезон. Образовавшиеся "странные" частицы затем распадаются на лептоны, нуклоны и пионы

K+ → μ+ + νμ,	Λ → p + π−,
K+ → π+ + π0,	Λ → n + π0.

Рис.2. Кварковая диаграмма рождения Λ-гиперона и K+-мезона

Рис. 3. Кварковая диаграмма слабого распада Λ-гиперона

Рис. 4. Кварковая диаграмма слабого распада K+-мезона

       Среди вновь открытых странных частиц оказались частицы, имеющие массу покоя больше массы покоя нуклона. Эти частицы были названы гиперонами. К ним относятся Λ,  , Σ⁺, Σ⁻, Ξ⁰, Ξ⁻,Ω⁻. 
На рис.2-4 показаны кварковые диаграмма рождения и распада странных частиц.
    Вторая особенность поведения странных частиц - большое время жизни. В результате распада Λ образуются сильно взаимодействующие частицы p и   или n и  . Поэтому казалось, что время жизни странных частиц должно быть ~10^-22-10^-23 сек. На самом деле их время жизни~10^-10 с, характерно для слабого взаимодействия. Для того, чтобы объяснить такое поведение странных частиц М. Гелл-Манн и Нишиджима высказали предположение, что странная частица является носителем еще одного нового квантового числа, которое было названо странностью s. Квантовое число s может  принимать значения -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и определяется кварковым составом адронов,  
s(K⁺,K⁰) = +1,
s(Λ, Σ⁺, Σ⁻, Σ⁰, K⁻, ⁰) = - 1, 
s(Ξ⁻, Ξ⁰) = -2, s(Ω⁻) = -3.
     Образование и распад странных частиц управляются законом сохранения странности.

 

Закон сохранения странности В сильных  и электромагнитных взаимодействиях cтранность сохраняется Δs = 0.  В слабых взаимодействиях странность не изменяется или изменяется на единицу Δs = 0, +1.

    Это позволило сразу объяснить и парное рождение странных частиц в реакции сильного взаимодействия и большое время жизни в результате распада, происходящего за счет слабого взаимодействия. Странные частицы рождаются парами в основном в результате сильного взаимодействия, а распадаются поодиночке в результате слабого взаимодействия.

Рис. 5. При взаимодействии π−-мезона с протоном в пузырьковой камере  образуются две нейтральные странные частицы Λ и K0.  π− + p → Λ + K0. Они распадаются в результате слабого взаимодействия  Λ → p + π−, K0 → π+ +  − +  .  Образующийся отрицательный мюон в свою очередь также в результате слабого взаимодействия распадается  μ− → e− +  e + νμ.  Траектории заряженных частиц искривляются под действием приложенного магнитного поля. Особенно это отчетливо видно у электрона, радиус кривизны траектории которого уменьшается по мере того как он теряет энергию. Нейтральные частицы, которые не оставляют следов в пузырьковой камере показаны штриховыми линиями.

Квантовое число – странность. В физике элементарных частиц странность S — квантовое число, необходимое для описания определённых короткоживущих частиц. Странность частицы определяется как:

где

 — количество странных антикварков и

 — количество странных кварков.

Причина для такого непонятного с первого взгляда определения в том, что концепция странности была определена до открытия существования кварков, и для сохранения смысла изначального определения странный кварк должен иметь странность −1, а странный антикварк должен иметь странность +1.

Для всех ароматов кварков (странность, очарование, прелесть и истинность) правило следующее: значение аромата и электрический зарядкварка имеют одинаковый знак. По этому правилу любой аромат, переносимый заряженным мезоном, имеет тот же знак, что и его заряд.