1. Нахождение cv и его связь с другими показателями выгоды потребителя.

При понижении цены с уровня Р₁ до уровня Р₂:

П роисходит рост потребления с уровня Х₁ до Х₂. Фигура Р₁Р₂Е₂Е₁ представляет собой ΔCS (изменение потребительского излишка) в ответ на понижение цены. Площадь данной фигуры распадается на:

Р₁Р₂КЕ₁ – чистый эффект изменения цены.

Показывает, на какую величину изменится CS в ответ на изменение цены, если объем потребляемого товара сохранится на уровне Х₁.

Е₁КЕ₂

Отображает изменение объема покупаемого товара с уровня Х₁ до уровня Х₂ под действием эффектов дохода и замещения в ответ на понижение цены.

Область, ограниченная сверху Dx (E₁KF) отражает действие эффекта замещения.(ЭЗ)

Е₁FE₂ – показывает, на какую величину изменилось потребление товара под действием эффекта дохода (ЭД).

CV = чистый эффект изменения цены + эффект замещения(ЭЗ)

CV – P₁P₂FE₁

CV < ΔCS

2. Нахождение ev и его связь с остальными показателями выгоды потребителя.

EV при понижении цены = CV при повышении цены.

Для того, чтобы определить EV рассмотрим ситуацию повышения цены с уровня Р₁ до Р₂. Для этого из Е₂ построим новую кривую Dx(красная).

Тогда чистый эффект изменения цены при сохранении объема потребляемого товара на уровне Х₂ будет показан фигурой Р₁Р₂Е₂α. Он будет отрицательным, т.к. при повышении цены объем потребляемого товара не изменился. Фигура Е₂Е₁α показывает, на какую величину уменьшится потребление товара Х при повышении цены. МЕ₂α отображает действие эффекта замещения.

Е₂Е₁М – действие эффекта дохода.

CV = эффект замещения + чистый эффект изменения цены = P₁P₂E₂α + ME₂α.

Т.к. чистый эффект изменения цены отрицателен, то CV = P₁P₂E₂M, и т.к. ЕV при понижении цены = СV при её повышении, то Р₁Р₂Е₂М – EV.

При понижении цены:

EV>ΔCS>CV

При повышении цены:

CV>ΔCS>EV

10 вопрос: концепция выявленных предпочтений

В теории потребителя подход выявленных предпочтений — один из методов определения выбора потребителя в условиях определённости, предложенный в 1938 году американским экономистом Полом Самуэльсоном. Основан на том, что у агентов имеются определённые привычки, по которым они предпочитают одни товары други.

В реальной жизни предпочтения не наблюдаемы непосредственно, нам приходится узнавать о предпочтениях людей из наблюдений за их поведением.

Говоря об определении предпочтений людей на основе наблюдений за их поведением, мы должны принять предпосылку о неизменности этих предпочтений в течение всего периода наблюдений. Для очень длительных временных интервалов это представляется не слишком разумным. Однако маловероятно, чтобы вкусы конкретного потребителя радикально менялись в течение обычно рассматриваемых экономистами временных интервалов продолжительностью в месяц или квартал. Следовательно, мы будем придерживаться распространенной гипотезы о том, что предпочтения потребителя остаются устойчивыми в течение всего периода времени наблюдений за его поведением.

Примем допущение о том, что рассматриваемые предпочтения, каковы бы они ни были, являются строго выпуклыми. Таким образом, при каждом бюджетном ограничении будет существовать единственный набор спроса. Эта предпосылка не является необходимой для теории выявленных предпочтений, но изложение последней с ее введением упростится.

Рассмотрим рисунок, на котором изображены набор спроса потребителя (x₁, x₂) и другой, произвольно взятый набор, (y₁, y₂), лежащий под бюджетной линией потребителя. Предположим, что мы причисляем данного потребителя к категории потребителей, оптимизирующих свою полезность. Что можно сказать о предпочтениях потребителя в отношении двух указанных товарных наборов?

Можно сказать, что набор (y₁, y₂), безусловно, может быть куплен при данном бюджетном ограничении — потребитель мог бы приобрести его, если бы захотел, и после этого у него даже остались бы деньги, но поскольку (x₁, x₂) — оптимальный набор, он должен быть лучше любого другого набора, доступного потребителю. Следовательно, он должен быть, в частности, лучше набора (y₁, y₂).

Та же самая аргументация справедлива в отношении любого набора, лежащего на бюджетной линии или под ней и отличного от набора спроса. Поскольку он мог быть куплен при данном бюджетном ограничении, но не был куплен, тот набор, который был куплен, должен быть лучше. Вот где нам пригодилось предположение о существовании единственного набора спроса для каждого бюджетного ограничения. Если предпочтения не являются строго выпуклыми, так что у кривых безразличия имеются линейные участки, то некоторые наборы, лежащие на бюджетной линии, могут оказаться не хуже набора спроса. С этим осложнением можно без особого труда разобраться, однако проще обойти его, приняв необходимые предпосылки.

На рисунке все наборы, расположенные в заштрихованной области под бюджетной линией, выявленно хуже набора спроса (x₁, x₂). Это потому, что они могли быть выбраны, но были отвергнуты в пользу набора (x₁, x₂). Теперь переведем наши рассуждения о выявленных предпочтениях с языка геометрии на язык алгебры.

Пусть (x₁, x₂) — набор, приобретаемый по ценам (p₁, p₂) при доходе потребителя, равном m. Каков смысл утверждения о том, что набор (y₁, y₂) доступен при данных ценах и доходе? Оно означает просто, что (y₁, y₂) удовлетворяет бюджетному ограничению

 

p₁y₁ + p₂y₂ ≤ m.

 

Поскольку набор (x₁, x₂) фактически куплен при заданном бюджетном ограничении, он должен удовлетворять бюджетному ограничению со знаком равенства

 

p₁x₁ + p₂x₂ = m.

 

Соединим оба этих уравнения. Тот факт, что (y₁, y₂) доступен потребителю при бюджетном ограничении, заданном ценами и доходом (p₁, p₂, m), означает, что

 

p₁x₁ + p₂x₂ ≥ p₁y₁ + p₂y₂.

 

Если приведенное выше неравенство удовлетворяется и (y₁, y₂) является набором, отличным от (x₁, x₂), мы говорим, что набор (x₁, x₂) прямо выявленно предпочитается набору (y₁, y₂). Это и является идеей концепции выявленных предпочтений.

Обратите внимание на то, что левая часть этого неравенства представляет собой расходы на набор,фактически выбранный при ценах (p₁, p₂). Таким образом, выявленное предпочтение есть отношение между товарным набором, на который фактически предъявлен спрос при заданном бюджетном ограничении, и товарными наборами, на которые мог бы быть предъявлен спрос при этом бюджетном ограничении. 

При этом не должны нарушаться следующие аксиомы выбора:

Слабая аксиома выявленных предпочтений (Weak Axiom of Revealed Preference — WARP). Если набор (x₁, x₂) прямо выявленно предпочитается набору (y₁, y₂) и рассматриваемые наборы не тождественны, то не может быть так, чтобы набор (y₁, y₂) прямо выявленно предпочитался набору (x₁,x₂).

 

Иными словами, если набор (x₁, x₂) покупается по ценам (p₁, p₂), а отличный от него набор (y₁, y₂) покупается по ценам (q₁, q₂), то в случае, когда

 

p₁x₁ + p₂x₂ ≥ p₁y₁ + p₂y₂,

 

не должно быть так, чтобы

 

q₁y₁ + q₂y₂ ≥ q₁x₁ + q₂x₂.

Сильная аксиома выявленных предпочтений (Strong Axiom of Revealed Preference — SARP)

Сильная аксиома выявленных предпочтений расширяет WARP, так как WARP не исключает ситуаций, в которых набор (x₁,x₂) может прямо выявлено предпочитаться набору (y₁, y₂), (y₁, y₂) прямо выявлено предпочитаться (z₁, z₂), а (z₁, z₂) прямо выявлено предпочитаться (x₁,x₂). SARP утверждает, что такого быть не может и (x₁,x₂) должен прямо выявлено предпочитаться (z₁, z₂).

Подход выявленных предпочтений был предложен как альтернатива классической микроэкономической теории, в которой вводится функция полезности. В 1950-м году Самуэльсон доказал эквивалентность двух подходов. Выявленные предпочтения не делают никаких предположений о виде функции полезности агентов, но остается неидеальным. Из того что потребитель сегодня предпочитает купить апельсины, а не персики, не следует, что в будущем он не захочет персики. Кроме того, подход выявленных предпочтений не даёт ответа на вопрос о реакции потребителя на появление новых товаров на рынке.

11 вопрос: распределение потребления между настоящим и будущим периодами: бюджетное ограничение, карта кривых безразличия и оптимум потребителя.

Собственные средства для потребителя – это его доход. Человек может  целиком  потреблять  свой  доход  или  частично  сберегать  его, чтобы  обеспечить  свое  будущее  потребление.  Такое  поведение потребителя  называется  межвременным  выбором.

Модель жизненного  цикла  предполагает  более  широкий  и  общий  взгляд  на проблему  потребления  как  на  задачу  межвременного  выбора.

Предполагается,  что  в  каждый  данный  период  времени  индивид определяет  полезность  программы  потребления  всей  предстоящей жизни,  поэтому  величина  полезности  зависит  от  количества  благ  и услуг,  потребляемых  в каждом  из периодов его жизненного  цикла.

Чтобы  выяснить  суть  проблемы,  достаточно  предположить,  что жизненный  цикл  человека  разделен  всего  на  два  периода:  настоящий (период 1) и будущий (период 2).

Доход субъекта в  настоящем  периоде  равен  Y₁,  и  у  него  есть  представления  о  доходе в будущем периоде Y_2. (Например, текущий период – это годы работы по найму,  когда  Y₁  представляет  собой  заработную  плату,  а  будущий период  –  это  пенсионный  период,  когда  доход  субъекта  Y₂  будет  равен пенсии).

Потребление  субъекта  в  настоящем  и  будущем  периодах  не всегда  должно  совпадать  с  величиной  дохода  в  соответствующих периодах.

Потребление в настоящем периоде, С₁ можно «обменять» на потребление в будущем периоде, С₂, сберегая часть текущего дохода и увеличивая за счет этого потребление будущего периода. И наоборот, можно  увеличить  потребление  текущего  периода  в  обмен  на уменьшение  потребления  будущего  периода,  занимая  деньги  в настоящем  периоде  и  возвращая  их  с  процентами  из  доходов будущего  периода.  Возможность  подобных  замещений  во  времени необходимо  принимать  в  расчет,  когда  формулируем  задачу  межвременного  выбора.  Принимая  решение  о  величине  потребления, экономический субъект  решает  одновременно,  как  много  следует  ему  сберегать  и занимать.

Если Y₁ – C₁ >, то он сберегает сумму S . Если же Y₁ – C₁ <0, то заимствует сумму B.