26.Режимы течения жидкости. Критерии о.Рейнольдса.

Рейнольдсом и рядом других ученых опытным путем было установлено, что признаком режима движения является некоторое безразмерное число, учитывающее основные характеристики потока ,

где – скорость, м/сек; R - гидравлический радиус, м; v - кинематический коэффициент вязкости, м2/сек.Это отношение называется числом Рейнолъдса. Значение числа Re, при котором турбулентный режим переходит в ламинарный, называют критическим числом Рейнолъдса ReKp.

Опыты показывают, что возможны два режима или два вида течения жидкостей и газов в трубах: ламинарный и турбулентный.

Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скоростей и давления. При таком течении все линии тока определяются формой русла, по которому течёт жидкость. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного течения все линии тока направлены параллельно оси трубы, т.е. прямолинейно; отсутствуют поперечные перемещения жидкости.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. ёДвижение отдельных частиц оказывается подобным хаотическому, беспорядочному движению молекул газа. При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, но и нормальные к оси русла составляющие, поэтому наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль русла происходят поперечные перемещения (перемешивание) и вращательное движение отдельных объёмов жидкости. Этим и объясняются пульсации скоростей и давления.

Режим течения данной жидкости изменяется в данной трубе примерно при определённой средней по сечению скорости течения Vкр, которую называют критической. Как показывают опыты, значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости и обратно пропорционально диаметру d трубы, т.е.

(1.63)

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент пропорциональности одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых параметров труб. Это означает, что изменение режима течения происходит при определённом соотношении между скоростью, диаметром и вязкостью :

(1.64)

Этот результат согласуется с изложенной выше теорией гидродинамического подобия, и вполне закономерно, что именно число Рейнольдса является критерием, определяющим режим течения в трубах.

Как показывают опыты, для труб круглого сечения .

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При течение является ламинарным, при - турбулентным.

Смена режима течения обусловлена тем, что одно течение при достижении критического числа Рейнольдса теряет устойчивость, а другое - приобретает.

27-Уравнение Д.Бернули для потока реальной вязкой жидкости.

.

Уравнение называется уравнением Д. Бернулли для потока жидкости и является основным уравнением гидродинамики; с его помощью получены многие расчетные формулы и решается ряд практических задач. Уравнение Бернулли устанавливает математическую связь между основными элементами движения жидкости, т. е. средней скоростью и гидродинамическим давлением.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости несколько отличается от уравнения

Дело в том, что при движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. В результате полная удельная энергия жидкости в сечении 1-1 будет больше полной удельной энергии в сечении 2-2 на величину потерянной энергии (рис.3.6).

Потерянная энергия или потерянный напор обозначаются и имеют также линейную размерность.

Уравнение Бернулли для реальной жидкости будет иметь вид:

Из рис.3.6 видно, что по мере движения жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2 потерянный напор все время увеличивается (потерянный напор выделен вертикальной штриховкой). Таким образом, уровень первоначальной энергии, которой обладает жидкость в первом сечении, для второго сечения будет складываться из четырех составляющих: геометрической высоты, пьезометрической высоты, скоростной высоты и потерянного напора между сечениями 1-1 и 2-2.

Кроме этого в уравнении появились еще два коэффициента α1 и α2, которые называются коэффициентами Кориолиса и зависят от режима течения жидкости ( α = 2 для ламинарного режима, α = 1 для турбулентного режима ).

Потерянная высота складывается из линейных потерь, вызванных силой трения между слоями жидкости, и потерь, вызванных местными сопротивлениями (изменениями конфигурации потока)

= hлин + hмест

С помощью уравнения Бернулли решается большинство задач практической гидравлики. Для этого выбирают два сечения по длине потока, таким образом, чтобы для одного из них были известны величины Р, ρ, g, а для другого сечения одна или величины подлежали определению. При двух неизвестных для второго сечения используют уравнение постоянства расхода жидкости υ1ω 1 = υ2ω2.

28-Гидравлические сопротивления.

Гидравлические сопротивления - местные изменения формы и размера русла, вызывающие деформацию потока.

Потери энергии (уменьшение гидравлического напора) можно наблюдать в движущейся жидкости не только на сравнительно длинных участках, но и на коротких. В одних случаях потери напора распределяются (иногда равномерно) по длине трубопровода - это линейные потери; в других - они сосредоточены на очень коротких участках, длиной которых можно пренебречь, - на так называемых местных гидравлических сопротивлениях: вентили, всевозможные закругления, сужения, расширения и т.д., короче всюду, где поток претерпевает деформацию. Источником потерь во всех случаях является вязкость жидкости.

Следует заметить, что потери напора и по длине и в местных гидравлических сопротивлениях существенным образом зависят от так называемого режима движения жидкости.