11. Определение натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника.
Натуральная величина отрезка равна гипотенузе прямоугольного
треугольника, у которого один катет является одной из проекций , а другой
равен разности координат другой проекции (рисунок 12).
12. Какие точки называются конкурирующими?
Две точки в пространстве могут быть расположены по-разному. В отдельном случае они могут быть расположены так, что проекции их на какой-нибудь плоскости проекций совпадают. Такие точки называются конкурирующими. На рис. 64, а приведен комплексный чертеж точек А и В. Они расположены так, что проекции их совпадают на плоскости П1 [А1 == В1]. Такие точки называются горизонтально конкурирующими. Если проекции точек A и В совпадают на плоскости
Рис. 64
П2 (рис. 64, б), они называются фронтально конкурирующими. И если проекции точек А и В совпадают на плоскости П3 [А3 == B3] (рис. 64, в), они называются профильно конкурирующими.
По конкурирующим точкам определяют видимость на чертеже. У горизонтально конкурирующих точек будет видима та, у которой больше высота, у фронтально конкурирующих — та, у которой больше глубина, и у профильно конкурирующих — та, у которой больше широта.
13. Определение видимости объектов пространства
Точки, у которых проекции на одну из плоскостей проекций совпадают, называют конкурирующими по отношению к данной плоскости. Рассмотрим два случая. При взгляде наблюдателя на плоскость П1 конкурируют точки K и L,
а при взгляде на П2 — точки N и M (рис. 2.8, а)
Рис. 2.8,а
Точки К и L конкурируют по отношению к плоскости П1, так как на плоскости П1 точки К и L проецируются в одну точку: К1 = L1 (рис 2.8, а, б). Точка К располагается выше точки L (она ближе к наблюдателю и как бы закрывает точку L в направлении взгляда наблюдателя на П1), т.к. К2 выше точки L2 на П2. Поэтому точка К1 на П1 видима, а точка L — невидима.
Точки N и М конкурируют по отношению к плоскости П2, так как на плоскости П2 точки M и N проецируются в одну точку: М2 = N2 (рис 2.8, а, б).
Точка N ближе к наблюдателю, чем точка М, т.к. координата у точки N больше, чем у точки М, а потому точка N закрывает точку М в направлении взгляда наблюдателя на П2, и поэтому точка N на П2 является видимой, а M — невидимой.
Анализ видимости на чертеже с помощью конкурирующих точек — важная задача, с которой далее мы встретимся неоднократно.
14. Способы задания плоскости на эпюре.
Плоскость может быть задана в пространстве следующими
геометрическими элементами:
тремя точками, не лежащими на одной прямой;
прямой и точкой, не лежащей на этой прямой;
двумя пересекающимися прямыми;
двумя параллельными прямыми;
следами.
15. Плоскости частного положения.
1. Горизонтально-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П1. И поэтому проецируется на нее как прямая.
2. Фронтально-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П2. И поэтому проецируется на нее как прямая.
3. Профильно-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П3. И поэтому проецируется на нее как прямая. На обычном ортогональном чертеже, когда плоскость П3 не используется, профильно-проецирующая плоскость выглядит как плоскость общего положения.
Плоскость, проходящую через ось Х и расположенную под углом 450 к
плоскостям проекций, называют биссекторной плоскостью.
Плоскость параллельную одной из плоскостей проекций, называют
плоскостью уровня.
