Ряды. Вариант 5

1.5.Исследовать ряд на сходимость и найти сумму ряда:

.

Исследовать на сходимость ряды:

2.5. ,

3.5. ,

4.5. .

5.5.Используя подходящий признак, исследовать на сходимость ряд:

.

6.5.Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:

.

7.5.Вычислить сумму ряда с точностью :

. , =0.01 .

8.5.Найти интервал сходимости степенного ряда:

.

9.5.Исследовать функциональ-

ный ряд на абсолютную сходимость:

.

10.5.Найти область сходи- мости функционального ряда:

.

11.5.Для данного функцио-нального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

12.5. Разложить функцию в степенной ряд: .

13.5. Вычислить с точностью до 0.001:

.

14.5.Найти несколько первых членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:

15.5.Записать первые члены разложения функции с периодом в ряд Фурье:

.

Ряды. Вариант 6

1.6.Исследовать ряд на сходимость и найти сумму ряда:

.

Исследовать на сходимость ряды:

2.6. ,

3.6. ,

4.6. .

5.6.Используя подходящий признак, исследовать на сходимость ряд:

.

6.6.Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:

.

7.6.Вычислить сумму ряда с точностью :

. , =0.001.

8.6.Найти интервал сходимости степенного ряда:

.

9.6.Исследовать функциональный ряд на абсолютную сходимость: .

10.6.Найти область сходимости функционального ряда:

.

11.6.Для данного функционального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

12.6. Разложить функцию в степенной ряд: .

13.6. Вычислить с точностью до 0.001: .

14.6.Найти несколько первых членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:

15.6.Записать первые члены разложения функции с периодом в ряд Фурье:

Ряды. Вариант 7

1.7.Исследовать ряд на сходимость и найти сумму ряда:

.

Исследовать на сходимость ряды:

2.7. ,

3.7. ,

4.7. .

5.7.Используя подходящий признак, исследовать на сходимость ряд: .

6.7.Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:

.

7.7.Вычислить сумму ряда с точностью :

, =0.01.

8.7.Найти интервал сходимости степенного ряда:

.

9.7.Исследовать функциональ-

ный ряд на абсолютную сходимость:

.

10.7.Найти область сходи- мости функционального ряда:

.

11.7.Для данного функцио-

нального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

12.7. Разложить функцию в степенной ряд: .

13.7. Вычислить с точностью до 0.001: .

14.7.Найти несколько первых членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:

15.7.Записать первые члены разложения функции с периодом в ряд Фурье:

.

Ряды. Вариант 8

1.8.Исследовать ряд на сходимость и найти сумму ряда:

.

Исследовать на сходимость ряды:

2.8. ,

3.8. ,

4.8. .

5.8.Используя подходящий признак, исследовать на сходимость ряд:

.

6.8.Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:

.

7.8.Вычислить сумму ряда с точностью :

, =0.0001.

8.8.Найти интервал сходимости степенного ряда:

.

9.8.Исследовать функциональ-

ный ряд на абсолютную сходимость:

.

10.8.Найти область сходи- мости функционального ряда:

.

11.8.Для данного функцио-

нального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

12.8. Разложить функцию в степенной ряд: .

13.8. Вычислить с точностью до 0.001:

.

14.8.Найти несколько первых членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:

15.8.Записать первые члены разложения функции с периодом в ряд Фурье:

.

РЯДЫ. ВАРИАНТ 9

1.9.Исследовать ряд на сходимость и найти сумму ряда:

.

Исследовать на сходимость ряды:

2.9. ,

3.9. ,

4.9. .

5.9.Используя подходящий признак, исследовать на сходимость ряд:

.

6.9.Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:

.

7.9.Вычислить сумму ряда с точностью :

, =0.00001.

8.9.Найти интервал сходимости степенного ряда:

.

9.9.Исследовать функциональ-

ный ряд на абсолютную сходимость:

.

10.9.Найти область сходи- мости функционального ряда:

.

11.9.Для данного функцио-нального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

12.9. Разложить функцию в степенной ряд: .

13.9. Вычислить с точностью до 0.001:

.

14.9.Найти несколько первых членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:

.

15.9.Записать первые члены разложения функции с периодом в ряд Фурье: