Воспроизводимость измерений

Воспроизводимость результатов измерений - повторяемость (в пределах установленной погрешности) результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений.

Погрешности результатов измерений

Любое измерение производится с некоторой погрешностью, которая искажает результат измерения и позволяет определить лишь приближенное значение· измеряемой· величины. Введение понятия· «погрешность»- требует определения и четкого разграничения поня­тий истинного и· действительного значений, измеряемой ФВ и ре­зультата измерения.

Истинное значение физической величины идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношений соответствующую Ф В. Оно не зависит от средств человеческого позна­ния и является той абсолютной истиной, к которой стремятся, пы­таясь выразить ее в виде числового значения. Поскольку :«истинное значение»- получить невозможно, то на практике его заменяют-«дей­ствительным значением».

Действительное значение физической величины получают экспериментальным путем. Оно настолько близко к истинному значе­нию, что в поставленной измерительной задаче может быть исполь­зовано вместо него.

Результатом измерения ФВ является ее значение, полученное путем измерения.

Погрешность результата измерения (погрешность измерeнuя) -

это отклонение результата измерения от истинного (действительно­го) значения измеряемой величины.

На практике при определении погрешности измерения используют действительное значение, в результате чего погрешность измерения определяется по формуле.

где

Dх_изм = х - х_д

х - результат измерения;

х_д - действительное значение измеряемой величины.

Классификация погрешностей измерения по основным при­знакам приведена в таблице.

В метрологии используют понятия «погрешность измерения»-и «погрешность средств измерений», причем погрешность средств. измерений является одной из составляющих (часто наибольшей) погрешности измерения. Погрешности измерения и погрешности средств измерений по характеру проявления и способу выражения классифицируются одинаково (см. рис. 1).

Рис. 1 Классификация погрешностей средств измерений

По окончании измерения необходимо получить не только значение физической величины, но и оценить точность результата измерения. Количественной мерой точности служат характеристики погрешности результата измерений.

По способу выражения погрешности делят на абсолютные, относительные· и приведенные .

Абсолютную погрешность определяют как разность результата

измерения и действительного значения измеряемой величины:

D = х - х_д

Т.е. это погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Абсолютная погрешность ·независима от измеряемой величины, поэтому она не может в полной мере служить показателем точности измерений ФВ, в частности различных размеров.

Например, погрешность измерения А =0,001 мм при измерении длины L -100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при L -1мм - низкой.

Относительная погрешность выражается отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или истинному значению измеряемой. величины. Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений:

dх = (А / х) или dх = (А / х) 100%.

Тогда из предыдущего измерении длины L= 100 мм, Dх= (0,01/100) ·100% = 0,01% , а при L = 1 мм = (0,01/1) 100%=1% .

Относительная погрешность является наиболее информатив­ной, так как дает возможность объективно сопоставлять результаты и оценивать качество измерений, выполненных в разное время, различными средствами или операторами, а также ранжировать погрешности измеряемой величины с различными размерностями и числовыми значениями.

Однако относительная погрешность измерения не может быть использована для нормирования погрешности некоторых средств измерений (например, электроизмерительных приборов), посколь­ку при приближении измеряемой величины к нулю незначительные ее изменения приводят к громадным изменениям Dх..

Исключение указанного недостатка возможно при нормирова­нии по приведенной погрешности измерения.

Приведённой называется относительная погрешность g, выра­женная в процентах от некоторого нормирующего значения х н

g= ± (D / х н) . 100%.

Часто за нормирующее значение - х н принимают верхний предел измерений средств измерений, т.е. х н= х max .

По характеру проявления погрешности делятся на система­тические, случайные и промахи.

Систематическая погрешность измерения - это составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же ФВ.

Отличительной особенностью систематических погрешностей является предсказуемость их поведения. Они могут быть почти полностью устранены путем введения соответствующих поправок. К систематическим постоянным погрешностям (остающимся посто­янными при повторных измерениях) можно отнести погрешности от несоответствия действительного значения меры, с помощью ко­торой выполняют измерения, ее номинальному значению, а также погрешности, вызванные температурной деформацией измеряемой детали или средства измерений при отклонении температуры от нормальной области значений.

Примером систематической перемен­ной погрешности, закономерно изменяющейся при повторных изме­рениях одной и той же ФВ (рис….), является погрешность, выз­ванная, например, износом измерительного наконечника средства измерений при контактных измерениях.

Случайная погрешность измерения - это составляющая погреш­ности результата измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же ФВ.

В проявлении этих погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения.

Рис. 3. Систематические погрешность

1 - постоянная; 2 - переменная; п - номер повторяемого измерения;

и - систематические погрешности i-го измерения ;

= = ... = = const, т.е. = const

... const, т.е. const

В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить из результа­та измерения путем введения поправок, однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа единичных измерений. Причин, вызывающих случайные погрешности, множество, например пере­косы элементов прибора, нерегулярные изменения моментов тре­ния в. опорах, колебания температуры окружающей среды, округления показаний прибора, изменение внимания оператора и др.

К случайной погрешности результата измерения относится также промах или грубая погрешность.

Промах (грубая погрешность) - это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Промахи, как правило, возникают из-за ошибок или непра­вильного действия оператора, кратковременных резких изменений условий проведения измерений и др. Если промахи обнаруживают­ся в процессе измерений, то результаты, их содержащие, отбрасыва­ют как недостоверные. Как правило, выявление промахов произво­дится на основании анализа результатов измерений с помощью различных вероятностных критериев.

Обязательными компонентами любого измерения являются средства измерений, метод измерения и оператор, проводящий измерения. В связи с этим по источнику возникновения различают инструментальные, методические и субъективные погрешности.

Инструментальная погрешность измерения - это составляю­щая погрешности измерений, обусловленная погрешностью приме­няемого средства измерений.

Методическая погрешность измерения (погрешность метода измерения) - это составляющая систематической погрешности из­мерений, обусловленная несовершенством принятого метода изме­рений. Такая погрешность возникает вследствие: ограниченной точ­ности расчетных формул, положенных в основу измерений; влияния приема использования средства измерений; экстраполяций значе­ния свойства, измеренного на ограниченной части объекта, на весь объект и др. В большинстве случаев методические погрешности носят систематический характер, однако возможно и случайное их прояв­ление. Например, если уравнения метода измерений включают в себя коэффициенты, зависящие от условий измерений, которые меняются случайным образом.

Субъективная погрешность измерения - это часть погрешнос­ти измерения, зависящая от оператора. Она обусловлена погрешно­стью отсчитывания оператором показаний, влиянием теплоизлуче­ния оператора на средство измерений и погрешностями, связанными с квалификацией оператора.

При изготовлении изделий машиностроения значительная часть про водимых измерений приходится на долю измерений геометрических параметров деталей: линейных и угловых размеров, отклонений формы и расположения поверхностей, шероховатости, парамет­ров точности резьб, зубчатых колес и др. В связи с этим рассмотрим более подробно формирование погрешностей измерения геометри­ческих параметров деталей.

Погрешность измерения геометрических параметров деталей с учетом условий и метода измерений можно рассчитать по форму­ле ;

где:

D1 - погрешность средства измерений

D2 - погрешность метода измерений

D3 - погрешность от температурных деформаций средства измерений

D4 - субъективная погрешность оператора

D5 - погрешность от измерительного усилия

D6 - другие погрешность средства измерений кроме указанных