Количественные показатели свойств надежности

2. Расчет показателей безотказности

 

2.1. Вероятность безотказной работы

 

Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации, в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.

Вероятность безотказной работы обозначается как P(l), которая  опре­деляется по формуле:

 

                                                  (2.1)

 

где N₀ – число элементов в начале испытания; r(l) – число отказов элементов к моменту наработки.

Следует отметить, что чем больше величина N₀, тем с большей точностью можно рассчитать вероятность P(l).

В начале эксплуатации исправного локомотива P(0) = 1, так как при пробеге l = 0 вероятность того, что ни один элемент не откажет, принимает максимальное значение – 1. С ростом пробега lвероятность P(l) будет уменьшаться. В процессе приближения срока эксплуатации к бесконечно большой величине вероятность безотказной работы будет стремиться к нулю P(l → ∞) = 0. Такимобразом в процессе наработки величина вероятности безотказной работы изменяется в пределах от 1 до 0. Характер изменения вероятности безотказной работы в функции пробега показан на рис. 2.1.

 

Рис. 2.1. График изменения вероятности безотказной

работы P(l) в зависимости от наработки

 

Основными достоинствами использования данного показателя при расчетах является два фактора: во-первых, вероятность безотказной работы охватывает все факторы, влияющие на надежность элементов, позволяя достаточно просто судить о его надежности, так как чем больше величина P(l), тем выше надежность; во-вторых, вероятность безотказной работы может быть использована в расчетах надежности сложных систем, состоящих из более чем одного элемента.

 

2.2. Вероятность отказа

 

Вероятностью отказа называют вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации, в пределах заданной наработки произойдет хотя бы один отказ.

Вероятность отказа обозначается как Q(l), которая определяется по формуле:

 

                                                        (2.2)

 

Вероятность безотказной работы и вероятность отказа являются событиями противоположными и несовместимыми.

В начале эксплуатации исправного локомотива Q(0) = 0, так как при пробеге l = 0 вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, принимает минимальное значение – 0. С ростом пробега lвероятность отказа Q(l) будет увеличиваться. В процессе приближения срока эксплуатации к бесконечно большой величине вероятность отказа будет стремиться к единице Q(l → ∞) = 1. Такимобразом в процессе наработки величина вероятности отказа изменяется в пределах от 0 до 1. Характер изменения вероятности отказа в функции пробега показан на рис. 2.2.

 

ис. 2.2. График изменения вероятности отказа Q(l)

 в зависимости от наработки

 

2.3. Частота отказов

 

Частота отказов – это отношение числа элементов в единицу времени или пробега отнесенного к первоначальному числу испытуемых элементов. Другими словами  частота отказов является показателем, характеризующим скорость изменения вероятности отказов и вероятности безотказной работы по мере роста длительности работы.

Частота отказов обозначается как a(l) и определяется по формуле:

 

,                                                             (2.3)

 

где r(l) – количество отказавших элементов за промежуток пробега l.

Данный показатель позволяет судить по его величине о числе элементов, которые откажут на каком-то промежутке времени или пробега, также по его величине можно рассчитать количество требуемых запасных частей.

Характер изменения частоты отказов в функции пробега показан на рис. 2.3.

 

 

Рис. 2.3. График изменения частоты отказов

a(l) в зависимости от наработки