40. Дисперсійний аналіз

В ряді випадків поряд х вивченням варіації по всій сукупності є необхідність визначення кількісних змін ознаки за групами з яких складається сукупність, а також між групами. Таке вивчення варіації досягається шляхом розрахунку та аналізу різних видів дисперсії: загальна дисперсія відображає варіацію ознаки по стат. Сукупності під впливом усіх факторів що можуть її обумовити.

Міжгрупова дисперсія відображає варіацію за рахунок систематичного фактору, тобто фактору який покладено в основу групування.

Внутрішньо групова дисперсія відображає випадкову варіацію

На основі внутрішньо групової дисп та чисельності відповідних груп розрах. середня з внутрішньо групової дисп.

Для оцінки зв’язку використовують показник, що дає змогу оцінити частку між групової дисп. у загальній, та відображає вплив систематичного фактору на загальну варіацію ознаки. Має назву емпіричного коеф. детермінації

За його розрахунку роблять висновок про те, яка частина варіації пояснюється фактором що покладений в основу групування. Чим більш наближеним є значення до 1 (100%) тим меншим є вплив випадкових факторів на загальну варіацію і тим більшою є залежність від систематичного фактору.Емпіричне кореляційне відношення

Змінюється в межах від 0 до 1, всі проміжні значення оцінюють в залежності від їх близькості до граничних величин. Дає змогу з’ясувати ступінь залежності між групувальною ознакою та результативною. Оцінка суттєвості коеф. детермінації проводиться за критерієм Фішера

Якщо F_ф>=F_кр то зв'язок можна вважати підтвердженим або статистично значимим.

41. Варіація альтернативної ознаки та ентропія розподілу.

Альтернативні ознаки – такі, якими наділені одні одиниці стат. сукупності та не наділені інші. Варіація таких ознак проявляється в значені одиниці для тих варіантів котрі наділені даною ознакою, або ж в значені 0 для тих котрі нею не володіють. Узагальненою х-кою розходжень в середині ряду служить ентропія розподілу, що є мірою визначеності даних спостереження яке має різноманітні результати. Ентропія залежить від 1. Числа градації ознаки 2. Від ймовірності кожної з них. Х-зує наявність закономірності у зосереджені окремих градацій за найменшою кількістю позицій або ж навпаки однакову наповненість розподілу.

42.Закономірності розподілу, вивчення та графічне відображення.

У варіаційному ряді прослідковується певна залежність між зміною значень ознаки та зміною частот. Із збільшенням значень ознаки частоти також поступово збільшуються, але після досягнення певної максимальної величини в середині ряду починається їх зменшення. Тобто зміна частот відбувається закономірно зміні варіант і має назву закономірностей розподілу. Задача статистики на цьому етапі полягає у виявлені закономірностей та визначені їх характеру. Графічне відображення закономірностей розподілу здійснюється шляхом побудови кривої розподілу. Її відображення за допомогою гістограми чи полігону х-не тільки для гіпотетичного випадку, що відповідає нескінченно великому числу одиниць сукупності та нескінченно малій ширині інтервалу. За таких умов крива розподілу відображає функціональний зв'язок між значеннями ознаки і частотами і відображає теоретичний розподіл. Таким чином теоретична крива розподілу відображатиме загальну закономірність даного типу розподілу у чистому вигляді, тобто виключаючи вплив випадкових факторів. У стат. Практиці використ. Різні розподіли відповідно і їх криві можуть бути одновершинними (симетричні, помірно асиметричні, край асиметричні), багато вершині.

в скількох разів рівень ряду більше (менше) рівня прийнятого за базу порівняння, однак виражається у відсотках.