1) Эффективность проекта в целом;

2) Эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования. Показатели эффективности участия в проекте определяются как техническими, технологическими и организационными решениями проекта, так и схемой его финансирования. Анализ эффективности инвестиционных проектов базируется на следующих основных принципах, применяемых к любым типам проектов независимо от их технических, технологических, финансовых, отраслевых или региональных особенностей:

а) исследование проекта в течение всего его жизненного цикла – расчётного периода от проведения пред инвестиционных исследований до прекращения проекта;

б) моделирование потоков продукции, ресурсов, денежных средств;

в) приведение разновременных доходов и расходов к условиям в начальном периоде;

г) сопоставление ожидаемых совокупных результатов и затрат с ориентацией на достижение требуемой нормы доходности на капитал; д) использование текущих, базисных, прогнозных и приведённых к сопоставимому виду цен.

Анализ эффективности альтернативных проектов и выбор лучшего из них производится с использованием отмеченных ранее показателей, включая:

а) потребность в финансировании;

б) чистый доход;

в) чистый дисконтированный доход;

г) индекс доходности инвестиций;

д) индекс доходности дисконтированных инвестиций;

е) внутренняя норма доходности;

ж) срок окупаемости инвестиций.

В управленческом анализе, не регламентируемом государством, руководство вправе выбирать по своему усмотрению наиболее приемлемые показатели эффективности инвестиций из интересов фирмы для конкретных хозяйственных условий.

Как правило, нельзя отбирать среди альтернативных проектов наиболее эффективный по наилучшему значению таких показателей, как внутренняя норма доходности, индекс доходности инвестиций, срок окупаемости и т.д. Выбранное решение может не совпадать с наилучшим по критерию максимума чистого дисконтированного дохода. Поэтому расчет всех этих показателей необходим не столько для выбора наиболее эффективного проекта, сколько для его анализа: если один или несколько из вышеуказанных показателей принимают значения, не характерные для проектов данного типа, свидетельствующие о неустойчивости проекта или выходящие за границы приемлемости, то необходимо понять и разъяснить в проектных материалах причины этих отклонений либо скорректировать исходную информацию и уточнить выбор наилучшей альтернативы.

Оценка эффективности инвестиций

Зависит от вида проектов. Все их разнообразие может быть квалифицировано по следующим типам:

1. Глобальные инвестиционные проекты

1. Крупно масштабные инвестиционные проекты

1. Народно-хозяйственные

1. Коммерческие/ локальные

В зависимости от вида проекта возникают различия в оценке их эффективности

Существуют 2 вида эффекта:

1. Эффективность проекта в целом

1. Эффективность участия в проекте

Оценка эффективности проекта в целом необходима для раскрыто инвестиционной привлекательности проекта, а следовательно поиска заинтересованных участников в результате чего возникает финансовая реализуемость таких(см.выше) проектов. Кроме того, оценка эф-ти проекта в целом позволяет судить об уровне технических, технологических и организационных решений принятых в проектах.

По локальным проектам оценивается коммерческая эффективность, эффективность проекта в целом выражается в народно-хозяйственной и экономической эффективности, коммерческой эффективности

Эффективность участия в проекте Включает в себя:

1. ^{Оценка эф-}ти участия в проекте предприятия

2. ^{Оценка эффективности вложения акций в проект (акционерная эффективность)}

3. ^Эф-ти участия в проекте структур более высокого уровня

1. _{Оценка региональной эффективности}

2. _{Оценка отраслевой эффективности}

3. _{Эффективности участия средств бюджета в проекте}

4. _{Оценка эффективности участия в} холдниговых структур, финансово-промышленных групп

1. ^{Бюджетная эффективность}

По локальным проектам оценивается коммерческая эф-ть.

16. Понятие о процессе дисконтирования; разновидности нормы дисконта.

Дисконтирование – метод приведения стоимости будущих поступлений и расходов к величине их стоимости на момент начала реализации проектов.

Попытаемся вывести общее правило дисконтирования. Для этого нам нужно знать ставку дисконта, которую обозначим как r. Дисконтная ставка выражает меру предпочтения того или иного экономического агента нынешних благ будущим. Понятно, что эта мера неодинакова для отдельных экономических агентов. Допустим, что дисконтная ставка равна ставке банковского процента i.

Отсюда общая формула дисконтирования будет иметь вид:

где П1,П2,….Пn - доход соответствующего года, n - число лет.

Принципиальным моментом в процессе дисконтирования является установление конкретной нормы дисконта. Норма дисконта – экзогенно задаваемый основной экономический норматив, используемый при оценке эффективности инвестиционного проекта и отражающий темп прироста относительной ценности денег при более раннем их получении или при более позднем их использовании. В норме дисконта находят свое отражение предпочтения инвестора, поэтому выбор величины ставки приведения – это результат экономического суждения инвестора. Отсюда имеет место определенная условность как самого процесса дисконтирования, так и обобщающих характеристик дисконтированных потоков.

Различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная.

Коммерческая норма дисконта применяется при оценке коммерческой эффективности проекта и определяется с учетом альтернативной (то есть связанной с другими проектами) эффективности использования средств.

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Социальная (общественная) норма дисконта используется при расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности проектов. Она считается национальным параметром и устанавливается централизованно органами государственного управления.

Бюджетная норма дисконта используется при расчетах показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств. Она устанавливается органами (федеральными или региональными), по заданию которых оценивается бюджетная эффективность инвестиционного проекта.

17. Организационно-экономический механизм, разрабатываемый при реализации инвестиционных проектов.

Организационно - экономический механизм реализации проекта - форма взаимодействия участников проекта, фиксируемая в проектных материалах (а в отдельных случаях в уставных документах) в целях обеспечения реализуемости проекта и возможности измерения затрат и результатов каждого участника, связанных с реализацией проекта.

Организационно - экономический механизм реализации проекта в общем случае включает:

- нормативные документы, на основе которых осуществляется взаимодействие участников;

- обязательства, принимаемые участниками в связи с осуществлением ими совместных действий по реализации проекта, гарантии таких обязательств и санкции за их нарушение;

- условия финансирования инвестиций, в частности - основные условия кредитных соглашений (сроки кредита, процентная ставка, периодичность уплаты процентов и т.п.);

- особые условия оборота продукции и ресурсов между участниками (например, использование бартерного обмена, льготных цен для взаимных расчетов, предоставление товарных кредитов, безвозмездная передача основных средств в постоянное или временное пользование и т.п.);

- систему управления реализацией проекта, обеспечивающую (при возможных изменениях условий реализации проекта) должную синхронизацию деятельности отдельных участников, защиту интересов каждого из них и своевременную корректировку их последующих действий в целях успешного завершения проекта;

- меры по взаимной финансовой, организационной и иной поддержке (предоставление временной финансовой помощи, займов, отсрочек платежей и т.п.), включая меры государственной поддержки;

- основные особенности учетной политики каждого российского предприятия - участника, а также иностранных фирм - участников, получающих на российской территории доходы от участия в проекте.

Необходимость использования информации об организационно - экономическом механизме реализации проекта возникает прежде всего при оценке его коммерческой эффективности (для каждого участника проекта наиболее важными будут те элементы этого механизма, которые оказывают влияние на его затраты и доходы).

Отдельные элементы организационно - экономического механизма на стадии реализации проекта могут закрепляться и конкретизироваться в уставных документах и договорах между участниками.

Знать организационно-экономический механизм реализации проекта надо по трем причинам. Прежде всего, без этого нельзя быть уверенным в том, что проект реализуется вообще, а не сорвется из-за прихоти любого участника. Главное, однако, в другом — не зная учетной политики участника, условий его взаимоотношений с другими участниками, нельзя правильно определить (или оценить правильность рассчитанных в проектных материалах) ни результатов работы участника, ни его затрат, а именно это и является самым главным, что определяет выгодность проекта. И, наконец, правильно подобранный организационно-экономический механизм может не только повысить эффективность проекта, но и сделать его менее рискованным.

18. Чистый доход и чистый дисконтированный доход, как интегральные показатели величины эффекта проектов.

Под эффектом понимается конечный результат инвестиций (инвестиционный проект).

Абсолютные показатели эффективности (величина эффекта) определяются как разность между стоимостными оценками результата и затрат, связанных с реализацией проекта.

Интегральные показатели эффективности инвестиций - это специальные показатели, применяемые для оценки оптимальности инвестиционных вложений. Они имеют широкое распространение в международной и отечественной практике инвестиционного менеджмента. Основные их них - это "чистая приведенная стоимость (доходность)" (ЧДД, NPV), "внутренняя норма доходности (окупаемости, рентабельности)" (ИРР,IRR), "индекс доходности инвестиций"(ИД), "срок окупаемости" (PBP).

Чистый доход и ЧДД

Чистым доходом (другие названия — ЧД, Net Value, NV) называется

накоп­ленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

ЧД= ∑Фm (денежного потока Фm)

где суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.

Важнейшим показателем эффективности проекта является чистый дисконти­рованный доход (другие названия -- ЧДД, интегральный эффект, Net Present Value, NPV) — накопленный дисконтированный эффект за расчетный период.

ЧДД рассчитывается по формуле:

Rt – притоки денег

Зt –оттоки денег

Ε – ставка дисконта(текущая доходность будущих инвестиций)

Kt – дисконтированные инвестиционные затраты

Т – расчетный период

Дисконтированный коэффициент:

Причем, ε, как будущая доходность – будущая стоимость сегодняшнего рубля.

Чем выше ставка дисконта, тем выше потеря стоимости денег

ЧД и ЧДД характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта соответственно без учета и с уче­том неравноценности эффектов (а также затрат, результатов), относящихся к раз­личным моментам времени.

Разность ЧД - ЧДД нередко называют дисконтом проекта.

Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобыЧДД проекта был положительным.

Критерий ЧДД:

a)отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предпри­ятия в случае принятия проекта;

b)аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. ЧДД зависит от длитель­ности периода расчета, а ЧДД различных проектов можно суммировать для на­хождения общего эффекта.

Проект считается эффективным, если ЧДД от его реализации положите­лен. Чем больше значение ЧДД, тем эффективнее проект. При отрицательном значении ЧДД проект убыточный. ЧДД является основным показателем эффек­тивности проекта.

Критерий ЧДД предполагает дисконтирование денежного по­тока по цене капитала проекта Е, а критерий ВНД — по норме, численно равной ВНД(Ев), при котором ЧДД=0.

При расчете ЧДД, как правило, используется постоянная норма дисконтиро­вания, но могут использоваться и разные нормы по шагам расчёта.

#Чистый доход 

    Чистый доход - это накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период.      NV и NPV характеризуют превышение суммарных денежных потоков над суммарными затратами для данного проекта соответственно без учета и с учетом неравноценности их разновременности. Разница значений NP и NPV, как правило, положительна, ее часто иногда называют дисконтом проекта, но ее не надо путать с нормой дисконта.  Чистый доход (ЧД). Если принять, что притоки – достигнутые результаты реализации проекта (R), а оттоки – затраты (З), то разность этих величин будет составлять экономический эффект или чистый доход.

Таким образом, в изначальном виде экономический эффект может быть выражен следующей формулой:

 .

Здесь t указывает на принадлежность потоков денежных средств к конкретному t - му шагу расчета.

В развернутом виде эта формула включает:

 (13)

где  – объем продаж;

– поступления от продаж активов;

 операционные издержки;

Д – проценты по кредитам;

Н – налоги.

 Чистый приведенный доход 

    Чистый приведенный доход - это:

• Сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу

• Превышение интегральных результатов над интегральными затратами

• Абсолютная величина дохода от реализации проекта с учетом ожидаемого изменения стоимости денег и зависит от нормы дисконта

Чистый дисконтированный доход равен приведенной стоимости будущих прибылей, дисконтированных с помощью соответствующей процентной ставки за вычетом приведенных стоимостных затрат. Инвестор может отдать предпочтение только тем проектам, у которых чистый дисконтированный доход имеет положительное значение. Величина чистого дисконтированного дохода вычисляется по формулам

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле:

где  – результаты, достигаемые на  - ом шаге расчета;

 – затраты, осуществляемые на том же шаге;

 – горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта).

 – эффект, достигаемый на  - м шаге.

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект.

На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД.

Для этого из состава   исключают капитальные вложения и обозначают через

– капиталовложения на   - м шаге;

– сумму дисконтированных капиталовложений, т.е.

,

а через  - затраты на t - м шаге при условии, что в них не входят капиталовложения. Тогда

и выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капитальных вложений ( ).

19. Внутренняя норма доходности и индекса дисконтированной доходности, как показатели эффективности проектов.

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования.

Внутренняя норма доходности (другие названия - ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности, Internal Rate of Return, IRR).

  Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или хотя бы их окупаемость, необходимо подобрать такую процентную ставку дисконтирования, которая обеспечит получение положительного (или по крайней мере нулевого) значения чистого приведенного дохода. Таким барьерным коэффициентом выступает внутренняя норма рентабельности.     Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (другие названия — ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR). В наибо­лее распространенном случае ИП, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительный ЧДД, внутренней нормой доходности называется по­ложительное число Е_в, если:

- при норме дисконта Е - Е_в чистый дисконтированный доход проекта обра­щается в О, - это число единственное.

Для оценки эффективности ИП значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е, имеют по­ложительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < Е, имеют отрицательный ЧДД и потому неэффективны (реализовывать данный проект нецелесообразно, так как возникнут проблемы с возвратом кредита).

Для оценки эффективности ИП за первые k шагов расчетного периода рекомендуется использовать следующие показатели:

-текущий чистый доход (накопленное сальдо):

_k

ЧД(к)= ∑Фm

^m=0

-текущий чистый дисконтированный доход (накопленное дисконтированное сальдо):

_k

ЧДД(к)= ∑Фm*аm

^m=0

- текущую внутреннюю норму доходности (текущая ВНД), определяемая как такое число ВНД(к), что при норме дисконта Е = ВНД(k) величина ЧДД(k) обращается в 0, при всех больших значениях Е — отрицательна, при всех меньших значениях Е — положительна.

# Внутренняя норма рентабельности - это:

• Такое положительное число, что при норме дисконта равной этому числу чистый дисконтированный доход проекта превращается в 0

• Такая норма дисконта, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям

    IRR возникает, когда NPV проекта рассматривается как функция от нормы дисконта. Для каких-то проектов IRR может не существовать. 

Экономический смысл этого параметра заключается в том, что он определяет верхнюю границу доходности инвестиционного проекта, и, соответственно, максимальные удельные затраты по нему: если IRR проекта больше стоимости инвестируемого капитала, то проект следует принимать к рассмотрению, в противном случае — отклонять.

В теории инвестиционного менеджмента внутренняя норма доходно­сти выражает ставку рентабельности, при которой настоящая стоимость денежных поступлений от проекта равна настоящей стоимости капи­тальных затрат, т. е. величина NPVравна нулю. Это означает, что все капитальные затраты окупились. В данном случае имеем: IRR = г, при котором NPV равна функции F(r) = 0.

При разновременном осуществлении капитальных вложений в дан­ный проект IRR находят из уравнения:

,

где CF_k - сумма денежных поступлений по отдельным интервалам (ша­гам) общего периода реализации проекта; IRR -внутренняя норма до­ходности по проекту, доли единицы; п - число интервалов (шагов) в общем расчетном периоде; k = 0 - нулевой (исходный) период осуще­ствления капитальных затрат.

На практике для нахождения IRR (ВНД) используют более простую формулу:

,

где r₁ - значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NPV_i > 0 (NPV_i < 0); r₂ - значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NPV₂ < 0 (7VPV₂ > 0).

Точность вычислений зависит от длины интервала между дисконт­ными ставками (г₁ и г₂). Наиболее благоприятного значения IRRдости­гает, если длина интервала минимальна (равна 1 %). Например, 10-11%; 11-12%; 12-13% и т.д.

В инвестиционный портфель отбирают проекты с IRR большей, чем средневзвешенная стоимость капитала (WACC),принимаемая за мини­мально допустимый уровень доходности (IRR > WACC). При условии, что IRR < WACC, проект отвергают.

Одним из вариантов модификации понятия окупаемости заключается в суммировании всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход. Результатом является дисконтированный индекс доходности (ТС-индекс, PV-index, Present value index, Discounted Profitability Index, DPI)(иногда называемый отношением дохода к издержкам (benefit cost ratio), выраженным в текущих стоимостях).

Формула для расчета дисконтированного индекса доходности:

CFt - приток денежных средств в период t;

It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);

n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.

Дисконтированный индекс доходности как инструмент анализа в отличие от других методов используется недостаточно. Это обусловлено тем, что большинство управляющих, если они даже знают о существовании дисконтированного индекса доходности, не представляют, как его применять.

Если значение DPI< 1,0, то проект отвергают, так как он не принесет инвестору дополнительного дохода. К реализации принимают проекты DPI>1,0.

20. Срок окупаемости проектов: методика оценки и прогнозирования.

Срок окупаемости

Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до «момента окупаемости с учетом дисконтирования». Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход ЧДД(к) становится и в дальнейшем остается не­отрицательным.

Логика критерия СО такова:

* он показывает число базовых периодов (шагов расчета), за которое исходная инвестиция будет полностью возмещена за счет генерируемых проектом притоков денежных средств:

* можно выделять и дробную часть периода расчета, если абстрагироваться от исходного предположения, что приток денежных средств осуществляется только в конце периода.

Критерий СО:

а) не учитывает влияние доходов последних периодов, выходящих за предел срока окупаемости;

б) в отличие от других критериев позволяет давать оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рискованности проекта.

#Наиболее распространенным статическим показателем оценки инвестиционных проектов является срок окупаемости (Payback Period – РР). Под сроком окупаемости понимается период времени от момента на чала реализации проекта до того момента эксплуатации объекта, в который доходы от эксплуатации становятся равными первоначальным инвестициям (капитальные затраты и эксплуатационные расходы).

Экономический смысл показателя заключается в определении срока, за который инвестор может вернуть вложенный капитал.

Для расчета срока окупаемости элементы платежного ряда суммируются нарастающим итогом, формируя сальдо накопленного потока, до тех пор пока сумма не примет положительное значение. Порядковый номер интервала планирования, в котором сальдо накопленного потока принимает положительное значение, указывает срок окупаемости, выраженный в интервалах планирования. Общая формула расчета показателя РР имеет следующий вид:

РР = n, при котором 

.             

где Pk — величина сальдо накопленного потока; IC – величина первоначальных инвестиций.

Для проектов, имеющих постоянный доход через равные промежутки времени (например, годовой доход постоянной величины – аннуитет), можно использовать следующую формулу периода окупаемости:

РР = I0 / A,

где РР – срок окупаемости в интервалах планирования; I0 – суммы первоначальных инвестиций; А — размер аннуитета.

Элементы платежного ряда в этом случае должны быть упорядочены по знаку, т.е. сначала подразумевается отток средств (инвестиции), а потом приток. В противном случае срок окупаемости может быть рассчитан неверно, так как при смене знака платежного ряда на противоположный может меняться и знак суммы его элементов.

Окупаемость не учитывает временной стоимости денег. Этот показатель позволяет вам узнать, пренебрегая влиянием дисконтирования, сколько потребуется времени, чтобы ваши инвестиции принесли столько денежных средств, сколько вам пришлось потратить.

Вторая проблема, связанная с окупаемостью, заключается в том, что этот показатель игнорирует все поступления денежных средств после момента полного возмещения первоначальных расходов. При выборе из нескольких инвестиционных проектов, если исходить только из срока окупаемости инвестиций, не будет учитываться объем прибыли, созданный проектами.

Окупаемость можно использовать так же, как и барьерную ставку, - в виде ограничительного критерия. Если для компании важно возместить первоначальные расходы, и как можно скорее, то окупаемость может приобрести больший смысл.

Показатель окупаемости почти никогда не используется сам по себе, а только в качестве дополнения к другим показателям, таким, как, например, чистая текущая стоимость и IRR.

Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. В качестве примера рассмотрим два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн руб.), но различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А – 4,2 млн руб. в течение трех лет; по проекту Б – 3,8 млн руб. в течение десяти лет. Оба эти проекта в течение первых трех лет обеспечивают окупаемость капитальных вложений, поэтому с позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект Б гораздо более выгоден.

Во-вторых, поскольку этот метод основан на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением ее по годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами 4000, 6000, 2000 тыс. руб. и проект Б с годовыми доходами 2000, 4000, 6000 тыс. руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект является более предпочтительным, поскольку обеспечивает большую сумму доходов в первые два года.

В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности.

21. Поток реальных денег и сальдо реальных денег: методика оценки и роль при определении финансовой реализуемости проектов.

С целью обеспечения сравнимости результатов расчета и повышения надежности расчетной оценки эффективности инвестиционного проекта рекомендуется: - определять поток реальных денег в прогнозных ценах с использованием тех денежных единиц (рублей, долларов и т.д.), которые фактически будут его образовывать в соответствии с проектом; - вычислять интегральные показатели эффективности в расчетных ценах; - производить расчет при разных вариантах набора значений исходных данных. Минимальный набор исходных данных, подлежащих варьированию, должен включать в себя: цены реализации продукции; издержки производства; общие инвестиционные затраты; нормы запасов и задолженностей; процент за кредиты. Пределы варьирования исходных данных определяются на стадии технико-экономического исследования инвестиционных возможностей. Необходимым критерием принятия инвестиционного проекта является положительность сальдо накопленных реальных денег в любом временном интервале, где данный участник осуществляет затраты или получает доходы. Отрицательная величина сальдо накопленных реальных денег свидетельствует о необходимости привлечения участником дополнительных собственных или заемных средств и отражения этих средств в расчетах эффективности. Для дополнительной оценки коммерческой эффективности могут определяться также: Срок полного погашения задолженности. Определяется только для участников, привлекающих кредитные и заемные средства (например, для финансирования). Доля участника в общем объеме инвестиций. Определяется только для участников, предоставляющих свое имущество или денежные средства для финансирования проекта, как отношение интегральных дисконтированных затрат участника на указанные цели (стоимость переданного или вложенного имущества и денежных средств) к интегральному дисконтированному общему объему инвестиций по проекту.

Выбор проекта (варианта проекта) и принятие решения об инвестировании должны производиться на основании всех приведенных выше показателей коммерческой эффективности, среди которых есть определенные отношения приоритетности. Помимо этого должна, учитываться структура потока и сальдо реальных денег. Разница между притоками и оттоками в операционной и инвестиционной деятельности называется потоком реальных денег. Поток реальных денег от инвестиционной деятельности: 1.земля 2.здания и сооружения 3.машины, оборудование и передаточные устройства 4.нематериальные актив 5.итого - вложения в основной капитал (1+2+3+4) 6.прирост оборотного капитала 7.всего инвестиций (6+5) Поток реальных денег от операционной деятельности включает: 1.объем продаж 2.цена 3.выручка (1*2) 4.внереализационные доходы 5.переменные затраты 6.постоянные затраты 7.амортизация зданий 8.амортизация оборудования 9.проценты по кредитам (включаются в себестоимость) 10.прибыль до вычета налогов 11.налоги и сборы 12.проектируемый чистый доход 13.амортизация (7+8) 14.чистый приток от операций (12+13) Потоки реальных денег от финансовой деятельности включают: 1.собственный капитал 2.краткосрочные кредиты 3.долгосрочные кредиты 4.погашение задолженности по кредитам 5.выплаты дивидендов 6.сальдо финансовой деятельности Если в проекте предусмотрена реинвестиция свободных денежных средств, то для определения потока реальных денег используется сальдо накопленных реальных денег: B(t)=b(k) Текущее сальдо реальных денег: b(t)=B(t)-B(t-1) Поток реальных денег: Ф(t)=b(t)-Фз(t), где Фз(t) – затраты. Положительные B(t) составляют свободные денежные средства на временном шаге. Для расчета B(t) на временном шаге необходимо к рассчитанному ранее значению этого сальдо t-первом шаге пересчитанному с учетом результата реинвестиций прибавить поступления входящие в приток денежные средства Пt(t) и вычесть все расходы Оt(t). При расчете потоков реальных денег следует различать притоки и оттоки от доходов и расходов. Все расходы вычитаются из доходов и влияют на сумму чистой прибыли. Не при всех расходах требуется реальный перевод денег, не все денежные выплаты финансируются как расходы. Покупка материальных запасов или другого имущества связана с оттоком реальных денег, но не является расходом.

Необходимым критерием принятия инвестиционного проекта является положительность сальдо накопленных реальных денег на любом временном шаге, где участник осуществляет расходы или получает доходы.

22. Основные элементы, учитываемые при анализе стоимости денег во времени.

Измерение стоимости денег во времени априорно помогает спрогнозировать следующие элементы: Суммы, Время, Риски, Ставка дохода.

1. Сумма – общим знаменателем суммы является наличие рублей или их денежных эквивалентов. Важно с максимально возможной точностью спрогнозировать общую сумму денег, которые как ожидается будут инвестированы или получены от инвестиций, что позволит ответить на данный вопрос – обеспечит ли данное вложение средств положительную ставку дохода, которая возникает при условии, когда приток денежных средств превышает лишь отток.

2. Время – для инвесторов одним из наиболее ценных и незаменимых ресурсов является время. Будучи потерянным оно не может быть восполнено, т.к. деньги используются для того, чтобы приносить %. При этом следует достигать ситуации, чтоб % приносил %, что наиболее полно отвечает понятию капитал, как самовоспроизводящуюся стоимость.

3. Риск – под риском понимается непостоянство и неопределенность связанные с инвестициями. Риск – это вероятность того, что доходы, которые будут получены от инвестиций окажутся больше или меньше первоначально прогнозируемых. Противоположно – образование, профессионализм, мастерство (интуиция, опыт)

4. Ставка дохода – ставка дохода на инвестиции – это % отношения между чистым доходом и вложенным капиталом. Правильно определенная ставка дохода учитывает сумму, время и риск получения ожидаемых чистых доходов.

# Финансовый менеджмент требует постоянного осуществления различных финансово-экономических расчетов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). Иными словами, в соответствии с этой концепцией одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

Концепция стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, основной суммы долга и т.д.

В процессе сравнения стоимости денежных средств при планировании их потоков в продолжительном периоде времени используется два основных понятия — будущая стоимость денег или их настоящая стоимость.

Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента (процентной ставки). Определение будущей стоимости денег характеризует процесс наращения их стоимости (компаундинг), который состоит в присоединении к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных средств, приведенной с учетом определенной ставки процента к настоящему периоду времени. Определение настоящей стоимости денег характеризует процесс дисконтирования их стоимости, который представляет операцию, обратную наращению, осуществляемую путем изъятия из будущей стоимости соответствующей суммы процентов (дисконтной суммы или «дисконта»).

При проведении финансовых вычислений, связанных с оценкой стоимости денег во времени, процессы наращения или дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций: а) с позиции ее настоящей стоимости

б) с позиции ее будущей стоимости

Причем, арифметически стоимость денег в будущем всегда выше.

Рассмотрим сущность наиболее важных терминов и понятий, применяемых при оценке изменения стоимости денег во времени. Процент – это сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах [кредитный процент, депозитный процент и пр.].

Простой процент – это сумма дохода, которая начисляется к основной сумме капитала и может быть выплачена в каждом интервале начисления, но не участвует в дальнейших расчетах в качестве расчетной базы в последующих периодах. Начисление простых процентов применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях. Наращение стоимости [компаундинг] – это процесс приведения настоящей стоимости денег к будущей путем присоединения к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

Будущая стоимость денег – сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом процентной ставки.

Дисконтирование стоимости – это процесс приведения будущей стоимости денег к настоящей путем изъятия из их будущей стоимости суммы соответствующих процентов, называемых дисконтом.

23. Анализ различий оценки стоимости инвестиционных ресурсов формируемых по принципу сложных и простых процентов.

При определении ставки дохода на инвестиции как основного финансового критерия во внимание следует принять эффект сложного процента. Сложный процент означает, что уже полученный % будучи положенным на депозит вместе с первоначальными инвестициями становится частью основной суммы. Поэтому в следующем периоде наряду с первоначальным депозитом он также приносит новый %. Тогда как простой % не предполагает получения %-та на процент.

Год	Дискон	Сложный %	Простой %
1	100 полученный % Остаток на конец года	100 10 110	100 10 110
2	Полученный % Остаток на конец года	11 121	10 120
3	Полученный % Остаток на конец года	12,1 133,1	10 130

Принятие инвестиционных решений предполагает оценку приемлемости инвестиций, сопоставление предполагаемых результатов инвестирования и вложенных средств. При этом важную роль приобретает правильное определение действительной стоимости инвестируемого капитала. Решение данной проблемы означает, с одной стороны, необходимость использования такого способа мобилизации капитала, при котором стоимость капитала будет минимальной, а с другой стороны — выбора направлений использования мобилизованных средств, ориентированных на максимизацию доходности вложений.

Формула простых и сложных процентов

При расчете наращения и дисконтирования денежных средств могут использоваться модели простых и сложных процентов.

Простой процент представляет собой сумму, которая начисляется от исходной величины стоимости вложения в конце одного периода, определяемого условиями вложения средств (месяц, квартал, год). Расчет суммы простого процента S в процессе наращения вложений производят по формуле

S = PV * k * t

По окончании каждого периода инвестиция увеличивается на величину kt. Поэтому будущая стоимость инвестиции FV с учетом начисленных процентов определяется по формуле FV – PV + S = PV (1 + kt)

Множитель (1 + kt) представляет собой коэффициент наращения простых процентов.

При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования, или суммы дисконта D, используется формула D = FV – FV * 1 / (1 + kt)

Сложным процентом называется сумма, которая образуется в результате вложения средств при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем доход исчисляется с общей суммы, включающей также начисленные и невыплаченные проценты.

Начисление сложных процентов с целью нахождения величины будущей стоимости в инвестиционном анализе называют компаундингом.

Расчет суммы вложения в процессе его наращения по сложным процентам производится по формуле FV = PV (1 + k)^t

А в процессе дисконтирования по формуле PV = FV / (1 + k)^t = FV * 1 / (1 + k)^t

Сумма сложного процента определяется как разность между окончательной и первоначальной суммами вклада.

В финансово-экономических расчетах коэффициент (1 + k)^t называют коэффициентом, или множителем наращения, а также ставкой процента, нормой доходности, нормой прибыли, а коэффициент 1 / (1 + k)^t – коэффициентом дисконтирования, дисконтной ставкой, дисконтом, учетной ставкой.

Очевидно, что оба коэффициента связаны между собой, поэтому, зная один показатель, можно определить другой.

Для простоты вычислений разработаны специальные таблицы, с помощью которых при заданных параметрах указанных коэффициентов и периодов инвестирования можно определить текущую и будущую стоимость денежных средств.

24. Функции денежной единицы: состав и основное содержание.

http://dom-khv.ucoz.ru/index/formuly_slozhnykh_procentov/0-111 (+ 25-30)

В финансово-экономической практике совокупное влияние и учет указанных элементов(сумма, риск, время, ставка дохода) оценивается на основе 6 функций денежной единицы. Зачастую они оцениваются в разработке и использовании во всем мире финансовых таблиц. В состав функции денежной единицы (сложного %) входят:

- накопленная сумма денежных единиц

- накопление (рост) денежной единицы за время

- фактор фондовозмещения

- текущая стоимость единицы (реверсия – перепродажа)

- текущая стоимость аннуитета

- взнос на амортизацию денежной единицы.

#Теория изменения стоимости денег исходит из предположения, что деньги, являясь специфическим товаром, со временем меняют свою стоимость и, как правило, обесцениваются. Изменение стоимости денег происходит под влиянием ряда факторов, важнейшими из которых можно назвать инфляцию и способность денег приносить доход при условии их разумного инвестирования в альтернативные проекты. Основными операциями, позволяющими сопоставить разновременные деньги, являются операции накопления (наращивания) и дисконтирования.

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Накопление – это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости, при условии, что вложенная сумма удерживается на счету в течение определенного времени, принося периодически накапливаемый процент.

Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.

Аннуитетные платежи (PMT) – это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени. Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуществляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый.

Текущая стоимость (PV) (англ. Present value) - исходная сумма долга или оценка современной величины денежной суммы, поступление которой ожидается в будущем, в пересчете на более ранний момент времени.

Будущая стоимость (FV) (англ. Future value) - сумма долга с начисленными процентами в конце срока.

Ставка дохода или процентная ставка (i) (англ. Rate of interest) - является относительным показателем эффективности вложений (норма доходности), характеризующим темп прироста стоимости за период.

Срок погашения долга (n) (англ. Number of periods) - интервал времени, по истечении которого сумму долга и проценты нужно вернуть. Срок измеряется числом расчетных периодов, обычно равных по длине (например, месяц, квартал, год), в конце которых регулярно начисляются проценты.

Частота накоплений в год (k) - периодичность начисления процентов оказывает влияние на величину накопления. Чем чаще начисляются проценты, тем больше накопленная сумма.

FV(англ. Future value)– будущая стоимость денежной единицы;

PV (англ. Present value) – текущая стоимость денежной единицы;

PMT (от англ. PayMenT)– равновеликие периодические платежи;

i – ставка дохода или процентная ставка;

n – число периодов накопления, в годах;

k – частота накоплений в год.

Накопленная сумма денежной единицы (Будущая стоимость денежной единицы) показывает, какую сумму будет составлять денежная единица, вложенная сегодня, через определенный период времени при определенной ставке дисконта (доходности).

Начисление процентов 1 раз в год: FV(в лекциях обозначается как Sⁿ ) = PV* [(1+i)ⁿ] или FV = PV* колонка.1

Начисление процентов чаще, чем один раз в год: FV(в лекциях обозначается как Sⁿ) = PV* [(1+i/k)^nk]

+ см. вопрос 25

Текущая стоимость денежной единицы (реверсии (перепродажи)) PV показывает, какую сумму нужно иметь сегодня, чтобы через определенный период времени при определенной ставке дисконта (доходности) получить сумму, равную денежной единице, то есть какой сумме сегодня эквивалентна денежная единица, которую мы рассчитываем получить в будущем через определенный период времени.

Начисление процентов 1 раз в год: PV = FV * [1/(1+i)ⁿ] или PV = FV *колонка.4 (в лекциях PV обозначается как V ⁿ)

Начисление процентов чаще, чем один раз в год: PV = FV * [1/(1+i/k)^nk] (в лекциях PV обозначается как V ⁿ)

+ см. вопрос 26

Текущая стоимость аннуитета показывает, какой сумме денежных средств сегодня эквивалентна серия равномерных платежей в будущем, равных одной денежной единице, за определенное количество периодов при определенной ставке дисконта.

Аннуитетные платежи (PMT) – это серия равновеликих платежей, поступающих в равные промежутки времени.

Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуществляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый(первое поступление не дисконтируется).

Обычный аннуитет:

Начисление процентов 1 раз в год:

(в лекциях PV обозначается как a ⁿ)

Начисление процентов чаще, чем один раз в год:

(в лекциях PV обозначается как a ⁿ)

Авансовый аннуитет: (в лекциях PV обозначается как a ⁿ)

+ см. вопрос 27

Накопление (рост) денежной единицы за период FV - будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей (поступлений). Фактор накопления единицы за период показывает, какой будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого периодического интервала по истечении установленного срока.

Обычный аннуитет: (в лекциях FV обозначается как Sⁿ) Авансовый аннуитет: (в лекциях FV обозначается как Sⁿ)

+ см. вопрос 28

Взнос на амортизацию денежной единицы - это величина регулярного периодического платежа в счет погашения кредита, выданного на определенный период при процентной заданной ставке. Это величина, обратная текущей стоимости аннуитета. Амортизация в данном случае – это погашение (возмещение, ликвидация) долга в течение определенного времени.

Начисление процентов 1 раз в год: (в лекциях PV обозначается как a ⁿ)

Начисление процентов чаще, чем один раз в год: (в лекциях PV обозначается как a ⁿ)

Фактор фонда возмещения - показывает аннуитетный платеж, который необходимо депонировать под заданный процент в конце каждого периода для того, чтобы через заданное число периодов получить искомую сумму.

Начисление процентов 1 раз в год:

Начисление процентов чаще, чем один раз в год:

25. Накопленная сумма денежной единицы как функция, позволяющая принять решение о будущей стоимости денег.

Будущая стоимость денежной единицы (FV) – накопленная сумма денежной единицы. Накопленная сумма денежной единицы показывает, какую сумму будет составлять денежная единица, вложенная сегодня, через определенный период времени при определенной ставке дисконта (доходности).

Начисление процентов 1 раз в год: FV = PV* [(1+i)n] или FV = PV* кол.1

Начисление процентов чаще, чем один раз в год: FV = PV* [(1+i/k)nk]

#При определении ставки дохода на инвестиции как основного финансового критерия во внимание следует принять эффект сложного процента. Сложный процент означает, что уже полученный % будучи положенным на депозит вместе с первоначальными инвестициями становится частью основной суммы. Поэтому в следующем периоде наряду с первоначальным депозитом он также приносит новый %. Тогда как простой % не предполагает получения %-та на процент.

Накопленная сумма ден.ед. отвечает на вопрос о будущей стоимости сегодняшнего рубля. В ответе на этот вопрос существует правило 72-х (оно позволяет определить период удвоения первоначального капитала. Нужно 72 разделить на ставку процента. Наиб.эффективно при 3-18 %). Например, при ставке 6 % доходы удвоятся через 12 лет. Следует различать номинальную(рассчитывается в масштабе года[(1+i)ⁿ]) и эффективную ставки процента (расчитывается исходя из условий периода начисления процента (день, месяц, квартал и т.д. [(1+i/k)^nk]).

26. Текущая стоимость единицы (реверсии) – основа оценки текущей стоимости инвестиционных результатов, предполагаемых к получению в будущем.

Текущая стоимость денежной единицы (PV) или текущая стоимость реверсии (перепродажи) показывает, какую сумму нужно иметь сегодня, чтобы через определенный период времени при определенной ставке дисконта (доходности) получить сумму, равную денежной единице, то есть какой сумме сегодня эквивалентна денежная единица, которую мы рассчитываем получить в будущем через определенный период времени.

Начисление процентов 1 раз в год: PV = FV * [1/(1+i)n] или PV = FV * кол.4

Начисление процентов чаще, чем один раз в год: PV = FV * [1/(1+i/k)nk]

# ТСЕ отвечает на вопрос о сегодняшней стоимости будущего рубля. В этой функ-и имеет место принцип дисконтирования, тогда как в накопленной сумме принцип накопления. Дисконтирование позволяет оценить потерю стоимости денег за счет увеличения (снижения) рисков , изменения степени ликвидности актива, а также ставки рефинансирования ЦБ РФ, являющейся базовой ставкой при расчете ставки дисконта.

Vⁿ=1/(1+E)ⁿ, где Vⁿ – текущая стоимость единицы, Е- ставка дисконта, n-число периодов начисления.

Доходность = чистый доход/инвест.актив.

Чем выше ставка дисконта, тем ниже дисконтирующие коэффициенты, тем больше потеря! Текущая стоимость реверсии противоположна накопленной сумме денежной единицы.

27. Текущая стоимость аннуитета: графическое описание и формализация.

Текущая стоимость аннуитета показывает, какой сумме денежных средств сегодня эквивалентна серия равномерных платежей в будущем, равных одной денежной единице, за определенное количество периодов при определенной ставке дисконта.

Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуществляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый.

Обычный аннуитет:

Начисление процентов 1 раз в год: Начисление процентов чаще, чем один раз в год:

Авансовый аннуитет:

Аннуитет – серия равновеликих платежей, поступающих в равные промежутки времени.

Текущая стоимость аннуитета показывает, какой сумме денежных средств сегодня эквивалентна серия равномерных платежей в будущем, равных одной денежной единице, за определенное количество периодов при определенной ставке дисконта.

Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуществляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый(первое поступление не дисконтируется, т.к. нет потери денег за счет фактора времени).

,i – ставка процента, Е – ставка дисконта.

Пример: Операц. доходы от бизнеса 100 000 руб. поступают в конце каждого года в теч. 15 лет при ставке дисконта 6%. Оценить поток денег( т.е. тек. ст-ть потока доходов)

Нужно 100 000* (колонка 5 фин. таблиц, см. ставка 6 %) = 100 000*9,71225=971225 руб.

28. Накопление (рост) денежной единицы за период.

Накопление денежной единицы за период FV - будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей (поступлений). Фактор накопления единицы за период показывает, какой будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого периодического интервала по истечении установленного срока.

Обычный аннуитет: Авансовый аннуитет:

Фактор накопления единицы за период позволяет ответить на вопрос о том, какой по истечении всего установленного срока будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого из периодических интервалов.

Пример: Студент по окончании каждого лета способен вносить 1000$ на счет, приносящий 10% годовых. Сколько у него окажется на счете к концу 4-го года?

Нужно 1000*(2 колонка, 10%)=1000*4,641=4641$

А,Б,В,Г представляют 1 руб.(или больше), депонированный в конце каждого из 4 лет.

Каждый депозит приносит сложный процент с момента депонирования до момента получения конечной суммы. Таким образом, накапливаются как все депонированные суммы, так и %-ты. Конечная стоимость= сумма всех депозитов и сложного %.

29. Фактор фонда возмещения – как способ определения сумм рефинансирования с целью обеспечения воспроизводства капитала.

Фактор фонда возмещения показывает денежную сумму, которую необходимо депонировать в конце каждого периода, для того чтобы через заданное число периодов остаток составил 1 руб.

Пример: Через 4 года необходимо получить (1 руб.) при ставке дохода 10%, то по окончании каждого из 4лет необходимо депонировать? = 0,21547=1руб * (3кол- 10% - 4г.), т.е. 21 коп.

#Фактор фонда возмещения - показывает аннуитетный платеж, который необходимо депонировать под заданный процент в конце каждого периода для того, чтобы через заданное число периодов получить искомую сумму.

Начисление процентов 1 раз в год:

Начисление процентов чаще, чем один раз в год:

30. Взнос на амортизацию денежной единицы: как методологическая основа оценки возврата капитала и его дохода.

Часто кредиты структурированы таким образом, что платежи в их погашении в течении установленного периода времени превышают % и позволяют полностью с амортизировать кредит.

Амортизацией называется % погашения(ликвидации) долга в течении времени.

Математически он определяется как отношение одного платежа к первоначальной основной сумме кредита. Он также показывает каким должен быть обязательный периодический платеж по кредиту включающий % и выплату основной суммы, и позволяющий погасить кредит в течении установленного срока.

Пример: Кредит в 270 тыс.руб. предоставлен по номинальной ставке 12%. Предусматривается ежегодный платеж в 34 425 руб.. каков срок погашения кредита? 34425/270=0,1275(12,7%), и 6 кол. – 12% = 25 лет.

Графически может быть представлен:

, где – текущая стоимость аннуитета, i - ставка %, n – число периодов, – текущая стоимость ед-цы

#Взнос на амортизацию денежной единицы - это величина регулярного периодического платежа в счет погашения кредита, выданного на определенный период при процентной заданной ставке. Это величина, обратная текущей стоимости аннуитета. Амортизация в данном случае – это погашение (возмещение, ликвидация) долга в течение определенного времени.

Начисление процентов 1 раз в год:

Начисление процентов чаще, чем один раз в год:

31. Понятие о капитализации потока дохода.

Капитализация - оценка стоимости предприятия, земельного участка, ценных бумаг и другого имущества, посредством расчета приведенной суммы ожидаемых доходов, взятой за весь период его предполагаемого использования. 

 Капитализация как процесс - это реинвестирование прибыли  полученной в результате деятельности за определенный период. Этот процесс реинвестирования прибыли увеличивает балансовую стоимость компании и собственный капитал акционеров. Это,  так называемая, реальная капитализация, когда полученная прибыль превращается в активный капитал.

 Оценка стоимости бизнеса - первый шаг в капитализации

Рыночная стоимость предприятия (бизнеса) во многом зависит от того, каковы перспективы его деятельности. Не смотря на множество существующих сегодня методов оценки стоимости бизнеса и множество мнений по этому поводу, часто используется доходный подход. Доходный подход позволяет определить стоимость объекта оценки путем расчета текущей стоимости ожидаемых будущих доходов, которые будут получены от владения им.

 Наибольшую сложность при реализации методов доходного подхода представляет процесс прогнозирования будущих дохо­дов. В случае капитализации дохода — это определение уровня дохода за первый прогнозный год (при этом предполагается, что доход будет такой же и в следующие прогнозные годы); в случае дисконтирования денежных потоков — это определе­ние уровня доходов за каждый будущий год всего прогнозного периода, а также в остаточный период.

Определение стоимости бизнеса (100% пакета акций) доходным подходом основано на предположении о том, что потенциальный инвестор не заплатит за данный объект сумму, большую, чем текущая стоимость будущих доходов от его использования. Собственник акций не продаст свой пакет по цене, которая ниже текущей стоимости прогнозируемых будущих доходов.

Данный подход оценки считается наиболее приемлемым с точки зрения инвестиционных мотивов, поскольку любой инвестор, в конечном счете, покупает не набор активов, а поток будущих доходов.

Двумя наиболее распространенными методами в рамках доходного подхода являются: капитализация дохода и дисконтирование денежного потока.

 Метод капитализации дохода используется в тех случа­ях, когда доход от эксплуатации оцениваемого объекта стабилен.

Подход, основанный на капитализации доходов, по-видимому, оказывается более подходящим оценочным методом, когда текущая деятельность компании может дать определенное представление о ее будущей деятельности (исходя из предположения о нормальных темпах роста). С другой стороны, подход, основанный на дисконтировании будущих доходов, представляется более применимым, когда ожидается существенное изменение будущих доходов по сравнению с доходами от текущих операций. («Существенное изменение» означает заметное увеличение или уменьшение относительно сложившегося темпа роста). В некоторых случаях может оказаться желательным использовать при оценке стоимости компании оба эти подхода.

Общая характеристика подхода на основе капитализации. Формула этого подхода следующая:

При использовании подхода капитализации консультант-оценщик должен выполнить следующие шаги:

Шаг 1. Получите (или подготовьте) финансовый отчет за репрезентативный период времени (обычно по меньшей мере за пять лет).

Шаг 2. Скорректируйте финансовые отчетные данные, полученные на шаге 1, в соответствии с требованиями GAAP или для нормализации отчетности. Если потребуются нормализационные корректировки для устранения воздействия на эти данные недействующих или излишних активов, следует рассмотреть стоимость этих активов в шаге 9. Определите, не следует ли скорректировать нормализованный показатель дохода с учетом дефицита активов. В качестве альтернативы, идентифицированные недостающие активы могут быть рассмотрены отдельно в шаге 9.

Шаг 3. Пересчитайте (или рассчитайте) подоходные налоги на нормализованный доход до вычета налогов, как он был определен в шаге 2. Результатом будет показатель скорректированной чистой прибыли.

Шаг 4. Если капитализируемым потоком доходов является денежный поток, то следует сделать дополнительные корректировки чистого дохода, полученного на шаге 3, чтобы прийти к валовому или чистому денежному потоку.

Шаг 5. Определите коэффициент капитализации для того потока доходов, который предстоит капитализировать. Во многих случаях этим потоком является чистая прибыль (шаг 3, см. выше), однако в определенных обстоятельствах измерителем может быть валовый денежный поток или чистый денежный поток (шаг 4, см. выше).

Шаг 6. Определите период деятельности компании, который послужит базой для капитализации. В большинстве случаев этим периодом бывает последний финансовый год или последние 12 месяцев; однако, в определенных обстоятельствах, более приемлемой базой расчета может оказаться прогноз на ближайший год или средний показатель за несколько прошлых лет.

Шаг 7. Оцените рабочую величину стоимости компании путем деления чистой прибыли (шаг 3), или валового или чистого денежного потока (шаг 4) на коэффициент капитализации, полученный на шаге 5.

Шаг 8. Проведите проверку на «здравый смысл», чтобы определить, насколько правдоподобна полученная оценка.

Шаг 9. Если на шаге 2 были проведены корректировки финансовой отчетности для учета влияния на оценку компании недействующих или излишних активов, определите подходящую стоимость этих активов на дату оценки и добавьте ее к стоимости, определенной на шаге 7. Если на шаге 2 был установлен недостаток активов, определите, может ли быть показатель стоимости компании уменьшен на стоимость таких недостающих активов. Если недостаток активов был учтен при нормализационной корректировке отчетности о доходах, операция по еще одному сокращению стоимости компании не требуется.

Шаг 10. Определите, требуется ли скорректировать полученную на шаге 9 стоимость для учета скидки за ликвидность, премии за контроль или скидки на неконтрольный характер пакета акций.

32. Понятие и экономическая сущность стоимости капитала.

http://www.cfin.ru/finanalysis/savchuk/6.shtml (+ 33-37)

Под стоимостью капитала понимается доход, который должны принести инвестиции для того, чтобы они себя оправдали с точки зрения инвестора. Стоимость капитала выражается в виде процентной ставки (или доли единицы) от суммы капитала, вложенного в какой-либо бизнес, которую следует заплатить инвестору в течение года за использование его капитала. Инвестором может быть кредитор, собственник (акционер) предприятия или само предприятие. В последнем случае предприятие инвестирует собственный капитал, который образовался за период, предшествующий новым капитальным вложениям и следовательно принадлежит собственникам предприятия. В любом случае за использование капитала надо платить и мерой этого платежа выступает стоимость капитала.

Обычно считается, что стоимость капитала - это альтернативная стоимость, иначе говоря доход, который ожидают получить инвесторы от альтернативных возможностей вложения капитала при неизменной величине риска. В самом деле, если компания хочет получить средства, то она должна обеспечить доход на них как минимум равный величине дохода, которую могут принести инвесторам альтернативные возможности вложения капитала.

Основная область применения стоимости капитала - оценка экономической эффективности инвестиций. Ставка дисконта, которая используется в методах оценки эффективности инвестиций, т.е. с помощью которой все денежные потоки, появляющиеся в процессе инвестиционного проекта приводятся к настоящему моменту времени, - это и есть стоимость капитала, который вкладывается в предприятие. Почему именно стоимость капитала служит ставкой дисконтирования? Напомним, что ставка дисконта - это процентная ставка отдачи, которую предприятие предполагает получить на заработанные в процессе реализации проекта деньги. Поскольку проект разворачивается в течение нескольких будущих лет, предприятие не имеет твердой уверенности в том, что оно найдет эффективный способ вложения заработанных денег. Но оно может вложить эти деньги в свой собственный бизнес и получить отдачу, как минимум равную стоимости капитала. Таким образом, стоимость капитала предприятия - это минимальная норма прибыльности при вложении заработанных в ходе реализации проекта денег.

На стоимость капитала оказывают влияние следующие факторы:

• уровень доходности других инвестиций,

• уровень риска данного капитального вложения,

• источники финансирования.

Рассмотрим каждый из факторов в отдельности. Поскольку стоимость капитала - это альтернативная стоимость, то есть доход, который ожидают получить инвесторы от альтернативных возможностей вложения капитала при неизменной величине риска, стоимость данного капитального вложения зависит от текущего уровня процентных ставок на рынке ценных бумаг (облигаций и акций). Если предприятие предлагает вложить инвесторам капитал в более рискованное дело, то им должен быть обеспечен более высокий уровень доходности. Чем больше величина риска, присутствующая в активах компании, тем больше должен быть доход по ним для того, чтобы привлечь инвестора. Это золотое правило инвестирования.

В настоящее время наблюдается возрастание, хотя и очень незначительное, интересов иностранных инвесторов в предприятия стран бывшего Советского Союза. Понятно, что такие капитальные вложения для иностранного инвестора являются очень рискованными (по крайней мере по сравнению с вложениями в предприятия западных стран). По этой причине, следуя золотому правилу инвестирования стоимость зарубежных капитальных вложений весьма велика - от 20 до 30 процентов. В то же время стоимость подобных капитальных вложений в предприятия собственных стран не превышает 20%.

Кроме этих факторов, на стоимость капитала оказывает влияние то, какие источники финансирования имеются у предприятия. Процентные платежи по заемным источникам рассматриваются как валовые издержки (то есть входят в себестоимость) и потому делает долговые источники финансирования более выгодными для предприятия. Но в то же время использование заемных источников более рискованно для предприятий, так как процентные платежи и погашения основной части долга необходимо производить вне зависимости от результатов реализации инвестиционного проекта. Стремясь снизить риск, предприятие увеличивает долю собственных привлеченных средств (производит дополнительную эмиссию акций). При этом, стимулируя инвестора производить вложения в собственность, оно вынуждено обещать более высокую отдачу при прямом вложении капитала в собственность. Инвестор также сознает, что вложение в собственность предприятия более рискованный вид инвестиций по сравнению с кредитной инвестицией, и поэтому ожидает и требует более высокую отдачу.

33. Подходы к определению стоимости капитала.

При изложении данного вопроса мы последовательно рассмотрим ряд частных простейших случаев с их последующим обобщением. При изложении первого примера будем абстрагироваться от налогового эффекта при вычислении стоимости капитала.

Пример 1. Пусть банк предоставляет предприятию кредит на условиях $2 на каждый имеющийся у него $1 собственных средств. Своих денег предприятие не имеет, но может привлечь акционерный капитал, начав выпуск акций. Банк предоставляет кредит по ставке 6%, а акционеры согласны вкладывать деньги при условии получения 12%. Если предприятию необходимы $3,000, то оно должно получить чистый денежный доход $2,000 0.06 = $120 с тем, чтобы удовлетворить требованиям банка и $1,000 0.12 = $120 для удовлетворения требований акционеров. Таким образом, стоимость капитала составит $240/$3,000 = 8%.

Точно такой же результат можно получить, используя следующую схему:

Вид капитала	Стоимость	Доля	Компоненты
Заемный	6%	2/3	4%
Собственный	12%	1/3	4%
Средневзвешенная стоимость капитала			8%

Такой подход часто называют вычислением взвешенной средней стоимости капитала, которая часто обозначается WACC (Weighted Average Cost of Capital).

Для того, чтобы определить общую стоимость капитала, необходимо сначала оценить величину каждой его компоненты.

Обычно структура капитала инвестиционного проекта включает

1. Собственный капитал в виде

   • обыкновенных акций,

   • накопленной прибыли за счет деятельности предприятия;

2. Сумму средств, привлеченных за счет продажи привилегированных акций;

3. Заемный капитал в виде

   • долгосрочного банковского кредита,

   • выпуска облигаций.

Рассматривая предприятия государственной формы собственности, работающие в рыночных (хозрасчетных) условиях, мы выделяем две компоненты:

1. Собственный капитал в виде

   • накопленной нераспределенной прибыли

2. Заемный капитал в виде долгосрочных банковских кредитов

Ниже последовательно рассмотрены модели оценки каждой компоненты.

34. Модели определения стоимости собственного капитала.

Стоимость собственного капитала - это денежный доход, который хотят получить держатели обыкновенных акций. Различают несколько моделей, каждая из которых базируется на использовании информации, имеющейся в распоряжении того, кто оценивает капитал.

Модель прогнозируемого роста дивидендов. Расчет стоимости собственного капитала основывается на формуле

, (6.1)

где Се - стоимость собственного капитала, Р - рыночная цена одной акции, D1 - дивиденд, обещанный компанией в первый год реализации инвестиционного проекта, g - прогнозируемый ежегодный рост дивидендов.

Пример 2.

Текущая цена одной обыкновенной акции компании составляет $40. Ожидаемая в следующем году величина дивиденда $4. Кроме того, предприятие планирует ежегодный прирост дивидендов 4%. Используя формулу (6.1) получаем

.

Данная модель применима к тем компаниям, величина прироста дивидендов которых постоянна. Если этого не наблюдается, то модель не может быть использована.

Ценовая модель капитальных активов (CAPM: Capital Assets Price Model).

Использование данной модели наиболее распространено в условиях стабильной рыночной экономики при наличии достаточно большого числа данных, характеризующих прибыльность работы предприятия.

Модель использует существенным образом показатель риска конкретной фирмы, который формализуется введением показателя . Этот показатель устроен таким образом, что , если активы компании совершенно безрисковые (случай сколь желаемый, столь же редкий). Показатель равен нулю, например, для казначейских облигаций США. (Декларировано также, что облигации внутреннего государственного займа в Украине также имеют нулевую степень риска). Показатель , если активы данного предприятия столь же рисковые, что и средние по рынку всех предприятий страны. Если для конкретного предприятия имеем: 0< <1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку, если >1, то предприятие имеет большую степень риска.

Расчетная формула модели имеет вид

, (6.2)

где - показатель прибыльности (отдачи) для безрискового вложения капитала, СМ - средний по рынку показатель прибыльности,

- фактор риска.

Изменение Се согласно модели (6.2) в зависимости от риска иллюстрируется графически с помощью следующего рисунка.

Рис. 6.1. Доходность собственного капитала компании

Возникает вопрос: как определить показатель для данного предприятия? Единственный разумный способ - это использование данных прошлых лет. По сравнительным данным прибыльности анализируемого предприятия и средней рыночной прибыльности строится соответствующая прямолинейная регрессионная зависимость, которая отражает корреляцию прибыльности предприятия и средней рыночной прибыльности. Регрессионный коэффициент этой зависимости служит основой для оценки - фактора. В передовых западных странах для ориентации потенциальных инвесторов печатают справочники, содержащие показатель для большинства крупных фирм.

Пример 3. Предприятие АВС является относительно стабильной компанией с величиной . Величина процентной ставки безрискового вложения капитала равна 6%, а средняя по фондовому рынку - 9%. Согласно ценовой модели капитальных активов стоимость капитала компании равна:

.

Модель прибыли на акцию. Данная модель оценки стоимости собственного капитала базируется на показателе прибыли на акцию, а не на величине дивидендов. Многие инвесторы считают, что именно показатель величины прибыли на акцию отражает реальный доход, получаемый акционерами, независимо от того, выплачивается ли он в виде дивидендов или реинвестируется с тем, чтобы принести инвесторам выгоды в будущем. Инвесторы пристально следят за показателем прибыли на одну акцию, который публикуется в отчетных документах компании, а управляющие компанией стремятся не создавать ситуаций, приводящих к падению этого показателя. Итак, согласно данной модели стоимость собственного капитала определяется по формуле

, (6.3)

где П - величина прибыли на одну акцию,

Р - рыночная цена одной акции.

Пример 4. Величина прибыли на 1 акцию компании XGG составила $5, а рыночная цена акции в среднем равнялась $40. Согласно модели прибыли на акцию оценка стоимости собственного капитала составляет

.

К сожалению, все приведенные выше модели являются лишь оценочными. Действительность такова, что ни одна из моделей не может точно предсказать истинную стоимость собственного капитала и обычно все модели в конечном итоге приводят к различным результатам.

Пример 5. Величина показателя компании ХХХ равна 1.5. Текущая рыночная цена акции составляет $20, а величина прибыли на 1 акцию в прошлом году равнялась $2. Величина дивиденда, выплачиваемого в текущем году составляет $1 на 1 акцию и ожидается ежегодный рост дивидендов в размере 6%. Считая, что процентная ставка безрискового вложения капитала равна 6%, а средний доход по всему рынку составляет 9%, необходимо вычислить стоимость собственного капитала с использованием всех трех методов.

Для модели роста дивидендов получим:

.

Для ценовой модели капитальных активов:

.

Для модели прибыли на акцию:

.

Как видно, для всех трех моделей мы получили разные результаты. В данном случае расхождение несущественное, хотя в реальной практике различия в оценках могут быть более драматичными.

Модель премии за риск. Данная модель занимает особое место, так как носит договорной характер. Договор заключается между предприятием и потенциальным инвестором о том, какая должна быть премия за риск вложения капитала. Если Сн - уровень отдачи на вложение денег инвесторам в обычные (номинальные) для него возможности, то стоимость капитала, вложенного в данное предприятие оценивается по формуле:

, (6.4)

где RP - премия за риск.

Потенциальных западных инвесторов можно привлечь для вложения капитала в предприятия Украины и других стран СНГ только большой величиной премии за риск. Совокупный инвестор в виде множества физических лиц, проживающих за рубежом, не может стать таким инвестором по очевидным причинам. Следовательно, украинскому предприятию приходится рассчитывать лишь на некоторое достаточно большое зарубежное предприятие в качестве инвестора. И в этом случае придется прибегнуть к модели (6.4), поскольку никакой другой информации нет.

Для государственных предприятий из всех перечисленных выше моделей в большей мере подходит модель прибыли на акции при условии ее адаптации для условий государственного предприятия в условия самофинансирования. Стоимостью капитала в данном случае может служить отношение ежегодной прибыли предприятия к сумме его собственных средств, накопленных к рассматриваемому году.

, (6.5)

где П - годовая прибыль предприятия, оставшаяся в его распоряжении,

S - сумма собственных средств предприятия по его балансу на конец года.

Пример 6. В результате хозяйственной деятельности предприятия после уплаты всех налогов остается $25,000. На конец года балансовая стоимость собственных средств предприятия составляет $200,000. Стоимость его капитала может быть оценена как

.

Формула (6.5) может быть использована как для существующих данных, отражающих результат деятельности предприятия в прошлом году, так и для плановых показателей.

Стоимость вновь привлеченного капитала. Требуемый доход на новый (вновь привлеченный) собственный капитал обычно выше, чем требуемый доход на существующий собственный капитал. Когда компания выпускает дополнительные акции, то обычно она получает чуть меньше рыночной цены существующих акций. Это связано с дополнительными затратами по выпуску новых акций и, кроме того, с желанием обеспечить быструю распродажу новых акций (их продают по цене слегка ниже рыночной).

Пример 7. Текущая рыночная цена акции компании МХ равна $40 за акцию, а стоимость собственного капитала составляет 10%. Таким образом доход на 1 акцию составляет $4. В процессе выпуска новых акций компания ожидает получить всего $35 за каждую акцию. Но во избежание падения стоимости всех акций компания все равно должна обеспечить доход на одну акцию в размере $4. Следовательно стоимость нового собственного капитала будет равна

.

При расчете стоимости вновь привлеченного капитала принято использовать следующую формулу в рамках модели роста дивидендов:

, (6.6)

где F - так называемая стоимость выпуска, отражающая закономерное

снижение рыночной стоимости вновь выпускаемых акций.

Пример 8. Компания ожидает в следующем году $1.24 выплаты дивидендов на одну акцию при 8%-ом ожидаемом годовом росте дивидендов. В настоящее время акции компании продаются по цене $23 за акцию. Согласно формуле (6.1) стоимость собственного капитала компании составляет

.

В следующем году компания собирается выпустить новые акции, затрачивая на выпуск 10% стоимости акций. Согласно формуле (6.6) при F=10% получим следующую стоимость вновь выпущенных акций:

.

Таким образом, стоимость собственного капитала вновь выпущенных акций возросла до 14% по сравнению с 13.4% существующих акций.

Реальное развитие событий будет существенно зависеть от успеха деятельности фирмы. Если она будет в состоянии обеспечить 14% доходности при годовом росте на 8%, то рыночная цена акции останется без изменения, то есть $40. Если фирма будет зарабатывать для своих владельцев более 14% на акцию, рыночная стоимость акции закономерно возрастет (ввиду возрастающего спроса), в противном случае рыночная стоимость будет падать.

35. Модель определения стоимости привилегированных акций.

Привилегированные акции и стоимость заемного капитала по ним устанавливаются исходя из дохода, который будет получен или выплачен. Этот доход по акциям фиксируется в договоре в виде дивидендов не зависимо от того будет получена прибыль по ним или нет.

Данная модель является весьма простой, поскольку доход на привилегированные акции устанавливается обычно весьма простым способом: по привилегированным акциям обычно выплачивается фиксированный дивиденд и сверх этого дивиденда, независимо от размера прибыли, ничего не выплачивается. Поэтому доходность по привилегированным акциям (стоимость привилегированных акций) рассчитывается по следующей формуле

, (6.7)

где D - величина ежегодного дивиденда на акцию,

Р - рыночная цена одной акции.

Пример 9. По привилегированным акциям компании ХХХ выплачивается ежегодный дивиденд в размере $8, текущая рыночная цена акции составляет $100 за акцию. Следовательно, стоимость привилегированной акции компании ХХХ составляет

.

Если рыночная цена привилегированных акций уменьшится до $80 за одну акцию, то стоимость привилегированных акций возрастает до

.

Также как и в случае с обыкновенными акциями, затраты на выпуск новых привилегированных акций повышает их стоимость. Эту оценку можно сделать по аналогии с (6.6), предполагая g = 0, так как привилегированные акции обычно не имеют роста

. (6.8)

В условиях примера 10 стоимость новых привилегированных акций, при 10%-ных затратах на их выпуск, составит

.

Как мы видим эта стоимость выше стоимости существующих привилегированных акций.

36. Модели определения стоимости заемного капитала.

В процессе своей деятельности предприятие использует заемные средства, получаемые в виде:

• долгосрочного кредита от коммерческих банков и других предприятий,

• выпуска облигаций, имеющих заданный срок погашения и номинальную процентную ставку.

В первом случае стоимость заемного капитала равна процентной ставке кредита и определяется путем договорного соглашения между кредиторами и заемщиком в каждом конкретном случае отдельно.

Во втором случае стоимость капитала определяется величиной выплачиваемого по облигации купона или номинальной процентной ставкой облигации, выражаемой в процентах к ее номинальной стоимости. Номинальная стоимость - это цена, которую заплатит компания - эмитент держателю облигации в день ее погашения. Разумеется, что срок, через который облигация будет погашена, указывается при их выпуске.

В момент выпуска облигации обычно продаются по их номинальной стоимости. Следовательно в этом случае стоимость заемного капитала Сd определяется номинальной процентной ставкой облигации iн

. (6.10)

Однако в условиях изменения процентных ставок по ценным бумагам, которое является следствием инфляции и других причин, облигации продаются по цене, не совпадающей с номинальной. Поскольку предприятие - эмитент облигаций должно платить по ним доход, исходя из номинальной процентной ставки и номинальной стоимости акции, реальная доходность облигации изменяется: увеличивается, если рыночная цена облигации падает по сравнению с номинальной, и уменьшается в противном случае.

Для оценки реальной доходности облигации (стоимости заемного капитала) используем модель современной стоимости облигации

, (6.11)

где INT - ежегодная процентная выплата по облигации, М - номинальная стоимость облигации, VB - современная (настоящая) стоимость облигации, N - количество периодов (лет) до погашения облигации, rВ - процентная ставка по облигации.

Для лучшего понимания финансового механизма определения фактической стоимости облигаций и реальной отдачи на них, рассмотрим формулу более детально. Итак, согласно условиям выпуска облигаций фирма - эмитента обязуется каждый год выплачивать процентную выплату INT и номинальную стоимость М по окончанию срока действия облигации, то есть на момент ее погашения. Поэтому формула (6.11) определяет дисконтированный поток этих выплат. В предыдущей главе подробно исследовался феномен изменения стоимости цены облигации в зависимости от рыночной процентной ставки. С помощью рассмотренных там примеров можно сделать вывод о том, что поскольку рыночная цена облигации колеблется, а сумма выплачиваемого дохода на облигацию остается неизменной, то доходность облигации также меняется: конкретно, доходность облигации увеличивается при уменьшении рыночной стоимости и уменьшается в противном случае.

В качестве реальной доходности облигации (или стоимости заемного капитала, основанного на облигациях данного типа) используется конечная доходность облигации, то есть такая процентная ставка, которая позволяет, купив облигацию сейчас по текущей рыночной цене, получать доход на облигацию, объявленный в контракте на ее выпуск, и номинальную стоимость облигации на момент ее погашения.

В обозначениях формулы (6.11) для расчета стоимости заемного капитала Cd используется уравнение:

, (6.12)

где VМ - текущая рыночная цена облигации,

N - количество лет, оставшихся до погашения облигации.

Уравнение (6.11) можно решить лишь приближенно с помощью численных методов на ЭВМ или финансовом калькуляторе. Результат близкий к использованию уравнения (6.12) дает следующая приближенная формула

. (6.13)

Пример 11. Компания ZZ пять лет назад выпустила облигации номиналом $1,000 и номинальной процентной ставкой 9%. Текущая стоимость облигации на фондовом рынке составляет $890 и до погашения остается еще 10 лет. Необходимо определить .

С помощью формулы (6.13) получим

Точным значением , получаемым в результате решения уравнения (6.12), является 10.86%.

Предположим теперь, что текущая рыночная цена облигации составляет $1,102 за штуку. В этом случае

.

Точное значение равно 7.51%.

Если компания хочет привлечь заемный капитал, то она должна будет выплачивать по привлеченным средствам процентный доход, как минимум равный конечной доходности по существующим облигациям. Таким образом, конечная доходность будет представлять собой для компании стоимость привлечения дополнительного заемного капитала. Если у компании есть избыточные средства, то она может использовать их на покупку существующих облигаций по их рыночной стоимости. Сделав это компания получит доход, равный доходу, который бы получил любой другой инвестор, если бы он купил облигации по их рыночной стоимости и держал их у себя до момента погашения. Если компания по другому инвестирует избыточные средства, то она отказывается от альтернативы погашения облигации, выбирая по крайней мере столь же прибыльную альтернативу. Конечная доходность облигации - это альтернативная стоимость решения об инвестировании средств. Таким образом, независимо от того, имеются ли у компании избыточные средства или она нуждается в их притоке, конечная доходность по существующим облигациям представляет собой стоимость заемных средств.

Эффективная стоимость заемных средств. Говоря о стоимости заемного капитала, необходимо учитывать следующее очень важное обстоятельство. В отличие от доходов, выплачиваемых акционерам, проценты, выплачиваемые по заемному капиталу, включаются в издержки по производству продукции . Таким образом, стоимость заемного капитала после уплаты налогов становится ниже конечной доходности (или стоимости до уплаты налогов).

Пример 12. Предположим, что конечная доходность по привлеченному заемному капиталу составляет 10%. Только что выпущенная облигация номиналом $1,000 в этом случае будет приносить ежегодно 10% $1,000 = $100. Если величина ставки налога равна 30%, то издержки в $100 на выплату процентов будут означать экономию в налогах в размере $30. При этом издержки на выплату процентов после уплаты налогов составят $70 = $100 - $30. Поэтому стоимость заемного капитала после уплаты налогов составит $70/$1,000 = 7%.

Для того, чтобы отразить этот финансовый феномен вводят так называемую эффектную стоимость заемного капитала, равную

, (6.14)

где Т - ставка налога.

В условиях примера 11 мы приходим к такому же результату, но более простым способом:

.

37. Взвешенная стоимость капитала.

Последним шагом в оценке общей стоимости для компании является комбинирование стоимости средств, полученных из различных источников. Эту общую стоимость часто называют взвешенной средней стоимостью капитала, так как она представляет собой среднее из стоимостей отдельных компонентов, взвешенных по их доле в общей структуре капитала.

Расчет взвешенной средней стоимости капитала производится по формуле:

, (6.15)

где - соответственно доли заемных средств, привилегированных акций, собственного капитала (обыкновенных акций и нераспределенной прибыли), - стоимости соответствующих частей капитала, Т - ставка налога на прибыль.

Пример 13. Рыночная стоимость обыкновенных акций компании АВ составляет $450,000, привилегированные акции составляют $120,000, а общий заемный капитал - $200,000. Стоимость собственного капитала равна 14%, привилегированных акций 10%, а облигаций компании 9%. Необходимо определить взвешенную среднюю стоимость капитала компании при ставке налога Т = 30%.

Вычислим сначала доли каждой компоненты капитала. Общая сумма капитала компании составляет $450,000 + $120,000 + $200,000 = $770,000. Поэтому

Расчет WACC удобно производить с помощью таблицы

Вид	Стоимость	Доля	Взвешенная стоимость
Заемный капитал	9%(1-0.3)	0.2597	1.636
Привилегированные акции	10%	0.1558	1.558
Обыкновенные акции	14%	0.5845	8.183
Взвешенная средняя стоимость капитала			11.377%

Таким образом, агрегированная (средняя взвешенная) стоимость капитала компании составляет 11.38 процентов.