1.2. Построение схемы рассчитываемой электрической цепи, по её кодировке в соответствии с вариантом

Таблица 1

Кодировка рассчитываемой электрической цепи

Код ветви	Схема	Код ветви	Схема
1.		5.
2.		6.
3.		7.
4.		8.

•

•

•

•

Рис. 1.  Общий вид электрической схемы

Таблица 2

Кодировка схемы

Вариант	Z11	Z12	Z21	Z22	Z31	Z32
7	1	3	8	1	2	7

b

f

c

C₁

d

R₂

L₂

R₂

L₃

•

•

•

I₁

R₁

R₃

C₃

I₃

I₂

Рис. 2.  Рассчитываемая электрическая схема

Таблица 3

Общие исходные данные

Em	Ψe	f	R1	R2	R3	L1	L2	L3	C1	C2	C3
В	Град.	Гц	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	мкФ
8	–40	100	1,5	2,5	2	1,19	1,99	0,8	531	318	398

1.3. Расчёт мгновенных значений тока (i1, i2, i3) по заданному источнику эдс

Параметры источника ЭДС:

e = E_m sin(ωt + Ψ_e) = 8 sin (2π·100t – 40^°)

1.3.1. Расчёт реактивных сопротивлений

Рассчитаем угловую частоту ω.

ω = 2 πf [рад/с^–1] – формула для расчёта угловой частоты.

ω = 2 · 3.14 · 100 = 628 с^–1

Подставив угловую частоту ω в формулы для расчёта индуктивного и ёмкостного сопротивления, получим следующий вид этих формул:

X_L = ωL – индуктивное сопротивление

X_C = ωC – ёмкостное сопротивление

Зная угловую частоту ω и используя исходные данные, вычислим реактивные сопротивления:

1. Индуктивные сопротивления:

X_L1 = ωL₁; X_L1 = 628·1.19·10^-3 = 0.75 Ом

X_L2 = ωL₂; X_L2 = 628·1.99·10^-3 = 1.25 Ом

X_L3 = ωL₃; X_L3 = 628·0.8·10^-3 = 0.5 Ом

2. Ёмкостные сопротивления:

X_C1 = 1/ωC₁; X_C1 = 1/(628·531·10^-6) = 3 Ом

X_C2 = 1/ωC₂; X_C2 = 1/(628·318·10^-6) = 5 Ом

X_C3 = 1/ωC₃; X_C3 = 1/(628·398·10^-6) = 4 Ом

1.3.2.  Расчёт комплексных сопротивлений на участках цепи

1.3.3.  Расчёт комплексных сопротивлений ветвей

1.3.4.  Расчёт полного эквивалентного сопротивления цепи

Рассчитав комплексные сопротивления и зная э.д.с. источника, находим значения действующих токов в ветвях электрической цепи.

Ток найдём по следующей формуле:

Ток рассчитывается следующим образом:

Аналогично ток :

1.3.5.  Определение мгновенных значений

1.4.  Проверка баланса мощностей

Определим мощность источника. Для этого воспользуемся формулой

где – комплексная мощность источника, состоящая из активной ( ) и реактивной ( ) мощностей.

1.4.1.  Определение полной мощности источника ЭДС

(Вольт-Ампер Реактивный).

1.4.2.  Определение мощности в нагрузке

1.4.3.  Оценка относительной ошибки расхождения баланса мощности

Вывод: Так как погрешность составляет меньше трёх процентов, можно считать, что расчёт выполнен верно.

1.5.  Построение векторной диаграммы токов и векторно-топографической диаграммы напряжений

1.5.1.  Определение падения напряжений на участках цепи

1.5.2.  Расчёт токов в отдельных элементах, соединенных параллельно

1.5.3.  Расчёт потенциала в заданных точках схемы

С учетом того, что в электротехнике принято, что ток течет от большего потенциала к меньшему, потенциал искомой точки равен потенциалу предыдущей, плюс падение напряжения на элементе между этими точками.

Приняв потенциал точки с за нуль ( ), определим потенциалы всех точек:

1)   ;

2)  

;

3) 

;

4) 

;

5) 

;

6) 

;

7) 

с)	b)	d)
f)	h)	a)

Таким образом, в результате проведенных вычислений получено, что = 8 В. Но разность потенциалов точек с и а равно напряжению , приложенному к цепи, а оно равно 8 В. Таким образом, второй закон Кирхгофа выполняется, а следовательно, вычисления выполнены верно. В соответствии с полученными результатами строим векторно-топографическую диаграмму на миллиметровой бумаге (приложение 1).