- •1.Паняцце функцыі многіх зменных. Узроўні функцыі многіх зменных
- •2.Ліміт функцыі дзвух зменных (ф.Д.З), непарыўнасць, раўнамерная непарыўнасць
- •3.Частковыя вытворныя ф.Д.З. Дыферэнцавальнасць ф.Д.З. Геаметрычны сэнс частковых вытворных.
- •4. Частковыя вытворныя ф.Д.З. Сувязь паміж дыферынцаванасцю і існаваннем частковых вытворных.
- •5. Поўны дыферэнцыял ф.Д.З. І яго ўласцівасці.
- •6. Поўны дыферэнцыял ф.Д.З. І яго геаметрычны сэнс.
- •7.Дыферанцавальнасць складанай функцыі. Даказаць тэарэму1.
- •8. Дыферанцавальнасць складанай функцыі. Даказаць тэарэму2
- •10. Інварыянтнасць формы першага дыферанцыяла.
- •9.Дыферэнцавальнасць складанай функцыі.
- •11. Вытворная ў накірунку, яе існаванне і вылічэнне.
- •13.Неяуныя функцыі.Тэарэма аб існаванні няяўнай функцыі.
- •14.Частковыя вытворныя вышэйшых парадкаў. Тэарэма аб роўнасці змешаных вытворных.
- •15.Дыферанцыялы вышэйшых парадкаў
- •16. Формула Тэйлара для ф.Д.З.
- •17. Пункты лакальнага экстрэмума ф.Д.З. Неабходная і дастатковыя ўмовы існавання лакальных экстрэмумаў.
- •18. Пункты ўмоўнага экстрэмума ф.Д.З. Правіла Лагранжа знахожжання пунктаў умоўнага экстрэмума.
- •19. Паняцце двайного інтэграла, умовы яго існавання (доказы).
- •20. Паняцце двайного інтэграла, ято ўласцівасці (доказы).
- •21. Паняцце двайного інтэграла, геаметрычны сэнс.
- •22.Паняцце двайнога інтэграла, вылічэнне двайнога інтэграла паўторным інтэграваннем.
- •23.Крывалінейныя каардыеаты на каардынатнай пл—сці. Прыклады.
- •24. Якабіан. Формула замены зменнай ў двайным інтэграле.
- •25 Паняцце трайнога інтэграла, умовы яго існавання і ўл-сці (доказы).
- •26 Вылічэнне трайнога інтэграла
- •27.Замена зменнай у трайным интэграле. Цылиндрычныя и сферычныя каардынаты.
- •28. Паняцце плошчы паверхні
- •29. Формула плошчы гладкай паверхні
- •30. Крывалінейны інтэграл па даўжыне дугі і яго ўласцівасці
- •31. Крывалінейны інтэграл па каардынатах і яго ўласцівасці.
- •32.Вылічэнне крывалінейнага інтэграла другога тыпу.
- •33. Формула Грына.
- •34. Крывалінейныя інтэгралы, якія не зал.Адшляху інтэгравання. Т-ма 1,3.
- •35. Крывалінейныя інтэгралы, якія не зал.Ад шляху інтэгравання. Т-ма 2.
- •36. Аднаўленне ф-цыі па яе поўнаму дыферэнцыялу.
- •Паняцце функцыі многіх зменных. Узроўні функцыі многіх зменных.
Паняцце функцыі многіх зменных. Узроўні функцыі многіх зменных.
Ліміт функцыі дзвух зменных (ф.д.з.), непарыўнасць, раўнамерная непарыўнасць.
Частковыя вытворныя ф.д.з. Дыферэнцавальнасць ф.д.з. геаметрычны сэнс частковых вытворных.
Частковыя вытворныя ф.д.з. Сувязь паміж дыферэнцавальнасцю і існаваннем частковых вытворных.
Поўны дыферэнцыял ф.д.з і яго ўласцівасці.
Поўны дыферэнцыял ф.д.з і яго геаметрычны сэнс.
Дыферэнцавальнасць складанай функцыі. Даказаць тэарэму аб поўнай вытворнай.
Дыферэнцавальнасць складанай функцыі. Даказаць тэарэму.
Дыферэнцавальнасць складанай функцыі. Даказаць тэарэму.
Інварыянтнасць формы першага дыферэнцыяла.
Вытворная ў накірунку, яе існаванне і вылічэнне.
Вытворная ў накірунку. Градыент.
Няяўная функцыя. Тэарэма аб існаванні няяўнай функцыі.
Частковыя вытворныя вышэйшых парадкаў. Тэарэма аб роўнасці змешаных вытворных
Дыферэнцыялы вышэйшых парадкаў.
Формула Тэйлара для ф.д.з.
Пункты лакальнага экстрэмума ф.д.з. неабходная і дастатковая умовы існавання лакалбных экстрэмумаў.
Пункты ўмоўнага экстрэмума ф.д.з. Правіла Лагранжа знаходжання пунктаў умоўнага экстрэмума.
Паняцце двайного інтэграла, умовы яго існавання (доказы).
Паняцце двайного інтэграла, яго ўласцівасці (доказы).
Паняцце двайного інтэграла, геаметрычны сэнс.
Паняцце двайного інтэграла, вылічэнне двайнога інтэграла паўторным інтэграваннем.
Крывалінейныя каардынаты на каардынатнай плоскасці. Прыклады.
Якабіан. Формула замены зменнай у двайным інтэграле.
Паняцце трайнога інтэграла, яго існаванне і уласцівасці (доказы).
Вылічэнне трайнога інтэграла.
Замена зменнай у трайным інтэграле. Цыліндрычныя і сферычныя каардынаты.
Паняцце плошчы паверхні.
Фомула плошчы гладкай паверхні.
Крывалінейны інтэграл па даўжыне дугі і яго ўласцівасці.
крывалінейны інтэграл па каардынатах і яго ўласцівасці.
Вылічэнне крывалінейнага інтэграла другога тыпу.
Формула Грына.
Крывалінейныя інтэгралы, якія не залежаць ад шляху інтэгравання. Тэарэма 1,3,4.
Крывалінейныя інтэгралы, якія не залежаць ад шляху інтэгравання. Тэарэма 2.
Аднаўленне функцыі па яе поўнаму дыферэнцыялу.