9.Алгоритмы подпрограмм

В соответствии с программами структурного программирования любая проверка состоит из главной программы и набора подпрограмм.

Подпрограмма - это функционально-законченная программная единица, имеющая подчиненное значение, т.е. выполняемая при вызове ее из другой программной единицы.

Преимущества использовании:

1)Удобство отладки

2)Возможность многократного использования

3)Возможность разделения работы по составн. Программ между разными программистами в разное время.

В Pascal & Delphi - подпрограммы процедуры и подпрограммы функции.

1)Подпрограмма процедура имеет несколько выходных параметров, а подпрограмма функции – только один.

2)Подпрограмма процедура вызывается по имени, а подпрограмма функции с помощью «присваивания»

При описании подпрограмма после ее имени указывается в скобках список формальных параметров. При вызове подпрограмм используются фактические параметры. Фактические параметры должны соответствовать формальным по:

Количеству

Типу

Порядку следования

Функциональному назначению

- золотое правило.

10.Алгоритмы решения задач вычислительной математики численными методами.

10.1 Решение нелинейных уравнений

F(x)=0 – нелинейной уравнение

Бывают алгебраические и трансцендетные.

– это алгебраическая форма.

Трансцендентые – это тригонометрические, логарифмическая и показательная формы.

Методы решения:

1)Прямые (по формулам) – приемлемы только к простым уравнениям

2)Итерационные – имеющие общий вид решения

Итерационные методы реализуются итерационными циклами и представляют собой численные приближенные методы.

Пусть функция непрерывна и дважды дифференцируема, тогда «0» или «корнем уравнения» называется всякое (кси), заданное обращающая функцию в ноль

График:

(

10.1.1 Корень уравнения. Два этапа нахождения корней: отделение корней (определение интервала изоляции) и уточнение приближения.

Решение уравнения включает два этапа:

1)Нахождение интервала изоляции корня, т.е. нахождение такого отрезка на котором имеется корень, при том единственный.

2)Приближенные методы нахождения корня и уточнение его до получения заданой погрешности.

Для функции с указанными ограничениями, а именно, непрерывность и дифференцированность характерно свойство монотонности – это означает, что функция интервала принимает противоположные знаки

10.1.2. Оценка погрешности при вычисления корня. Нахождения интервала изоляции.

1)Сравнима по модулю 2-х последовательных приближений

x­­₁,x₂…x_n-1,x_n

2)По невязке(более трудоемкий)

В случае необходимости получения высокой точности вычисления рекомендуется последовательное использование этих способов.

Определение интервала изоляции корня:

Возможные способы этого решения:

1)Установите знаков функций в граничных точках области её существования и в нескольких граничных точках.

2)Заданная функция разбивается на ряд простейших функций для каждой из которых представляется график и абцисса точек пересечения определяет приближенное значение корня.

Например:

3)Использование значений первой производной

Например: