14. Чем надо руководствоваться при выборе группировочного признака?

Выбор группировочного признака всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления, выделять существенные признаки. Статистика выделяет следующие основные правила выбора группировочных признаков: 1) при выборе группировочных признаков необходимо руководствоваться знанием сущности данного явления, законов его развития; 2) в основание группировки должно быть положено необходимое число наиболее существенных признаков, отвечающих задачам исследования; 3) группировочные признаки должны отбираться с учетом конкретных особенностей изучаемых явлений; 4) для всесторонней характеристики сложных общественных явлений целесообразно брать несколько группировочных признаков (два или более).

15. Что понимается под классификацией в статистике? Приведите примеры классификаций.

Классификация – отнесение наблюдения к одному к одному из нескольких, заранее известных классов (представленных значениями номинальной выходной переменной). Например, товарная классификация – средство упорядочения информации о внешнеэкономических связях. Так же примером служит классификация форм собственности в РФ.

16. Как определяется длина интервала при группировке по количественному признаку (равные и неравные интервалы, формула Стерджесса)?

Интервал – количественное значение, определяющее и отделяющее одну группу от другой, т.е. он очерчивает количественные границы групп. Интервалы могут быть равные и неравные. Для группировок с равными интервалами величина (длина, шаг) интервала определяется по формуле: h=(Xmax-Xmin)/k , где Xmax, Xmin – наибольшее и наименьшее значение признака; k – число групп (интервалов), определяемое по формуле Стерджесса: k=1+3,332lgN, где N – число единиц совокупности.

17. Что представляют собой ряды распределения и в чем различие в построении рядов распределения для дискретных и непрерывных признаков?

Важнейшей частью статистического анализа является построение рядов распределения (структурной группировки) с целью выделения характерных свойств и закономерностей изучаемой совокупности. В зависимости от того, какой признак (количественный или качественный) взят за основу группировки данных, различают соответственно типы рядов распределения. Если за основу группировки взят качественный признак, то такой ряд распределения называют атрибутивным (распределение по видам труда, по полу, по профессии, по религиозному признаку, национальной принадлежности и т.д.). Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют вариационным. Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая состоит из двух граф. В первой графе указывается конкретное значение признака, а во второй - число единиц совокупности с определенным значением признака. Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд. Групповая таблица здесь также имеет две графы. В первой указывается значение признака в интервале «от - до» (варианты), во второй - число единиц, входящих в интервал (частота).

18. Какие системы показателей используются для характеристики рядов распределения?

Для целей анализа и сравнительной характеристики различных рядов распределения применяют обобщающие показатели вариационного ряда. Система таких показателей может быть наглядно представлена при сравнении особенностей нескольких рядов. Для графического представления используют полигон распределения, гистограмму, кумуляту. Для характеристики среднего значения признака используют среднюю арифметическую, моду, медиану.

19. Какие функции и виды статистических таблиц?

Результаты группировок оформляются в статистические таблицы (формы рационального и наглядного изложения цифровых характеристик исследуемых явлений и его составных частей). Для таблицы необходим общий заголовок с указанием содержания таблицы, места и времени, к которым относятся приводимые в таблице данные. В зависимости от строения подлежащего все статистические таблицы можно разделить на три группы: 1) простые (перечневые), в которых содержатся сводные показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения или перечню хронологических дат; 2) групповые, в которых статистическая совокупность расчленяется на отдельные группы по какому-либо одному признаку, причем каждая из групп может быть охарактеризована рядом показателей; 3) комбинационные, в которых совокупность разбивается на группы не по одному, а по нескольким признакам. Выбор типа таблицы зависит от цели ее построения.

20. С какой целью строятся графики в экономических исследованиях?

Статистические графики – чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью линий, геометрических фигур, знаков. Плюсы: наглядность, доступность, скорость изменения. Минусы: включают меньшее количество данных, чем в таблице, показываются округленные данные, но не детали.Строят с целью оценки динамики показателей, взаимосвязей элементов и т.д. наглядно изобразить статистические показатели

21. Назовите виды относительных величин и охарактеризуйте их значение.

Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними. Различают относительные величины структуры, динамики, сравнения, интенсивности и координации. 1)Относительные величины структуры показывают удельный вес каждой группы в численности совокупности. Они позволяют выявить тенденции структурных изменений во времени. 2)относительные величина динамики представляют собой результат сопоставления уровней одного и того же явления в разные моменты времени или разные периоды. 3)относительные величины сравнения представляют собой результат сопоставления одноимённых абсолютных показателей, относящихся к разным совокупностям. 4)относительные величины интенсивности представляют собой результат сопоставления различных признаков одной совокупности. 5)Относительные величины координации получают как соотношение между различными частями совокупности.

22. Что представляет собой средняя величина? Как правильно выбрать вид средней?

Средняя величина – это обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности, она устанавливает типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени (например, средний доход). Выбор той или иной средней зависит от цели исследования.

23. Назовите основные свойства средней арифметической и области их использования.

Под средней арифметической понимается такое значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределён равномерно между всеми единицами совокупности. Свойства: 1)Средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной. 2)Алгебраическая сумма линейных отклонений (разностей) индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю. Логически оно означает, что все отклонения от средней в ту или другую сторону, обусловленные случайными причинами, взаимно погашаются. 3)Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической есть число минимальное. 2 и 3 свойство применяются для проверки правильности расчёта среднего уровня признака; при изучении закономерностей изменения уровней ряда динамики. Для прикладного значения средняя арифметическая имеет следующие свойства: 1)если значение значения признака каждой единицы совокупности уменьшить или увеличить в одну и ту же величину, то и со средней арифметической произойдут аналогичные изменения. 2)если значения признака каждой единицы совокупности разделить или умножить на какое-либо постоянное число А, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится в А раз. 3)если вес(частоту) каждого значения признака разделить на какое-либо число А, то средняя арифметическая не изменится.

24. В чем различие между степенными и структурными средними? Приведите примеры использования моды и медианы.

Степенные средние – среднее арифметическое, среднее гармоническое, среднее геометрическое, среднее квадратическое; структурные средние – применяются для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака: мода (величина признака (варианта), наиболее часто встречающаяся в изучаемой совокупности), медиана (величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.).

25. Что представляет собой вариация признака и в чем состоит значение ее изучения?

Вариация - различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности. Вариация - необходимое условие существования и развития массовых явлений. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, статистическом моделировании и планировании экспертных опросов. По степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между какими-либо признаками.

26. Мода и медиана для непрерывного и дискретного распределения.

Для дискретных рядов распределения модой будет значение признака с наибольшей частотой; в непрерывном случае - точка максимума плотности распределения f(x)=F’(x). Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда.

27. Назовите наиболее употребительные показатели вариации и покажите возможность их использования для оценки однородности совокупности (среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартильная и децильная вариация).

1)Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака в изучаемой совокупности: R=Xmax-Xmin. 2)Среднее линейное отклонение: 3) Дисперсия – средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины. 4)Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии: 5)Коэффициент вариации есть процентное отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению признака: (в знаменателе может стоять мат.ожидание). 6)Квартиль – значение признака в ранжированном ряду, выбранное таким образом, что 25% единиц совокупности меньше Q1, 25 – между Q1 и Q2, 25-между Q2 и Q3, остальные 25% превосходят Q3. Kq=Q/Me*100%. 7)Децили делят всю совокупность из n единиц на 10 равных частей. Kd=D9/D1.

28. Какие критерии согласия и методы их расчета вам известны?

Крит.согласия - проверка предположения о том, что исследуемая случайная величина подчиняется предполагаемому закону.

Критерий Пирсона (χ²) представляет собой сумму отношений квадратов расхождений между f и f′ к теоретическим частотам:

Фактическое значение χ² сравнивают с критическим, определяемым по специальным таблицам в зависимости от принимаемого уровня значимости и числа степеней свободы.

Уровень значимости (α) – вероятность допуска ошибки в утверждении гипотетического закона (характера) распределения – обычно принимается равным 5 или 1 %. Число степеней свободы (k) рассчитывается как число групп (m) в ряду распределения минус единица и минус число параметров эмпирического распределения, использованных для нахождения теоретических частот. Так, при выравнивании по кривой нормального распределения число степеней свободы k=m-1-2 поскольку при расчете теоретических частот используется два параметра эмпирического распределения (x и σ).

Если фактическое оказывается меньше табличного (критического), то расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами можно считать случайными.

критерием Романовского . Если это отношение меньше 3, то расхождения считают случайными, если больше 3, то они существенны.

Критерий Колмогорова (λ) основан на определении максимального расхождения между накопленными частотами эмпирического и теоретического распределений.

Если пользоваться накопленными частотами (абсолютными показателями), то формула примет вид где D – максимальная разность между накопленными частотами;

N – сумма всех частот.