2.3. Физические аспекты прочности и разрушения твердых тел. Долговечность и длительная прочность.
Прочность твердых тел рассматривается в двух аспектах. В физическом и физико-химическом аспекте – как взаимодействие атомов, ионов и молекул, формирующее теоретическую прочность, и в структурном аспекте, при котором дефектность материала в изделии определяет техническую прочность материала, отличную от теоретической прочности.
Теоретическая прочность твердых тел с различной природой внутренних связей оценивается по величине модуля Юнга:
(2.12)
где =0,1–0,2 – коэффициент, учитывающий силы притяжения и отталкивания кинетических единиц, образующих твердое тело.
Существенную разницу между теоретической и технической прочностью впервые объяснил Гриффитс, который установил ответственность микротрещин и других нарушений плотности материала. По Гриффитсу максимальная техническая прочность тонкой пластины с внутренней трещиной равна:
(2.13.)
где - поверхностная энергия твердого тела;
Е – модуль Юнга;
- коэффициент Пуассона
l- длина трещины.
Гриффитс рассматривает процесс разрушения твердого тела, как критическое событие, которое наступает, когда величина перенапряжений в вершине трещины достигает значений теоретической прочности. Следует подчеркнуть, что согласно уравнению (2.13.) техническая прочность зависит от поверхностной энергии твердого тела, поэтому контакт его с внешней средой, способной сорбироваться материалом, неизбежно ведет к облегчению процесса разрушения.
Впоследствии многочисленными экспериментальными результатами и данными анализа реальных случаев разрушения конструкций установлено, что понятие «пределов прочности», как стабильных констант материалов несостоятельно, т.к. реально разрушение наступает задолго до достижения критического состояния, вытекающего из феноменологического рассмотрения.
Было установлено, что существенную роль в разрушении играют тепловые колебания атомов, которые на отдельных (дефектных) участках могут создавать на межатомных связях «рывки» нагрузки, сила которых сопоставима с прочностью связи на разрыв.По этой причине в материале идет постоянное разрушение связей, накопление поврежденностей во времени, конечным итогом которого является разрушение материала при действии напряжений, заведомо меньших критических.
Учет разрушающей роли тепловых движений (тепловых флуктуаций) составляет основу кинетического подхода к проблеме прочности твердых тел, сформулированного и развитого акад. С.Н. Журковым. Это нашло выражение в виде температурно-временной зависимости – уравнения Журкова:
(2.14.)
где
- время до разрушения материала при
температуре Т
под действием напряжения
(долговечность материала),
-
период собственных колебаний атомов
(10-12 – 10-13 сек),
U0 – начальный активационный барьер процесса разрушения, равный величине энергии связи частиц, образующих материал и формирующих его теоретическую прочность;
-
коэффициент, имеющий размер объема
(см³), характеризующий ту часть материала,
где локализуется разрушение;
k – константа Больцмана.
В
координатах
для различных температур уравнение
(2.14.) представляется в виде веерообразного
пучка прямых линий, исходящих из одного
полюса
(рис. 2.11,а).Если из рис. 2.11,а снять значения
для
различных температур при const.и
построить зависимость
,
то получится тоже веерообразный пучок
прямых линий, исходящий из полюса
(рис. 2.11,б). По наклонам полученных прямых
на рис. 2.11,(рис.2.11,б) вычисляется энергия
активации процесса разрушения U(и
строится график U(
- (рис.2.12).
Экстраполируя прямую к ,
получают значение U0,
а по ее наклону определяется коэффициент
.
Обычно
эксперименты на долговечность проводят
в условиях ползучести. Вывод уравнения
(2.14) произведен на основании многочисленных
экспериментов над различными материалами
в условии ползучести при действии
растягивающих напряжений. Именно в этом
случае наибольшее проявление находят
различные дефекты, приводящие к
интенсивному росту трещин и разрушению
материала. Уравнение (2.14.) является
экспонентой, и ее построение в координатах
t
дает кривую линию (рис. 2.13), на которой
каждому значению действующего напряжения
соответствует свое значение долговечности
tp.
Если действующее напряжение равно
разрушающему напряжению (пределу
прочности, как его все еще называют в
классических курсах сопротивления
материалов), долговечность равна нулю.
С уменьшением напряжения долговечность
увеличивается, и кривая зависимости
разрушающего напряжения от времени
приближается к асимптоте, при которой
время до разрушения стремится к
бесконечности. Это напряжение называют
пределом
длительной прочности,
а кривую на рис.2.13 – кривой
длительной прочности.
В дальнейшем вопрос о существовании этого предела нами будет обсужден еще раз при рассмотрении вопросов разрушения материалов при совместном воздействии на них механических напряжений и активных сред. Здесь же еще раз подчеркнем зависимость прочности материалов от времени действия механических напряжений.
Формула (2.15) позволяет определять долговечность при постоянных во времени напряжении и температуре. На практике конструкции из любых материалов могут эксплуатироваться в условиях, когда напряжения и температура изменяются во времени. В этих случаях долговечность можно прогнозировать с помощью критерия суммирования повреждений – критерия Бейли, согласно которому соблюдается равенство:
(2.15.),
где
- долговечность при температуреТ
и напряжении
изменяющихся во времени. Критерий Бейли
может быть использован для случаев
простых видов механического воздействия
(одноосное растяжение, чистый сдвиг)
при малоцикловом нагружении и оказывается
не работоспособным при циклических
нагрузках и во всех случаях механического
воздействия на материал, контактирующий
с агрессивными средами.