4. Структурная механика композитов.

4 1.Структура и свойства композитов. Анизотропия свойств и ее регулирование

Структура композиционных материалов, в частности стеклопластиков, определяется видом, соотношением размеров армирующих элементов и расположением их в полимерной матрице.

Механические характеристики этих материалов, в свою очередь, определяются упруго-прочностными свойствами трех структурных составляющих; волокон, матрицы и сцеплением волокон с матрицей. Поэтому влияние структуры композита на его упруго-прочностные свойства не вызывает сомнения. Структурные элементы армированных пластиков не разрушаются одновременно. Это объясняется различием их предельных характеристик. При определении условий прочности композита необходимо учитывать, какой из структурных элементов в конкретной схеме нагружения разрушится первым.

Структура оказывает влияние и на теплофизические, светотехнические, радиотехнические, электротехнические, и другие свойства, включая их химическую стойкость. Это относится, прежде всего, к ориентированным композитам, свойства которых можно регулировать изменением структуры за счет изменения как типа армирующего материала, так и схемы его ориентации.

Выше отмечалось, что в зависимости от расположения армирующих элементов выделяют три основных группы композитов: одномерно армированные (однонаправленные), двухмерно армированные (слоистые) и трехмерно армированные (пространственно сшитые).

Если в качестве арматуры используются волокна, уложенные параллельно друг другу, то композит является трансверсально-изотропным материалом в плоскостях, перпендикулярных направлению армирования. Слоистые композиты могут быть ортогонально армированнымис различным соотношением продольных и поперечных слоев арматуры, т.е. ортотропными в осях, совпадающих с направлением армирования.

В зависимости от числа направлений армирования в слое материал называют двух-, трех- и n-направленным. При достаточно большомn получают материал с веерным армированием. Все ориентированные композиционные материалы имеют регулярную структуру и обладают четко выраженной анизотропией упругих, прочностных и других свойств.

В общем случае пространственную анизотропию упругих свойств ориентированного композита можно характеризовать девятью независимыми упругими постоянными: тремя модулями упругости ,Е и Е , тремя коэффициентами Пуассона , и (первый и второй индексы указывают соответственно направление продольной и поперечной деформации) и тремя модулями сдвига , и (рис. 4.1).

Если материал является изотропным в плоскостиxy, то он может быть охарактеризован пятью независимыми упругими постоянными: ,Е , , и . Остальные упругие постоянные определяются равенствами:

E =E , = ,  , , , Рассмотрим влияние структуры на упругие свойства композитов на примере некоторых стеклопластиков (табл. 4.1).

При сопоставлении данных по СВАМ можно установить, как зависят упругие характеристики от структуры, определяемой количеством арматуры, уложенной в каждом направлении. Становится возможным за счет изменения вида армирующего материала и схемы его ориентации регулировать анизотропию упругих свойств материала.

При сравнении показателей у стеклопластиков, у которых в качестве арматуры взята ткань Т11, заметно влияние типа полимерного связующего на значения упругих констант композитов, особенно модулей упругости.

Как видно из таблицы 4.1.коэффициент Пуассона практически не зависит от модулей упругости компонентов и геометрии строения композитов. Он определяется лишь объемным содержанием волокон и коэффициентами Пуассона компонентов.

Таблица 4.1.

Характеристики упругих свойств стеклопластиков в направлении главных осей анизотропии.

Тип материала	Модуль упругости 10-4 ,МПа			Модуль сдвига  10-4 ,МПа			Коэф. Пуассона
	Ex	Ey	Ez	Gxy	Gyz	Gzx	xy	yz	zx
Ткань Т11+смола ПН-3	1,79	1,31	0,43	0,28	0,24	0,24	0,15	0,31	0,08
Ткань Т11+ смола НПС-609-21М	1,90	1,20	0,45	0,30	0,23	0,23	0,15	0,30	0,07
СВАМ 1:1	2,60	2,60	0,84	0,45	0,30	0,30	0,13	0,31	0,07
СВАМ 5:1	3,05	1,88	0,80	0,49	0,35	0,31	0,18	0,30	0,07
СВАМ 15:1	4,60	1,60	1,12	0,56	0,43	0,33	0,27	0,30	0,07
СТЭР-С-30	3,56	2,60	1,24	1,82	1,68	1,68	0,13	0,33	0,07

Экспериментальное определение упругих свойств композиционных материалов весьма трудоемко, поэтому данные об их анизотропии имеются лишь для ограниченного круга материалов. В первую очередь здесь отмечаются работы Е.К.Ашкенази, в которых информация об анизотропии упругих свойств представляется в виде пространственных диаграмм или поверхностей, что позволяет определять упругие константы при любом направлении усилия не только в плоскости xy, но и в плоскости xz (рис. 4.2).

На рис. 4.3 приведена диаграмма анизотропии модуля упругости, а также направление действующих напряжений и деформаций, отвечающим значениям модулей ,Е и Е .

Если рассматривать весьма распространенный случай плоского напряженного состояния, когда отличны от нуля напряжения и деформации в плоскости xy, то упругие постоянные в зависимости от положения новых осей сравнения x´ и y относительно главных осей симметрии можно определить по следующим формулам:

(4.1)

( 4.2)

(4.3)

При этом для основных осей:

Выбор индексов у основных осей отвечает условию:

Применимость всех приведенных формул для нахождения постоянных для армированных пластиков получила достаточное экспериментальное подтверждение.

Регулировать анизотропию упругих и прочностных свойств композиционных материалов можно и путем применения многослойных тканей. Изменяя их структуру, можно варьировать свойства не только в плоскости xy, но и в трансверсальном направлении.

В специальной литературе имеются зависимости для расчета упругих постоянных трехмерно армированных композитов и экспериментально подтверждена возможность использования этих зависимостей для расчетов.

Из многочисленных факторов, влияющих на прочностные характеристики композиционных материалов, наибольший эффект на анизотропию оказывает ориентация арматуры и ее концентрация в композите. Анизотропию прочностных свойств композиционных материалов принято иллюстрировать при помощи круговых диаграмм (рис. 4.4.).

Анизотропия прочности композитов может быть описана при помощи формул, представленных для упругих характеристик, но с другими значениями постоянных::

(4.4)

где

Критерием монолитности материала может служить его прочность под углом 45 к направлению армирования. Поэтому выделяют частный случай применения формулы (4.4) для определения прочности композита как функции :

(4.5)

Монолитным можно считать такой композит, у которого экспериментальное соотношение близко к теоретическому, вычисленному по формуле(4.5).

Для равнопрочной конструкции, когда о, в выражение дляσ следует подставить σ, тогда:

(4.6)

Большое влияние на значение показателей прочности под различным углом нагружения при их экспериментальном определении оказывает вид образцов. Измерение прочности плоских образцов, вырезанных под разными углами к основному направлению армирования, приводит к резкому снижению значений прочности ортотропного материала из-за перерезания волокон, которые теряют свою несущую способность. Более достоверная информация получается при использовании трубчатых образцов, изготовленных методами намотки под разными углами. Вопросы механических испытаний более подробно будут обсуждены в главе 8. Широкие возможности регулирования анизотропии прочности стеклопластиков открываются с использованием многослойных тканей. В частности, особенностью многослойных тканей МТБС является то, что армирующие нити утка остаются практически прямыми. Сохранение их прямолинейности способствует значительному увеличению прочности стеклопластика при сжатии и изгибе в направлении утка по сравнению с теми же характеристиками в направлении основы. Коэффициент использования прочности нитей в ткани в направлении утка равен 0,9. В то же время основные нити, связывающие между собой слои, имеют большие (по сравнению с обычными тканями) искривления, что снижает коэффициент использования их прочности до 0,6-0,7. Применение многослойных тканей марки ИТМ позволяет получить равнопрочные композиты по утку и основе. Все сказанное хорошо иллюстрируется данными таблицы 4.2.

Таблица 4.2.

Прочностные свойства стеклопластиков, сформированных на эпоксидном связующем ЭДТ-10 и различных тканях.

Марка ткани	Разрушающее напряжение при растяжении, МПа		Разрушающее напряжение при сжатии, МПа		Разрушающее напряжение при изгибе, МПа
	по основе	по утку	по основе	по утку	по основе	по утку
МТБС—6,0	255	261	164	373	298	527
МТБС-5,2	246	249	130	251	132	304
МТБС-4,35	278	334	184	390	292	419
ИТМ	388	304	362	335	483	397

4.2.Влияние содержания компонентов и геометрических характеристик волокон

на механические свойства композитов.

Содержание наполнителя существенно влияет на прочность и модуль упругости композита. Исходя из того, что армирующий наполнитель несет основную нагрузку, а его упругие и прочностные характеристики почти на полтора порядка выше, чем у матрицы, логично полагать, что увеличение содержания наполнителя вплоть до теоретического предела ( 90% объемных) будет приводить к росту прочности и жесткости композиционных атериалов. Однако на практике это не всегда наблюдается.

Существует определенный оптимум, который зависит от используемых компонентов, вида деформации, профиля поперечного сечения арматуры, условий эксплуатации и т.д. Армирующему материалу каждого типа соответствует его оптимальное содержание, обеспечивающее максимальную прочность. Это объясняется тем, что для получения композита с высоким содержание арматуры требуется применение больших давлений. Однако чрезмерно высокие давления разрушают наполнитель и ослабляют материал. Так для стеклопластиков типа СВАМ оптимальное содержание стеклянных волокон диаметром 14,5 мкм составляет 65% (рис. 4.5).

Однако есть и другие литературные данные. Они свидетельствуют, что для стеклопластиков одномерной структуры с диаметром волокна 9-11 мкм с увеличением содержания волокон механические характеристики композита при растяжении непрерывно растут и никакого максимума, после которого эти характеристики начали бы падать, не наблюдается (рис.4.6). При этом содержание наполнителя приблизилось к теоретическому пределу. Можно полагать, что разрушение арматуры с ростом давления прессования при изготовлении композита происходит при диаметре волокна выше 11-12 мкм.

В исследованном диапазоне прочность и модуль упругости стеклопластика при растяжении подчинялись закону смеси (закону аддитивности):

(4.7),

где индексы сп, α, с соответственно относятся к стеклопластику, арматуре и связующему; Сo –объемное содержание арматуры.

Формула (4.7) может быть использована и для расчета величины коэффициента Пуассона композита в зависимости от содержания арматуры и значений коэффициентов Пуассона его компонентов.

Рекомендации по содержанию арматуры при работе стеклопластика на сжатие и сдвиг у различных авторов различаются. Предлагается достаточно широкий интервал содержания волокна (69-84%) и более узкий (79-83%). Зависимость прочности при изгибе и межслойном сдвиге для стеклопластиков на эпоксидном связующем также носит экстремальный характер. Максимальная прочность достигается при содержании волокна равном 71-73%.

Повысить содержание волокна для однонаправленных композитов можно за счет применения волокон различных диаметров (рис. 4.7.). У таких материалов с достаточно регулярной структурой толщина пленки связующего должна быть чрезвычайно малой по сравнению с диаметром волокна. Следовательно, при большой толщине волокна часть связующего не выполняет своей основной функции – вовлечения в работу композита армирующих волокон - и поэтому является балластом (рис.4.7а). Если заполнить промежутки между основными волокнами арматурой меньшего диаметра, то балластная доля связующего уменьшится, а содержание арматуры увеличится (рис. 4.7б).

При получении высокопрочных ориентированных стеклопластиков обычно используют волокна диаметром от 5 до 11 мкм. Наряду с этим при создании композитов с повышенной прочностью при сжатии используют толстые стеклянные волокна диаметром до 100 мкм и выше. В зависимости от диаметра волокон, определяющего технологию их применения, существует следующая классификация волокон:

1. Утолщенные волокна диаметром 13-30 мкм, используемые в виде первичных нитей, а также в виде ровингов;

2. Волокна диаметром 31-100 мкм, используемые в виде оплетенных нитей;

3. Грубые волокна диаметром более 100мм, перерабатываемые в изделия методом намотки или используемые в виде намоточныхпрепрегов.

Надо иметь в виду, что выбор необходимого диаметра волокна определяется диаметром изделия, изготавливаемого методом намотки. Простой расчет показывает, что если радиус намотки составляет, например, 75 мм, а диаметр волокна равен 150 мкм, то в волокне возникнут напряжения изгиба около 100 МПа, которые соизмеримы с разрушающим напряжением для стеклянных волокон такого диаметра Установлено, что разрушение стеклопластиков при действии сжимающих нагрузок происходит из-за потери устойчивости армирующих элементов. Следовательно, увеличение диаметра волокон должно способствовать получению композитов с высокой прочностью при сжатии. Экспериментально доказано, что прочность при растяжении кольцевых образцов с увеличением диаметра волокон снижается, тогда как прочность материала при сжатии возрастает с увеличение диаметра волокна до 120-130 мкм, а затем уменьшается (рис.4.8).

Механические характеристики композитов могут быть значительно улучшены с изменением профиля поперечного сечения армирующих волокон. Например, при использовании волокна с сечением в виде полого шестигранника достигается большая плотность упаковки волокон в композите, что приводит к получению высокопрочного материала с высоким содержанием арматуры и с малой массой.

Главной характеристикой полых волокон, определяющей его свойства и свойства композита, армированного ими, является коэффициент капиллярностиК, представляющий собой отношение внутреннего диаметра к наружному. Значение коэффициента капиллярности, равное 0,5-0,6, считается оптимальным.

Если прочность композитов, армированных полыми волокнами, при сжатии в направлении оси волокна высока, то в направлении, перпендикулярном его оси, она значительно ниже, чем у композитов, армированных сплошным волокно. Это вызвано раздавливанием тонких стенок полых волокон.

Одно из основных преимуществ композитов со сплошными профильными волокнами является увеличение их механической прочности в направлении, перпендикулярном оси волокна. При этом использование волокон с поперечным сечением в виде равностороннего треугольника повышает поперечную жесткость композита на 20-25% по сравнению с волокнами круглого сечения. Еще больший эффект достигается при использовании волокон эллиптического сечения.

4.3.Оценка прочности композитов.

Для оценки прочности структурных элементов необходимо определить их напряженное состояние. Даже при таком простом виде нагружения, как одноосное растяжение, компоненты армированного пластика (например, полимерная матрица) находятся в плоском или объемном напряженном состоянии и для оценки их прочности, определяющей прочность армированного пластика, необходимо применить соответствующие критерии, учитывающие фактическое напряженное состояние.

На основании известных критериев прочности структурных элементов сформулированы критерии прочности пластиков, армированных как прямыми волокнами, так и тканями. Структура пластиков с тканевой арматурой по сравнению с другими видами армированных пластиков весьма сложна. Отличительная особенность тканевых пластиков заключается в том, что их волокна объединены в нити, которые имеют искривленную форму и переплетены между собой. Предложенные условия прочности учитывают важнейшие особенности тканевых пластиков. Методы расчета структурных характеристик различных композитов, основанные на некоторых допущениях и упрощениях, изложены в справочнике 3 и во многих случаях являются достаточно сложными. Наиболее простой случай определения упругих и прочностных характеристик однонаправленного композита, армированного прямыми волокнами с использованием закона смесей, рассмотрен в предыдущем разделе 4.2(уравнение 4.7).

Если деформационные свойства однонаправлено армированных пластиков в направлении армирования в основном определяются жесткостью волокон и практически не зависят от геометрии упаковки волокон, то на упругие свойства пластика в направлении, перпендикулярном направлению армирования, существенно влияют как упругие свойства полимерного связующего, так и геометрия распределения волокон в поперечном сечении материала. Нахождение модуля поперечной упругости является наиболее сложной задачей определения упругих свойств композиционного материала по заданным характеристика компонентов. Одно из решений этой задачи можно найти в справочнике 3.